Завдання 1

Умова задачі:

Розв’язати дані задачі дробово-раціонального програмування звівши її до виду задачі лінійного програмування. Результат перевірити графічно.

Вхідні дані:

В комірках В3:В5 наведено задані обмеження задачі(праві частини нерівностей), G3:G5 – одержані обмеження(фактично отримані в результаті пошуку розв’язків). В комірках С3:F5 наведено коефіцієнти при невідомих змінних х_і. В комірці С6 наведено отримане значення функції мети в результаті розв’язку. В комірках С9:F9 розміщені значення змінних.

Аналіз розв’язку:

В результаті розв’язку даної задачі за допомогою діалогового вікна „Пошук розв’язку” я отримав такі результати:

Розв’язання задачі ні на максимум,ні на мінімум не дає конкретного значення( функція мети не їснує).

Перевірка данного результату аналітично, звівши ї перед тим до задачі лінійного програмування.

Завдання 2

Умова задачі : Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування і порівняти результат з розв’язанням задачі звівши її до лінійного виду.

Вхідні дані: В комірках В3:В5 наведено задані обмеження задачі(праві частини нерівностей), G3:G5 – одержані обмеження(фактично отримані в результаті пошуку розв’язків). В комірках С3:F5 наведено коефіцієнти при невідомих змінних х_і. В комірці С6 наведено отримане значення функції мети в результаті розв’язку. В комірках С9:F9 розміщені значення змінних.

Аналіз розв’язку:

В результаті розв’язку даної задачі за допомогою діалогового вікна „Пошук розв’язку” я отримав такі результати:

Розв’язання задачі на максимум

Х3=6,41

Функція мети дорівнює 4.

Розв’язання задачі на мінімум

Х2=9,57

Функція мети дорівнює 0,57.

Перевірка данного результату аналітично, звівши ї перед тим до задачі лінійного програмування.

Завдання 3

Умова задачі: За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму. Результати порівняти з ПК.

Вхідні дані:

В комірках E2 та E3 наведено задані обмеження задачі(праві частини нерівностей), D2 та D3 – одержані обмеження(фактично отримані в результаті пошуку розв’язків). В комірках B2:C3 наведено коефіцієнти при невідомих змінних х_і. В комірці E5 наведено отримане значення функції мети в результаті розв’язку. В комірках B7 та C7 розміщені значення змінних.

Рис 6.3.

Аналіз розв’язку:

В результаті розв’язку даної задачі за допомогою діалогового вікна „Пошук розв’язку” я отримав такі результати: х₁=0, х₂ =2,3. Функція мети матиме мінімальне значення, яке становить 38,249.

Виконаю перевірку результату методом Лагранжа

Завдання 4

Умова задачі: За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму. Результати порівняти з ПК.

Вхідні дані:

В комірках E2 та E3 наведено задані обмеження задачі(праві частини нерівностей), D2 та D3 – одержані обмеження(фактично отримані в результаті пошуку розв’язків). В комірках B2:C3 наведено коефіцієнти при невідомих змінних х_і. В комірці E5 наведено отримане значення функції мети в результаті розв’язку. В комірках B7 та C7 розміщені значення змінних.

Рис 6.3.

Аналіз розв’язку:

В результаті розв’язку даної задачі за допомогою діалогового вікна „Пошук розв’язку” я отримав такі результати: х₁=0, х₂ =2,3. Функція мети матиме мінімальне значення, яке становить 38,249.

Виконаю перевірку результату методом Лагранжа