Оценка показателей качества управления в исследуемой ас

По полученным динамическим характеристикам АС – АЧХ АС, и переходной функции регистрируем показатели качества управления исследуемой АС на режиме установившегося движения со скоростью 36 км/ч:

• Показатель колебательности = 1,1 (частота среза = 0,471 с^-1).

• Время переходного процесса с точностью 10% = 8 с.

• Время первого достижения регулируемой величины =2,3с.

• Степень перерегулирования = 0,15.

В результате подбора постоянной времени сервопривода нами достигнуто максимально возможное для данной схемы АС быстродействие при благоприятных формах динамических характеристик.

Исследование закончено, и все дальнейшие рассуждения просто поясняют значимость результатов проведенных исследований.

Действительно, если увеличить постоянную времени сервопривода еще больше, т.е. снизить его быстродействие ( > 7,8), то произойдет сокращение величины , но увеличится и общее время переходного процесса будет больше, чем достигнутое – 0,8 с.

Если увеличить предельно быстродействие сервопривода, то есть сделать , то процесс станет апериодическим. Действительно, при этом

ВЧХ АС принимает вид:

На рис.15 и 16 и переходный процесс такой АС показаны пунктиром. Видно, что время переходного процесса t_П практически увеличивается до 20 с.

В процессе расчетов выясняется, что оптимальная , определяется в основном порядком постоянной времени машины:

~ .

Следовательно, в схеме АС следует обеспечить изменение в зависимости от второй степени скорости перемещения машины. Это можно осуществить, либо сделав переменной ширину проходной части золотника, либо, еще проще, сделав переменным плечо рычага (см. формулу 7). Привод управления организуют, при этом, от вторичного вала машины.

Физика процессов управления ас

Качество процессов управления определяется полностью двумя динамическими характеристиками АС, переходной функцией и амплитудно-частотной характеристикой .

Переходная функция

Для пояснения физического смысла процесса рассмотрим фрагмент статической характеристики АС на рис.17. Статическая характеристика показывает, как угловая скорость первичного вала переходит на новый уровень при скачкообразном изменении момента сопротивления . На рисунке видно, что изменение момента сопротивления происходит на величину , а соответствующей ему новый уровень угловой скорости определится величиной . Только возникает мгновенно, а формируется во времени в виде переходной функции . Конечные значения и в безразмерном выражении оба равны единице.

П редставляющие каждую из этих единиц параметры определены нами ранее по формуле (13); =1 представляет собой величину 1 рад/с, = 1 представляет собой величину 179 Н·м. То есть при мгновенном скачке дорожных сопротивлений на 179 Н·м угловая скорость , изменяясь в виде , получит к концу управления изменение на величину 1 рад/с.

Рис.17. Статические характеристики АС, поясняющей соотношение сигналов возмущающей и управляемой величин в случае отсутствия автоматического управления

Из рис. 17 также видно, что если не управлять бесступенчатой передачей, оставить передаточное число трансмиссии фиксированным, то такой же скачок возмущений ( =1, т.е. = 179 Н·м) вызывает значительно большее изменение , которая равна .

Для оценки рассмотрим структурную схему машины, в которой нет регулятора и сервопривода, а рычаг управления бесступенчатой передачей закреплен неподвижно (рис.18):

(22)

(23)

Определим численные значения коэффициентов:

Сравнивая численные значения коэффициентов усиления передаточной функции машины при управлении передачей, формула (10) = 0,1375 и для машины с фиксированным передаточным числом, формула (23) = 1,38, заключаем, что во втором случае представляющий параметр будет в данном случае в десять раз больше. Если в первом случае безразмерные значения нагрузки и скорости были приняты равными единице каждое, то во втором случае при безраз­мерной нагрузке =1 значение безразмерной скорости к достижению установившегося движения будет =10. Все это хорошо видно на статической характеристике (рис. 17).

Отсутствие управления бесступенчатой передачей эквивалентно бездействию гидросервопривода либо, другими словами, его бесконечному замедлению, т.е. соответствует постоянной времени сервопривода = ∞.

Покажем теперь преимущество автоматического управления трансмиссией. Для этого с целью сопоставления найдем переходную функцию процесса изменения ω₁ при скачкообразном возмущении , когда нет управления трансмиссией. Из формулы (22) определим вещественную частотную характеристику при =1:

(24)

График показан на рис. 15 штрихпунктирной линией. Пользуясь таблицами - функций, можно построить переходный процесс , т.е. при .

Покажем и сравним в одном масштабе времени (рис. 19) реальные переходные процессы изменения от значения = 268 рад/с до установившегося уровня для двух условий (рис. 17). Кривую переходного процесса при максимальном быстродействии сервопривода ( = 0) перенесем с рис. 16, а кривую изменения ω₁ ври фиксированном передаточном числе трансмиссии ( ) построим по ВЧХ, формула (24). Подчеркнем, еще раз, что кривые являются результатом одного и того же по величине скачка возмущений = 179 Н·м, представляющего безразмерную единицу возмущения.

Рис. 19. Переходные процессы в автоматической системе и для случая отсутствия автоматического управления ( ) в реальных представляющих параметрах управляемой величины

Из рис. 19 видно, что падение скорости в передаче, где нет управления, будет в 10 раз больше и происходит оно за большее время. Таким образом, автоматическое управление трансмиссией (переходный процесс при = 7,84) стабилизирует скорость , а следовательно и мощность двигателя, на высоком уровне по сравнению с машиной без автоматического управления (переходный процесс при ).