4.6 Проверочный расчет вала исполнительного органа на статическую прочность по эквивалентному моменту

Рисунок 12 – силы, действующие на барабан

Из технического задания известно окружное усилие, F_t = 4600 Н

(H)

(H)

(H)

Для определения реакции в опорах, составим уравнения равновесия:

Сумма моментов всех сил, относительно первой опоры (A):

Сумма моментов всех сил, относительно второй опоры (B):

Для проверки составим сумму проекций сил:

1049.83

1049.83

414

414

74.83

Рисунок 13 – Расчетная схема вала исполнительного органа

Изгибающий момент:

где W – осевой момент сопротивления (сечения вала с учетом шпонки),

W_p – полярный момент сопротивления (сечения вала с учетом шпонки),

Из формул показанных выше следует:

где K_p=1.5 – коэффициент перегрузки машины,

табличные величины, выбираются по материалу.

Фактический коэффициент запаса прочности:

Условие прочности выполнено, запас прочности обеспечен.

4.7 Проверочный расчет вала исполнительного органа на выносливость

Определим запас прочности из условия прочности:

где – запас прочности по нормальным напряжениям,

- запас прочности по касательным напряжениям.

Из данного условия прочности, выразим запас прочности n в чистом виде:

где [n]=2…3 – допустимый запас прочности, предшествующий разрушению.

где – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (коэффициенты берутся с учетом напряжения шпоночного паза в сечении),

- коэффициент упрочнения материала,

– масштабный фактор, зависящий от размера (с учетом работы вала в данном сечении),

- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла нагружения,

– амплитудные значения,

– значения цикла.

Условие прочности выполнено, запас прочности обеспечен.

4.8 Проверочный расчет подшипников исполнительного органа на ресурс

Эквивалентная нагрузка на подшипник:

где F_r – радиальная нагрузка;

F_a – осевая нагрузка;

X, Y – коэффициенты учитывающие радиальную и осевую нагрузки соответственно,

K_б – коэффициент безопасности;

K_т – коэффициент температуры;

V – коэффициент вращения кольца;

Учитывая, что F_a = 0 и X = 1, для радиального подшипника приведенная динамическая нагрузка найдется из равенства:

где V = 1,

K_Б = 1.5,

K_Т = 1.

R_B = 3450 (Н) – сила действующая на второй подшипник вала и.о.

Базовая динамическая радиальная грузоподъемность : С_r = 44 (кН)=44000 (Н).

Определяем по уровню надежности и условиям применения расчетный ресурс подшипника:

где: a₁ =1 – коэффициент долговечности, при вероятности безотказной работы 90%;

a₂₃ = 0.6 – коэффициент, характеризующий влияние на долговечность материала подшипника и условий его эксплуатации, для шарикоподшипников сферических двухрядных.

k =3 – показатель степени, для шарикоподшипников сферических двухрядных подшипников.

n = – частота вращения вала исполнительного органа.

Сравниваем с требуемым ресурсом: ³ 16000.

Полученный ресурс удовлетворяет требованиям, подшипники работоспособны.