Основы трехмерного моделирования и проектирования

Подразумевается, что моделирование, или формирование прототипа изделия (особенно сложного) требует некоторых начальных знаний из дисциплин инженерной графики и особенно начертательной геометрии. Ибо, как показывает опыт, моделирование полностью подчиняется законам начертательной геометрии, являющейся базой, или основой всего черчения. Оператору потребуются навыки плоского черчения в КОМПАСе, а также знание основ параметрического черчения. Навыки плоского черчения необходимы потому, что объемные примитивы образуются, как правило, путем перемещения плоских примитивов по заданным траекториям.

В курсе геометрии рассматриваются такие основные виды трехмерных геометрических объектов, как многогранники (параллелепипеды, куб, пирамиды, призмы), тела вращения (цилиндр, конус, шар).

Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соеди­няющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

Так как параллельный перенос есть движение, то основания цилиндра равны.

Так как при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость (или в себя), то у цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях.

Так как при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то у цилиндра образующие параллельны и равны.

Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса и всех отрезков соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только пря­мой конус, называя его для краткости просто конусом. Наглядно прямой круговой конус можно представлять себе как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямо­го кругового конуса называется прямая, содержащая его вы­соту.

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а дан­ное расстояние радиусом шара.

Граница шара называется шаровой поверхностью, или сфе­рой. Таким образом, точками сферы являются все точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу. Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, также называется радиусом.

Известно, что эти трехмерные геометрические объекты применяются в различных областях: в геометрии и черчении, в производстве и архитектуре. Анализируя свойства этих простых трехмерных геометрических объектов можно сделать вывод о том, что форма каждого из них имеет свои характерные, явно отличные от других объектов признаки.

Анализ более сложных геометрических объектов на отдельные составляющие его части, показывает, что сложные геометрические объекты представляют собой совокупность простых геометрических тел, составляющих его.

При выполнении технических чертежей оказывается необходимым иметь наряду с комплексным чертежом данного оригинала и более наглядное его изображение. С этой целью применяют чертеж, состоящий только из одной парал­лельной проекции данного оригинала, дополненной проекцией пространст­венной системы координат, к которой предварительно отнесен изображае­мый оригинал. Такой метод получения однопроекционного обратимого чертежа называется аксонометрическим методом.

Таким образом, построение аксонометрических проекций сводится к применению координатного метода на проекционном чертеже. Так как при пользовании координатным методом приходится производить измерения по координатным осям, то отсюда и получил свое название рассматриваемый метод. Слово аксонометрия означает буквально осеизмерение.

К применению на чертежах всех отраслей промышленности и строительства рекомендуют пять видов аксономет­рий: две ортогональных (изометрическую и диметрическую) и три косоугольных (фронтальную и горизонтальную изометрические проекции, фронтальную диметрическую). В машиностроении в основном при­меняют ортогональные: изометрическую (она является единствен­но возможной).

Рис.1 Дерево построения

При создании плоского чертежа кон­структор оперирует терминами таких «плоских» геометрических примитивов, как точка, линия, окружность, прямоугольник и др., а при создании трехмерной модели терминами трехмерных геометрических объектов: цилиндр, конус, основание, отверстие и др..

Современные чертежные графические редакторы распо­лагают эффективными средствами моделирования трехмерных моделей дета­лей и сборок.

К одной из современных отечественных трехмерных систем разработки плоских чертежей и трехмерных моделей относится программа «Компас 3D V10», разработанная отечественной фирмой АСКОН.

При построении трехмерных моделей Компас 3D позволяет отключать отображение отдельных элементов модели, что облегчает просмотр отдельных компонентов модели или основных корпусных деталей модели.

В любой момент можно выполнить разрез модели любыми плоскостями, что позволяет «заглянуть внутрь» модели и любой ее части.