Вариант 11
Три стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка 0,9, для второго 0,8, для третьего – 0,7. Случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения; 3) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс распределения.
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
при
,
при
,
при
.
Найти коэффициент
и функцию распределения
;
построить графики
и
;
найти
,
,
,
коэффициент асимметрии
и эксцесс распределения
,
найти вероятность попадания случайной
величины в интервал
.Задана функция распределения непрерывной случайной величины :
.
Найти: а) постоянные А и В; б) плотность
вероятности
;
в) вероятность попадания случайной
величины в интервал [-1/2; 1/2], г)
,
.
Построить графики
и
.Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Найти характеристическую функцию случайной величины и, используя ее, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
Число ошибок в каждой контрольной по теории вероятностей распределено по закону Пуассона со средним равным 5. Сколько в среднем надо проверить контрольных, чтобы обнаружить не содержащую ошибок?
Известно, что 90% всех электроламп имеют срок службы менее года. Считая, что срок службы электроламп - случайная величина, распределенная по показательному закону, определить вероятность того, что на год потребуется не более двух ламп. Предполагается, что сгоревшая лампочка немедленно заменяется новой.
Случайная величина
распределена нормально с параметрами
и
.
Найти 1) Вероятность попадания
в интервал
.
2) Границы интервала, симметричного
относительно
,
в котором с вероятностью 0,9 содержатся
значения этой величины.Случайная величина X равномерно распределена на отрезке
.
Найти плотность распределения случайной
величины Y=
.Случайная величина имеет показательное распределение с параметром . Найти закон распределения случайной величины . Вариант 12