Вариант 3
Производится три независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Случайная величина Х – число появлений события А в указанных испытаниях. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения; 3) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс распределения.
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
при
,
при
.
Найти коэффициент
и функцию распределения
;
построить графики
и
;
найти
,
,
,
коэффициент асимметрии
и эксцесс распределения
,
найти вероятность попадания случайной
величины в интервал
.Задана функция распределения непрерывной случайной величины :
Найти: а) постоянные А и В; б) плотность
вероятности
;
в) вероятность попадания случайной
величины в интервал [-1; 1/2], г)
,
.
Построить графики
и
.Случайная величина может принимать значения -2, -1, 1, 2 с равной вероятностью. Найти характеристическую функцию случайной величины и, используя ее, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
Вероятность сдать экзамен в одной попытке равна 0,2 и не меняется от попытки к попытке. Требуется найти среднее и дисперсию числа попыток необходимых для сдачи экзамена.
Продолжительность работы электролампы – случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром
ч-1. Перегоревшую лампу немедленно
заменяют новой. Какова вероятность
того, что за 100 часов лампу не придется
заменять?Сколько значений случайной величины , распределенной по нормальному закону N (25, 9) нужно взять, чтобы с вероятностью 0,99 хотя бы одно из них попало на интервал (20, 28).
Случайная величина имеет стандартное нормальное распределение. Найти плотность распределения величины
.Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Найти плотность распределения случайной величины . Вариант 4