4.2. Задание 5

Задание 5. Построить линейную перспективу заданного объекта – здания. Ортогональный чертеж здания выполнить в масштабе 1:100; перспективное изображение – в масштабе 1:50.

Числовые параметры, необходимые для выполнения задания представлены в таблице 5. Значение этих параметров (табл. 5) определяют по предпоследней цифре учебного шифра. Варианты заданий представлены в таблице 6. Вариант задания выбирается по последней цифре учебного шифра. шифра.

Таблица 5

Числовые значения параметров к заданию 5

Параметры	Предпоследняя цифра учебного шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	9
Hм.	7	8	9	7	8	9	7	8	9	8
Lм	6	7	8	8	7	6	9	6	7	7
h	1,5H	1,2H	1,4H	1,5H	1,2H	1,3H	2,0H	1,5H	1,4H	1,5H

Построение перспективы здания выполняем методом архитекторов. Для этого необходимо сначала выполнить комплексный чертеж здания (эпюр 4.1). На этом же чертеже задать картинную плоскость и точку зрения, а также определить характерные точки, необходимые для построения перспективного изображения.

Последовательность выполнения эпюра 4.1 (рис. 16) следующая.

Подготовьте формат А3 - изобразите рамку, основную надпись.

По исходным данным таблиц 5 и 6 и заданному уклону i определите высоту конька двускатной крыши (рис. 25) – b=a/2i=a/3, где i=1:1,5.

Таблица 6

Варианты задания 5

Продолжение таблицы 6

Р ис. 25 Определение высоты конька

На эпюре (рис. 16) в масштабе 1:100 постройте фронтальную и горизонтальную проекции здания (горизонтальную проекцию здания называют планом). Горизонтальную проекцию здания расположите на расстоянии 5…7 мм от фронтальной проекции. Нанесите обозначения точек.

В соответствие с рекомендациями п. 4.1.4 на эпюре задайте картинную плоскость, точку зрения, главный пункт картины и т.д.

Горизонтальный след плоскости картины проведите через ребро 1А под углом 25°…30° к главному фасаду здания.

Определите положение точки зрения S(S₁, S₂) по следующей схеме (рис. 26).

Рис. 26 Определение положения точки зрения

Из левой нижней точки 4₁ и правой верхней точки 7₁ плана здания опустите перпендикуляры на горизонтальный след картинной плоскости. Горизонтальную проекцию P₁ главного пункта картины назначьте в середине отрезка TQ (середину отрезка TQ можно определить приблизительно "на глаз"). Из точки P₁, перпендикулярно следу , проведите главный луч картины. Положение горизонтальной проекции S₁ точки зрения на главном луче определите с помощью шаблона, имеющего угловой вырез величиной 30° (шаблон можно сделать из листа писчей бумаги). На чертеже шаблон разместите так, чтобы вершина угла совпала с главным лучом картины, а стороны угла касались точек 4₁ и 7₁ плана. Положение вершины угла шаблона и определит положение точки S₁ на главном луче картины. Фронтальную проекцию S₂ точки зрения определите на линии проекционной связи, проведенной через точку S_1, на расстоянии от оси проекций x, равном заданной высоте горизонта h.

Необходимо отметить, что на эпюре 4.1 (рис. 16) не показаны основание картины , линия горизонта h-h, фронтальная проекция главного пункта картины и основание главного пункта . Однако следует иметь ввиду, что горизонтальные проекции основания картины и линии горизонта совпадают с горизонтальным следом картинной плоскости - , . Фронтальная проекция основания картины совпадает с осью проекций x - . Фронтальная проекция линии горизонта проходит через точку S₂ и параллельна оси проекций x - . Фронтальная проекция главного пункта картины располагается на фронтальной проекции линии горизонта - ; горизонтальная проекция основания главного пункта совпадает с горизонтальной проекцией главного пункта - ; фронтальная проекция основания главного пункта расположена на оси проекций x - .

Построение перспективы трехмерного объекта начинаем с построения перспективы его плана, т.е. перспективы горизонтальной проекции объекта, принадлежащей предметной плоскости П₁. Для этого необходимо построить полные перспективы прямых линий контура плана здания.

Полную перспективу прямых строят по двум характерным точкам - началу прямой (картинному следу) N₀ - точке пересечения прямой с картинной плос­костью П' и бесконечно удаленной точке F (точке схода), принадлежащей прямой, которая определяется в пересечении проецирующего луча, проведенного из точки зрения S параллельно заданной прямой, с картиной П'. Для горизонтальных параллельных прямых, которыми являются линии плана объекта, картинные следы N₀ принадлежат основанию картины , а бесконечно удаленные точки (точки схода) F - линии горизонта h-h.

Постройте эти характерные точки для всех линий контура плана здания.

Линии контура плана заданного объекта (рис. 16) разделите на два пучка Ι и ΙΙ параллельных прямых и определите точки схода F₁ и F₂ каждого из пучков. Для этого из точки S₁ проведите прямые, параллельные направлению Ι и направлению ΙΙ. В пересечении этих прямых с горизонтальным следом картинной плоскости определите горизонтальные проекции и точек схода прямых параллельных направлению Ι и ΙΙ соответственно. Фронтальные проекции и точек схода располагаются на фронтальной проекции линии горизонта (на чертеже не показаны).

Картинные следы N₀ (рис. 16), которые совпадают со своими горизонтальными проекциями, определите в пересечении продолжения прямых контура плана здания с горизонтальным следом картинной плоскости. Картинные следы прямых, параллельных направлению Ι, обозначьте нечетными верхними индексами ( ); картинные следы прямых, параллельных направлению ΙΙ – четными ( ). Картинный след, совпадающий с точкой 1₁ обозначьте .

