Відповіді
Завдання |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
І варіант |
В |
А |
Д |
Г |
Б |
А |
1-Б; 2-Г; 3-А; 4-Д |
-0,8 |
1,5 |
ІІ варіант |
Г |
А |
Б |
Д |
Г |
А |
1-В; 2-Г; 3-Д; 4-Б |
-0,6 |
-2,5 |
Тема: «Тригонометричні рівняння та нерівності»
Варіант І
У завданнях 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.
1. Корені рівняння sin
x =
a
при
1
обчислюється за формулою:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
2. До найпростіших тригонометричних рівнянь належить рівняння:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
2cos2x-sinx=1 |
2cos4x= |
sinx+cosx=1 |
ctg2x-sin2x=0 |
2sinxcosx-3cos2x=0 |
3. Корені рівняння cos x = 1 дорівнюють:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
4. Рівняння sin x = π має:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
один корінь |
два корені |
три корені |
має безліч коренів |
не має коренів |
5. Розв’язавши рівняння sin 2x = - 0,5, одержали:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
інша відповідь |
6. Нерівність sin x < має розв’язки:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
інша відповідь |
Розв’яжіть завдання 7 і 8 (з короткою відповіддю).
Відповіді запишіть десятковим дробом у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.
7. Знайдіть найменший корінь рівняння sin2x – cos2x = 1. Відповідь запишіть у градусах.
8. Знайдіть кількість коренів рівняння 2sin2x – cos x = 1 на проміжку [0; π].
Наведіть повне розв’язання завдань 9 і 10.
Відповідь та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.
9. Розв’яжіть рівняння cos 2x – cos x = cos 3x.
Розв’яжіть нерівність sin
.
Варіант ІІ
У завданнях 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.
1. Корені рівняння cos x = a при 1 обчислюється за формулою:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
2. До найпростіших тригонометричних рівнянь належить рівняння:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(1-2sinx)(2cos2x-1)=0 |
sinx+cosx=1 |
2sin3x= |
sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0 |
tgx-cos2x=0 |
3. Корені рівняння sin x = 1 дорівнюють:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
4. Рівняння cos x = π має:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
один корінь |
два корені |
три корені |
має безліч коренів |
не має коренів |
5. Коренями рівняння tg 2x = 1 є:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
6. Нерівність cos x > має розв’язки:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
інша відповідь |
Розв’яжіть завдання 7 і 8 (з короткою відповіддю).
Відповіді запишіть десятковим дробом у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.
Знайти найменший корінь рівняння sin x cos x = - 0,5. Відповідь записуйте у градусах.
Знайдіть кількість коренів рівняння 2sin2x - sin x = 0 на проміжку [0; π]
Наведіть повне розв’язання завдань 9 і 10.
Відповідь та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.
Розв’яжіть рівняння 2cos2 3x + sin
-
1 = 0.Розв’яжіть нерівність cos
.
Бланк відповідей
Увага! Відмічайте тільки один варіант відповіді у рядку відповідей до кожного завдання. Дотримуйтесь, будь-ласка, правил запису відповідей.
У завданнях 1 – 6 правильну відповідь позначайте тільки так: ×
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
У завданнях 7 - 8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.
7. |
|
|
, |
|
|
|
8. |
|
|
, |
|
|
|
Наведіть повне розв’язання завдання 9 і 10.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Оцінка |
Зауваження вчителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|