Графическая работа №7 Задача лист 7.

Из таблицы 7 выбираем согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности цилиндра Ф и тора Ω. Поверхность тора ограничена двумя координатными плоскостями XOУ и УОZ. Для построения тора первоначально откладываем координаты по осям ОХ, ОУ, OZ проекции точки К (К₁, К₂). Точка К - центр образующего тора. В горизонтальной плоскости проекций П₁ радиусом R₁ из центра образующей тора К₁ строим образующую поверхности тора l₁ -окружность. Во фронтальной плоскости проекции П₂ образующая тора l₂ расположена на оси ОХ ( рис. 40).

Вращая из центра О (О₂) образующую тора до оси OZ получаем четверть фронтальной проекции открытого тора Ω₂ (рис. 41). В горизонтальной плоскости проекции П₁ от окружности радиуса R₁, являющейся теперь основанием открытого тора, проводим перпендикулярно оси OУ горизонтальные прямые и получаем горизонтальную проекцию тора Ω₁.

По координатам из таблицы 7 (рис. 42), согласно своему варианту, строим точку Е (Е₁, Е₂). Так как ось цилиндра вращения является фронтально-проецирующей прямой, следовательно, поверхность цилиндра является фронтально-проецирующей поверхностью вращения. Из точки Е₂ радиусом r строим окружность, которая является фронтальной проекцией цилиндра Ф₂. Горизонтальной проекцией цилиндра Ф₁ является прямоугольник, одна сторона которого равна 2r, а другая 3r.

Известно, что если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающей проекции линии пересечения поверхностей по принадлежности этой линии одной из поверхностей, совпадающей с проекцией-носителем проецирующей поверхности.

На рисунке 43 фронтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра Ф и тора Ω частично совпадает с фронтальной проекцией цилиндра, т.е. фронтальная проекция линии пересечения m₂=Ф₂ . Обводим сплошной толстой линией фронтальную проекцию цилиндра. Решение задачи сводится к построению горизонтальной проекции линии пересечении m₁, принадлежащей поверхности тора.

При построении линии пересечения поверхностей, прежде всего необходимо определить опорные точки- точки пересечения очерков поверхности и точки границы видимости.

1. Проводим вспомогательную секущую фронтальную плоскость уровня ∑(∑₁) через ось симметрии поверхностей (рис. 44). На фронтальной плоскости проекций пересечение очерков поверхностей цилиндра с поверхностью тора дают нам точки 1₂ и 9₂. Горизонтальные проекции точки 1₁ и 9₁ находим как точки, принадлежащие поверхности тора. Для этого проводим вертикальные линии проекционной связи от точек 1₂ и 9₂ вниз до пересечения с горизонтальной проекцией оси тора и на пересечении обозначаем точки 1₁ и 9₁.

2. Опорные точки 3 и 7- это точки границы видимости линии пересечения поверхностей (рис. 45). На фронтальной плоскости проекций расположены они на проекции оси тора(3₂, 7₂). Горизонтальная проекция оси тора - это образующая поверхности тора. Проводим вниз вертикальные линии проекционной связи от точек 3₂, 7₂ до пересечения с горизонтальной проекцией образующей тора и обозначаем точки 3₁, 7₁.

3. Опорные точки 4 и 8 – это точки границы видимости линии m, принадлежащей поверхности цилиндра рис. 46. Обозначаем фронтальные проекции точек 4 (4₂) и 8(8₂) . Проводим через точки 4₂ и 8₂ линии – дуги окружностей, которые являются параллелями тора, построенными из оси вращения тора i₂ до пересечения с фронтальной проекцией образующей тора l₂ и на пересечении обозначаем точки А₂ и В₂. От полученных точек проводим вниз вертикальные линии проекционной связи до пересечения с горизонтальной проекцией образующей тора l₁ и на пересечении обозначаем точки А₁ и В₁ . От полученных точек проводим параллельно горизонтальной проекции оси тора линии, которые являются горизонтальными проекциями дуг окружностей. . Проводим вниз вертикальные линии проекционной связи от точек 3₂, 8₂ до пересечения с Из полученной точки С₁ проводим горизонтальную линии окружности, на которую опускаем линии проекционной связи из точки 5_{2 ,} что дает горизонтальную проекцию точки 5( 5₁).

Горизонтальные проекции точек искомой линии m соединяют плавной кривой с учетом видимости рис. 48. При построении точек линии m₁ используем симметрию кривой m₁ относительно плоскости ∑ .

Можно взять промежуточные точки искомой линии m и определить их проекции по тому же принципу.

4. горизонтальной проекцией дуг окружностей и обозначаем точки 3₁ и 8₁. На этих же дугах окружностей находятся точки 2 и 6. Их проекции мы обозначаем одновременно с точками 4 и 8.

5. Опорная точка 5(5₁, 5₂) – экстремальная точка, расположенная в плоскости θ (рис. 47), определяется с помощью дуги окружности, которая является параллелью тора. Для этого из оси вращения тора i₂ через точку 5₂ проводят дугу окружности до образующей тора l₂, где получают точки С (С₂). Горизонтальные проекции точки С(С₁) будет лежать на образующей тора l₁.

Таблица 7

№вар.	XК	YК	ZК	R	XЕ	YЕ	ZЕ	r
1	66	66	0	38	48	66	49	32
2	67	67	0	38	47	67	48	32
3	65	65	0	40	46	65	47	33
4	68	65	0	40	45	65	46	34
5	65	65	0	38	49	65	50	34
6	70	65	0	40	44	65	51	35
7	67	67	0	38	43	67	52	35
8	68	68	0	39	42	68	53	33
9	69	65	0	39	50	65	54	36
10	68	66	0	37	51	66	55	38
11	65	64	0	37	52	64	56	38
12	65	66	0	40	54	66	58	37
13	65	66	0	40	54	66	58	36
14	65	70	0	36	55	70	50	37
15	65	70	0	36	56	70	52	32
16	66	70	0	37	57	70	53	33
17	68	70	0	38	58	70	51	34
18	68	70	0	39	59	70	49	34

Приложение 7.

Рис. 40-48.

Графическая работа №8.