Окончательно оформите эпюр: обведите чертеж, соблюдая видимость и толщину линий; оформите основную надпись и т.д. (рис. 16).

Следующий этап выполнения задания 5 – построение перспективы здания (эпюр 4.2).

Перспективное изображение здания строим в масштабе 1:50, т.е. в масштабе 2:1 по отношению к чертежу эпюра 4.1. Это означает, что все размеры, которые мы будем измерять на эпюре 4.1, на эпюре 4.2 должны быть увеличены вдвое.

Последовательность выполнения эпюра 4.2 (рис. 17) следующая.

Подготовьте формат А3 - изобразите рамку, основную надпись.

В нижней части формата над основной надписью изобразите горизонтальную прямую - основание картины О¹О².

На расстоянии от основания картины, равном 2h, где h – см. рис.16, проведите линию горизонта h-h (h-h//O¹O²).

На линии горизонта задайте положение главного пункта картины P. Положение точки P необходимо выбрать так, чтобы все точки N₀ и точка схода F₂ располагались в пределах формата. Это можно сделать следующим образом. На основании картины справа произвольно задайте положение крайней правой точки . Далее на основании картины постройте основание p₀ главного пункта картины - , где отрезок, измеренный на эпюре 4.1 (рис.16). Через точку p₀ проведите перпендикуляр к основанию картины, точка пересечения которого с линией горизонта и определит положение главного пункта картины Р.

Перенесите точки F₁, F₂, … , построенные на эпюре 4.1, на плоскость картины (эпюр 4.2) с учетом масштаба 2:1.

На линии горизонта постройте точки схода F₁ и F₂ – F₁P=2(F₁)₁P₁; F₂P=2(F₂)₁P₁, где (F₁)₁P₁, (F₂)₁P₁ – отрезки, взятые с эпюра 4.1 (рис. 16). Следует отметить, что точка схода F₁ будет располагаться за пределами формата. Чтобы зафиксировать её положение с обратной стороны к формату прикрепите лист писчей бумаги (рис. 17), который после выполнения всех построений удалите.

На основании картины постройте точки … - ; ; и т.д., где , , и т.д. отрезки взятые с эпюра 4.1.

Постройте полную перспективу прямых линий контура плана здания. Для этого точки N₀ с нечетными верхними индексами соедините прямыми линиями с точкой схода F₁, а точки N₀ с четными верхними индексами – с точкой схода F₂.

Постройте перспективу плана здания 1'-2'-3'-4'-5'-6'-7' (рис. 17). Каждая точка перспективы плана определяется пересечением прямых, принадлежащих двум разным пучкам параллельных линий. Так точка 3' (перспектива точки 3) определится в пересечении перспектив прямых и , принадлежащим соответственно прямым параллельным направлению ΙΙ и направлению Ι. Аналогичным образом определите и другие точки плана.

Далее, постройте перспективы вертикальных ребер объекта. Следует напомнить, что в перспективе вертикальные прямые проецируются в прямые перпендикулярные основанию картины.

Через все вершины перспективы плана объекта (точки 1'…9') проведите вертикальные прямые.

Построение вертикальных ребер начните с ребра 1A, которое располагается в плоскости картины и проецируется в натуральную величину. От точки 1' на вертикальной прямой отложите отрезок 1'A', равный 2H₁, где H₁ – высота ребра 1А, измеренная на эпюре 4.1 (рис.16).

Соедините точку A' прямыми линиями с точками схода F₁ и F₂ (рис. 17).

Прямая A' F₁// F₁, а прямая A' F₂// F₂, следовательно на всем протяжении этих линий расстояние между ними будет одинаковым и равным высоте ребер 1A=2D=7C.

Поэтому точки C' и D' определите в пересечении этих линий с вертикальными прямыми, проведенными через точки 2' и 7' соответственно.

Точку G' определите по аналогичной схеме - в пересечении вертикальной прямой 6'G' либо с прямой D'F₂, либо с прямой C'F₁.

Для построения перспективы B' и E' точек B и E через точки 8' и 9' проведите вертикальную плоскость α. На рис. 17 показана перспектива горизонтального следа этой плоскости - α'. Вертикальная прямая, проведенная через точку , является картинным следом плоскости α - ( ). На этой прямой от основания картины отложите отрезок, равный 2H₂, где H₂ высота конька двускатной крыши, взятая с эпюра 4.1 (рис.16). Полученную точку соедините прямой с точкой схода F₁. Перспективы B' и E' точек B и E определите в пересечении этой прямой с вертикальными прямыми, проведенными через точки 8' и 9' соответственно.

Соедините точку B' с точками A' и C', а точку E' с точками D' и G'. В результате получите перспективное изображение низкой части здания.

Постройте перспективу высокой части здания.

Следует отметить, что ни одно из ребер высокой части здания на картине не проецируется в натуральную величину. Для построения точек M' и R' воспользуйтесь схемой построения точек B' и E'.

Через точки M' и R' проведите вертикальную плоскость β. На рис. 17: β' – перспектива горизонтального следа плоскости β; ( ) – картинный след плоскости β, который проходит через точку . На этом следе от точки отложите отрезок равный 2H, где H – высота ребра высокой части здания, измеренная на эпюре 4.1 (рис. 16). Полученную точку соедините с точкой схода F₂. Перспективы M' и R' точек M и R определите в пересечении этой прямой с вертикальными прямыми, проведенными через точки 4' и 5' соответственно.

Соедините точку M' с тоской схода F₁ и в пересечении продолжения прямой M' F₁ с вертикальной прямой, проведенной через точку 3', определите точку K'.

Точку L' определите с помощью прямой K'F₂ или продолжения прямой R'F₁.

Окончательно оформите эпюр: обведите чертеж, соблюдая видимость и толщину линий; оформите основную надпись и т.д. (рис. 17).