Лекция 5

Здесь слагаемые правой части и есть градиенты взлетной массы самолета.

Производные называют коэффициентами роста взлетной массы и обозначаются æ_m, æ_V, æ_X0, æ_K, æ_R, æ_L, æ_C соответственно.

Простота и удобство метода градиентов взлетной массы состоит в том, что на всех стадиях проектирования самолета коэффициенты роста являются константами и могут быть заранее вычислены, а конечные приращения ( ) целиком определяются конструктором.

Метод градиентов взлетной массы позволяет при меньших затратах труда по сравнению с обычным расчетом новых вариантов самолета найти в процессе проектирования связи между частными и общими изменениями характеристик, сравнить между собой частные изменения характеристик при одинаковом конечном результате, дать оценку целесообразности проектно-конструкторских решений.

Вышеприведенное уравнение для можно представить в виде:

, где k – число параметров, влияющих на изменение взлетной массы.

Если <0, то есть смысл принять данное проектно-конструкторское решение.

Пример 1:

Рассмотрим изменение относительной толщины профиля крыла .

Если увеличивать значение , то увеличится значение профильного сопротивления X₀ , а значит и масса топлива m_Т , масса двигателей m_дв и т. д.

Если уменьшать величину , то увеличится масса крыла m_кр из-за уменьшения строительной высоты лонжерона и увеличения его массы.

Решая эти две задачи, мы анализируем и сравниваем результаты и делаем вывод о целесообразности принятия одного из этих решений.

Пример 2:

Перед нами стоит задача – какое шасси ставить: убирающееся или неубирающееся. Очевидно, что масса первого больше, чем масса второго (m_шу>m_шну). С другой стороны – сопротивление первого меньше, чем сопротивление второго (X_0у<X_0ну). Уравнение метода градиентов имеет вид:

Решение данной задачи также зависит от того, с какой скоростью должен летать самолет. Зависимость от V представлена на рис.

В таблице приведены значения коэффициентов роста взлетной массы æ_m и æ_X0 для пассажирских самолетов при эскизном и рабочем проектировании.

Рис.

Таблица

Тип самолета	æm		æX0
	Эскизное пр-е	Рабочее пр-е	Эскизное пр-е	Рабочее пр-е
Местных авиалиний (L=600÷1200 км)	2,1…2,2	1,5…1,6	2,0…3,0	1,3…1,8
Средний магистральный (L=1600÷2200 км)	2,3…2,6	1,7…1,8	11…12	7…8
Тяжелый магистральный (L=4500÷5500 км)	3,2…3,8	2,2…2,6	19…26	11…13
Сверхзвуковой пассажирский Тяжелый магистральный (L=6000÷6500 км)	8…10	3,5…4,0	22…27	10…11

2.4. Экономическая оценка проектных и конструкторских решений.

Как и прежде, при использовании метода градиентов взлетной массы самолета принимаем те же допущения, что позволяет упростить оценку проектных и конструкторских решений. В основе такой оценки лежит понятие о весовых эквивалентах различных величин. Известно, что улучшение одних характеристик проектируемого самолета нередко достигается лишь ценою ухудшения других. В этом случае в процессе проектирования требуется найти границу целесообразности улучшения одних параметров за счет ухудшения других.

Две величины будем считать эквивалентными, если одновременное их изменение приводит к равному по величине, но противоположному по знаку изменению критерия оценки самолета (т.е. не приводит к изменению критерия оценки). Аналитически эквивалентность величин можно выразить так:

, где а – критерий оценки самолета, i – число параметров.

т. е.

, где , , , , , , – весовые эквиваленты дополнительной массы агрегатов, максимальной скорости, силы лобового сопротивления, аэродинамического качества, ресурса, дальности полета и стоимости самолета и обозначаются а_m, а_vm, а_x0, а_K ,а_R ,а_L ,а_C соответственно.

Условия получения перечисленных весовых эквивалентов следующие:

а_m+а_vm=0;

а_m+а_x0=0;

а_m+а_K=0;

а_m+а_R=0;

а_m+а_L=0;

а_m+а_C=0.