20. Конъюнкция.

х1 x2	1
0 0	0
0 1	0
1 0	0
1 1	1

Функція ₁ називається кон'юнкцією х₁ і х₂. Її позначають: або _{& .} У всіх випадках знак кон'юнкції аналогічно знаку множення часто опускають і пишуть х₁ х₂ . Вона дорівнює 1, тільки якщо х₁ і х₂ рівні 1, тому її часто називають функцією І. Ще одна її назва - "логічне множення", оскільки її таблиця дійсно збігається з таблицею звичайного множення для чисел 0 і 1.

1

І

 Х 1 ... У Х n

У = Х1Х2 ... Хn

21. Дизъюнкция.

х1 x2	7
0 0	0
0 1	1
1 0	1
1 1	1

Функція ₇ називається диз'юнкцією х₁ і х₂. Ії позначають: або . Вона дорівнює 1, якщо х₁ або х₂ дорівнює 1 ("або" тут розуміється в неподільному змісті - хоча б одне з двох). Тому її часто називають функцією АБО.

2

АБО

1 Х 1 У ... Х n

У = Х1Х2 ... Хn

22. Стрелка Пирса.

Стре́лка Пи́рса — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Чарльзом Пирсом (Сharles Peirce) в 1880—1881 г.г.

Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, эквивалентна операции НЕ-ИЛИ и задаётся следующей таблицей истинности:

X	Y	X ↓ Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Не А, Не B. Пример: здание не высокое, не низкое. Когда оба выражения ложны – функция даст истинный результат.

23. Штрих Шеффера. (!)

Штрих Ше́ффера — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Генри Шеффером в 1913 г.

Штрих Шеффера, обычно обозначают, как стрелочка вверх и эквивалентен операции НЕ-И.

Например,  А / В  означает: " А и В несовместны" или "Неверно, что А и В". Ещё пример, высказывания "2 х 2 = 4"  и  "2 х 2 = 5" несовместны.

Высказывание со штрихом Шеффера   истинно тогда и только тогда, когда либо А ложно, либо В ложно , либо А и В ложны одновременно. Оно ложно и в ом случае, если истинны и А и В одновременно. Действительно, если вместо А подставить высказывание "2 х 2 = 4" и вместо В подставить высказывание "2 х 2 = 4", то  А / В дадут ложное высказывание, так как так про идентичные высказывания нельзя сказать, что они несовместны. Таблица истинности со штрихом Шеффера выглядит следующим образом 

А	В	А / В
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0