Графическая работа №6. Задача лист 6.

Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндрической поверхностью. Из таблицы 6 выбираем согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса Ф и цилиндра Ω.

Для построения конуса первоначально откладываем координаты по осям ОХ, ОУ, OZ проекции точки К (К₁, К₂) рис. 35. Точка К - центр образующего конуса. В горизонтальной плоскости проекций П₁ радиусом R из центра образующей тора К₁ строим образующую поверхности конуса - окружность.

По координатам из таблицы 6, согласно своему варианту, строим точку Е (Е₁, Е2). Так как ось цилиндра вращения является фронтально-проецирующей прямой, следовательно, поверхность цилиндра является фронтально-проецирующей поверхностью вращения. Из точки Е₂ радиусом r строим окружность, которая является фронтальной проекцией цилиндра Ф₂. Горизонтальной проекцией цилиндра Ф₁ является прямоугольник, одна сторона которого равна 2r, а другая 3r.

Известно, что если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающей проекции линии пересечения поверхностей по принадлежности этой линии одной из поверхностей, совпадающей с проекцией-носителем проецирующей поверхности.

На рисунке 36 фронтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра Ф и конуса Ω частично совпадает с фронтальной проекцией цилиндра, т.е. фронтальная проекция линии пересечения m₂=Ф₂ . Обводим сплошной толстой линией фронтальную проекцию цилиндра. Решение задачи сводится к построению горизонтальной проекции линии пересечении m₁, принадлежащей поверхности конуса.

При построении линии пересечения поверхностей, прежде всего необходимо определить опорные точки- точки пересечения очерков поверхности и точки границы видимости.

1. Проводим вспомогательную секущую фронтальную плоскость уровня ∑(∑₁) через ось симметрии поверхностей (рис. 36). На фронтальной плоскости проекций пересечение очерков поверхностей цилиндра с поверхностью конуса дают нам точки 1₂ и 6₂. Горизонтальные проекции точки 1₁ и 6₁ находим как точки, принадлежащие поверхности конуса. Для этого проводим вертикальные линии проекционной связи от точек 1₂ и 6₂ вниз до пересечения с горизонтальной проекцией оси конуса и на пересечении обозначаем точки 1₁ и 6₁.

2. Опорная точка 3 - это точка границы видимости линии пересечения поверхностей (рис. 37). Через точку 3₂ на фронтальной проекции проводим линию окружности, радиус которой равен расстоянию от оси тора до образующей конуса. Строим на горизонтальной плоскости проекций горизонтальную проекцию этой окружности. Проводим вниз вертикальную линию проекционной связи от точек 3₂ до пересечения с горизонтальной проекцией образующей окружности и на пересечении обозначаем точку 3₁.

3. Для более точного построения линии пересечения поверхностей необходимо выбрать несколько дополнительных точек (рис. 38). Отмечаем на фронтальной плоскости проекций точки 2₂, 4₂ и 5₂. Проводим через эти точки линии окружностей, аналогично точке 3, строим горизонтальные проекции этих окружностей и на эти окружности опускаем вертикальные линии проекционной связи от точек 2₂, 4₂ и 5₂ и на пересечении отмечаем точки 2₁, 4₁ и 5₁ .

4. Горизонтальные проекции точек искомой линии m соединяют плавной кривой с учетом видимости рис. 39. При построении точек линии m₁ используем симметрию кривой m₁ относительно плоскости ∑ .

Таблица 6

№вар.	XК	YК	ZК	R	h	XЕ	YЕ	ZЕ	r
1	80	70	0	45	100	50	70	32	35
2	80	70	0	45	100	50	70	32	30
3	80	72	0	45	100	53	72	32	32
4	80	72	0	45	100	60	72	35	35
5	70	70	0	44	102	50	70	32	32
6	75	70	0	45	98	65	70	35	35
7	75	70	0	45	98	70	70	35	35
8	75	72	0	45	98	75	72	35	35
9	75	72	0	43	98	80	72	35	35
10	75	75	0	44	102	50	75	35	35
11	80	75	0	43	102	85	75	36	36
12	80	75	0	43	102	85	75	40	35
13	80	75	0	42	102	80	75	40	35
14	80	70	0	42	102	80	70	40	32
15	80	70	0	42	100	75	70	40	32
16	70	72	0	43	100	75	72	42	32
17	70	72	0	44	100	70	72	40	32
18	70	74	0	44	100	70	74	36	32

Приложение 6.

Рис. 35-39.