Тема: Индексы
Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа социально-экономических явлений. По форме выражения индекс - относительная величина, поэтому, приступив к изучению темы “Индексы”, следует ее содержание увязать с вопросами относительных величин. Усвоив понятие индекса, надо разобраться в различии двух категорий индексов: индивидуальных и общих.
Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения индексируемой величины за отчетный период (подстрочный знак “1”) к базисной (подстрочный знак “0”).
Например, индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен (p) на отдельные товары.
При переходе к изучению агрегатного (сводного) индекса нужно уяснить, почему он является основной формой общих индексов, обратить внимание на то, что агрегатная форма индекса непосредственно вытекает из поставленной задачи изучения величин непосредственно несоизмеримых. При построении агрегатных индексов необходимо уметь выделять их элементы - индексируемую величину и вес и понимать роль каждой из этих величин. Трудности, возникающие при построении агрегатных индексов заключаются в выборе весов, т.е. измерителей, при помощи которых можно перейти от непосредственно несоизмеримых величин к таким, которые можно суммировать. Экономические индексы явлений необходимо анализировать , не отрываясь от их абсолютных значений.
В агрегатных индексах индексируемые величины в числителе и знаменателе относятся к различным периодам (отчетному и базисному), а веса неизменные, относящиеся к какому-то одному периоду.
При этом индексы объемных показателей (количества проданных товаров, объема выпущенной продукции и т.д.) рассчитывается по весам базисного периода, а индексы качественных показателей ( цен, себестоимости т т.д.) - по весам отчетного периода.
Приступая к анализу изменения явлений с помощью индексов, прежде всего необходимо уяснить изменение какого показателя надо охарактеризовать. Этот показатель называют индексируемым. При этом следует иметь ввиду, что если надо охарактеризовать изменение однородных явлений, то применяют индивидуальные индексы:
индекс себестоимости:
;
индекс физического объема продукции:
;
и т.д.
а для характеристики сложных, несуммируемых явлений - сводные индексы:
цен: 
физического объема: 
;
товарооборота: 
.
Определив индекс, который необходимо рассчитать, следует посмотреть, какими исходными данными вы располагаете, и соответственно выбрать форму индекса.
Агрегатной формой индекса пользуются, если известны значения индексируемой величины и их веса как в отчетном, так и в базисном периодах, т.е. агрегатный индекс себестоимости имеет вид:
производительности труда:
затрат:
Средние индексы применяют, когда неизвестны значения отдельных индексируемых величин и их весов в отчетном или базисном периодах, но известны их изменения iq, iz , а также величина явления в отчетном или базисном периодах
,
.
При этом, если анализируется изменение
объема, то пользуются обычно
среднеарифметическим взвешенным
индексом, например, среднеарифметическим
индексом физического объема: 
.
Если анализируется изменение производных
величин средних относительных, то обычно
используются среднегармонические
индексы, например , среднегармонический
индекс себестоимости: 
Если при анализе изменения явления не известны значения индексируемого показателя и их веса, но задано изменение факторных показателей, от которых зависит индексируемый анализируемый показатель, расчет индекса ведут исходя из взаимосвязи индексов.
Предварительно необходимо доказать
эту взаимосвязь. Например, индекс
себестоимости определяет индекс затрат
и индекс физического объема. Это
выражается следующим образом:
Это можно доказать:
;
Взаимосвязь индексов дает основание воспользоваться выше приведенной зависимостью и по двум данным индексам рассчитать третий.
При анализе изменения средних уровней
пользуются индексами постоянного
состава, переменного состава и структурных
сдвигов. Например, индекс постоянного
состава себестоимости имеет вид: 
индекс структурных сдвигов себестоимости:
индекс переменного состава:
Тема Статистика естественного движения и миграции населения
Численность населения любой территории подвержена существенным изменением за счет рождения, смертей и за счет миграции.
Изменение численности населения за счет рождаемости и смертности называется естественным движением населения. Естественное движение населения характеризуется абсолютными и относительными показателями.
К абсолютным показателям относятся:
Число родившихся N.
Число умерших М.
Абсолютный естественный прирост N – М.
Число заключенных браков и разводов.
К относительным показателям естественного движения населения относятся:
Первая группа: общие показатели
Коэффициент рождаемости показывает число родившихся в год в расчете на 1000 человек населения определенной территории*
где N – число родившихся в год;
–
среднегодовая численность населения.
Общий коэффициент смертности*
где М – число умерших;
– среднегодовая численность населения.
Коэффициент естественного прироста населения *
* Данные показатели измеряются в промилях, когда за базу сравнения берется 1000 единиц.
Коэффициент жизненности
Вторая группа: специальные и частные коэффициенты
Специальный коэффициент рождаемости
где
- среднегодовая численность женщин в
возрасте от 15 до 49 лет.
2. Возрастные коэффициенты рождаемости и смертности
где Х – вероятная группа;
Мх – число умерших за год в возрасте Х лет;
– среднегодовая численность населения данной возрастной группы.
Третья группа – стандартизированные коэффициенты, которые используются для проведения сравнительного анализа воспроизводства населения по различным территориям или одной территории в разные моменты времени.
Под механическим движением населения понимается изменение его численности за счет миграции. Различают:
внутреннюю (изменение постоянного места жительства внутри страны),
внешнюю (въезд и выезд из страны на постоянное жительство),
сезонную,
маятниковую (ежедневные передвижения людей от места их жительства к месту работы или обучения и обратно).
Для характеристики механического движения используются абсолютные и относительные показатели миграции.
Абсолютные показатели – численность прибывших в населенный пункт А и выбывших из населенного пункта В, абсолютный миграционный (механический прирост П-В).
Относительные показатели, характеризующие интенсивность миграционных процессов:
- коэффициент прибытия 
- коэффициент выбытия
- коэффициент миграционного прироста
Общее изменение численности населения, как за счет демографических факторов, так и за счет миграции исчисляет коэффициент общего прироста
или 
При изучении естественного движения населения составляются таблицы смертности и средней продолжительности жизни, показывается изменение численности условного поколения (т.е. совокупности родившихся в одном году 100 тыс. чел.) при переходе от возраста к возрасту под влиянием только одного фактора – смертности.
В таблице для каждого возраста (0 лет, 1 год, 2 года и т.д. до 100 лет) содержатся следующие показатели:
Число доживших до возраста Х лет – lX
Число умерших в возрасте Х лет – dХ.
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни для лиц, достигших возраста Х лет – qX
4. Вероятность дожить до следующего
возраста для лиц, достигших возраста
5. Среднее число живущих в возрасте Х лет lХ
6. Число человеко-лет предстоящей жизни от возраста Х лет и до предельного ТХ
7. Ожидаемая продолжительность жизни
(число лет, которое предстоит дожить
лицам, достигшим возраста Х лет) –
8. Коэффициент дожития
Для определения перспективной численности населения используются методы экстрополяции:
по среднему абсолютному приросту
по среднему годовому темпу роста
;с помощью аналитического выравнивания.