9. Правило максимального разнесения материалов.

Чем дальше разнесён материал от центра масс, тем лучше он воспринимает нагрузки.

Например возьмём:

h/2 = b

h 1

2 b

b h

В первом случае момент сопротивления: .

Во втором случае момент сопротивления: .

Потому что σ_max = M/W, значит во втором случае несущая способность больше в 2 раза.

, (чем больше h, тем больше разнесение материала).

h_ц.т σ_{д =} σ_p ≈ σ_в

m_п = F_п · l · ρ

При постоянной массе, удельная масса:

9. Правило равнопрочности.

Является одним из необходимых условий при создании конструкции минимальной массы.

3.2.10.1. Первый аспект на правило равнопрочности.

Равенство разрушающих усилий для всех элементов последовательной цепи передачи нагрузки.

1 2 3 4

Р_р1 = Р_р2 = Р_р3 = Р_р4 = Р_i

Лишнего материала не должно быть в цепи передачи нагрузки.

2. Второй аспект на правило равнопрочности.

Равенство разрушающих нагрузок для одного элемента, но при разных видах его разрушения.

δ

Р_разр = (В – d) Sσ_в

Р В P_ср.у = (у ∙ δ ∙ 2τ_в )

d Р_см = d ∙ δ ∙ σ_cм

y

В деталях такого образца (с большим диаметром отверстия)

возможен разрыв по линии действия силы.

у

σ_см ≈ (1,1…1,2)σ_в

Для того чтобы предотвратить такой вид разрушения применяют следующее: на самолете МиГ-23 увеличивают значение «у», (приведенное на рисунке),то есть отверстие изготавливают немного овальным.

Это делают для того чтобы нагрузки на разрыв, смятие и срез были бы

у одинаковы Р_раз = Р_см = Р_ср

Рассмотрим болт работающий на отрыв:

h

― сила отрыва головки болта.

, приравняем Р_отр = Р_ср, получим

, сократив

и подставив известное соотношение τ_в ≈ 0,6σ_в, после подстановки в выше приведенное выражение получим h\d = 0,4.

h ≥ 0,4d – отношение высоты головки к диаметру болта, для обеспечения равнопрочности при крепеже.

2. Третий аспект на правило равнопрочности.

Равнопрочность одного элемента работающего на сжатие (равенство усилий) в виде равенства напряжений различной формы потери устойчивости.

Р

, где l – расстояние между точками опоры.

l

- радиус инерции.

δ D

Если в этом случае используется сечение , то мы будем иметь местные потери устойчивости – искривление формы.

, для местной потери устойчивости, 0,9к – коэффициент опирания.

Р^об = F ; Р^м = F ; если прировнять Р^м = Р^об, получим:

Р^об = F = F - обуславливается равенством напряжения. σ_д = σ_кр = =

Рассмотрим панель

b δ_о

h δ_р δ_п

b_п b_п

Н_ц.т

Сила, действие которой воспринимается панелью: .

b – расстояние между ребрами

δ₀ – толщина обшивки

δ – толщина полки

b , , где

- общей потери устойчивости.

; ;

b^×

- равенство критических напряжений потери устойчивости.

Если рассмотреть равноустойчивое состояние:

, то при состояние будет неравноустойчивое, когда допустима потеря устойчивости обшивки.

Лекция №9.

М=f(b, , h_ребра, _ребра, b_полки, _полки,…)

Необходимо найти параметры, при которых выполняется условие минимума массы:

.

Для конструкции с простым оребрением справедливо равенство:

.

И нтенсивность нагрузки для сжатых панелей имеет вид: , где а_н – расстояние между нервюрами.

Из графика видно, что наиболее выгодной конструкцией, воспринимающей большие интенсивности, является монолитная панель со сложным оребрением, но она имеет трудности в технологическом исполнении.