1.3. Распределение тока тяги по обмоткам фазам трансформатора.

Схема распределения токов плеч питания тяги по обмоткам трансформатора приведена на рис. 4. На основании её определены токи обмоток трансформатора I типа:

İ_А = I_обII = 2/3 İ_II - 1/3İ_I

İ_В = I_обIII = - 1/3 İ_II – 1/3 İ_I (2)

İ_С = I_обI = 2/3İ_I – 1/3İ_II

На основании векторной диаграммы токов и напряжений рис.5 рассматриваются два метода расчёта токов обмоток тягового трансформатора I типа:

1.4.Определение токов обмоток тягового трансформатора по теореме косинусов косоугольного треугольника параллелограмма векторной диаграммы.

По теореме косинусов а² = b² + c² – 2bc cos A, где а, b, c – стороны косоугольного треугольника, А – угол противолежащий стороне а.

U_B,Uва, U_III I_B

1/3I_II

2/3I_I I_C

1/3I_I U_C ,Uсв,U_I

1/3I_II 1/3I_I

2/3I_II

U_A,Uас, U_II I_A

I_O I_I

Отстающая фаза «а» I_II опережающая фаза «в»

U _A,Uас, U_II U_C ,Uсв,U_I

I_I

I_II I_II I_I

Рис. 4. Распределение тока тяги по фазам трансформатора I-го типа ТП.

- J + 1

Ia ub, Uва, uiii

I_II I_B

φ_II

U_{Ат (А)} U_{Cт (С)}

Uас - 1 φ_I Ucв опережающее

U_II U_I напряжение

остающееся I_C

напряжение I_I J

Рис.5 . Векторная диаграмма напряжений и фазных токов обмоток 27,5 кВ.

Из векторной диаграммы рис. 5 определяются отдельные параллелограммы векторных диаграмм тока I_А, I_B, I_C , по которым определяются расчётные косоугольные треугольники для определения модуля токов обмоток по теореме косинусов.

Из векторной диаграммы рис. 5 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_A(I_обII) рис. 6.

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки А I_A(I_обII):

а² = b² + c² – 2bc cos A, где а = I_A , с = - 1/3 I_I, b = 2/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_A = I²об_II = (2/3I_II )² + (-1/3I_I)² – 2 (2/3I_II )*(-1/3I_I) cos [180 – (60 – φ_II + φ_I)]= 4/9 I² +1/9 I² + 4/9 I_I I_II cos [120 + φ_II - φ_I ] = 1/9[4I² + I² + 4 I_I I_II cos(120 + φ_II - φ_I)]

-1/3 I₁

2/3I_II

c I_A

∟A a ∟60 - φ_II - φ_I

b

Рис.6. Параллелограмм косоугольно треугольника тока I_A(I_обII).

И

-1\3 I_I

з векторной диаграммы рис. 5 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_С(I_обмI) рис. 7.

2/3I_II

∟60 - φ_II - φ_I

а

I_C

b

∟A

c

Рис.7. Параллелограмм косоугольно треугольника тока I_C(I_обI).

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки C I_C (I_обI):

а² = b² + c² – 2bc cosA, где а = I_C , с = - 1/3 I_I, b = 2/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_C = I²об_I = (2/3I_II )² + (-1/3I_I)² – 2 (2/3I_II )*(-1/3I_I) cos [180 – (60 – φ_II + φ_I)]= 4/9 I² +1/9 I² + 4/9 I_I I_II cos [120 + φ_II - φ_I ] = 1/9 [4I² + I² + 4 I_I I_II cos(120 + φ_II - φ_I)]

Из векторной диаграммы рис. 5 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_B(I_обмIII) рис. 7.

I_B

a c

∟A

b

-1/3I_I ∟ 120+φ_II - φ_I -1/3I_II

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки B I_B (I_обIII):

а² = b² + c² – 2bc cosA, где а = I_B , с = - 1/3 I_I, b = -1/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_B = I²_обIII = (- 1/3 I_II)² + (- 1/3 I_I)² - 2(- 1/3 I_II) (- 1/3 I_I) cos[180 – (60 – φ_II + φ_I)] =

= 1/9I²_I + 1/9I²_II -2(1/3I_I) (1/3I_II)cos[120+φ_II +φ_I]=1/9[I²_I+I²_II+2 I_I I_II(120 + φ_II - φ_I)].