- •Справочный материал
- •1. Производная функции
- •2. Таблица производных некоторых функций
- •3. Основные правила дифференцирования
- •4. Производная сложной функции
- •5. Логарифмическое дифференцирование
- •6. Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к кривой
- •8. Производная функции, заданной параметрически
- •9. Производная неявной функциИ
- •10. Дифференциал
- •7. Производные высших порядков
- •Пример 15. Найти производную указанного порядка.
- •Индивидуальные расчетные задания
- •1. Найти производную функции y(X).
- •2. Найти производную функции y(X).
- •3. Найти производную функции y(X).
- •4. Найти производную функции y(X).
- •5. Найти производную функции y(X).
- •6. Найти производную функции y(X).
- •7. Найти производную функции y(X).
- •8. Найти производную функции y(X).
- •9. Найти производную функции y(X).
- •14. Решить задачу.
- •15. Найти производную указанного порядка.
- •18. Найти у′(х).
- •19. Найти дифференциал функции y(X).
- •20. Вычислить значение функции y(X) в данной точке приближенно с помощью дифференциала с точностью 0,01.
- •Библиографический список
- •Содержание
- •2. Таблица производных некоторых функций 2
- •6. Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к кривой............................................................17
5. Найти производную функции y(X).
5.1. y = sin32x·cos(5x2+1). |
5.2. y = arcsin2(3x – 4)·sin3x5. |
5.3. y = tg35x·arccos(7x8+1). |
5.4. y = cos5(2x+1)·arctg x3. |
5.5. y
= arctg5(3x
– 2)·sin |
5.6. y = cos4(3x+1)·arctg 3x2. |
5.7. y = sin5(x+1)·arctg . |
5.8. y = arccos34x·tg(2x8+1). |
5.9. y = arctg53x·sin (x3+2). |
5.10. y = arctg4(x + 3)·cos 2x2. |
5.11. y = sin4(2x+1)·arctg 3x7. |
5.12. y = ctg2(3x+1)·arccos . |
5.13. y = arcctg4(5x+2)·cos x3. |
5.14. y
= arcsin |
5.15. y = arccos5(8x+1)·tg 3x3. |
5.16. y = arctg35x·cos(7x8+1). |
5.17. y = arccos5(x – 3)·ctg x3. |
5.18. y = arccos4(3x+1)·cos 3x2. |
5.19. y
= arcsin5(x+1)·cos |
5.20. y = arccos2(3x+1)·ctg . |
5.21. y = arcsin4(2x+1)·cos x7. |
5.22. y = ctg24x·arccos(2x3+2). |
5.23. y = tg2(3x – 4)·arcsin x5. |
5.24. y = ctg3(x+2)·arcsin x2. |
5.25. y = sin9(x+2)·arccos . |
5.26. |
5.27. |
5.28.
|
5.29.
|
5.30. |
6. Найти производную функции y(X).
6.1. y = ln cos 2x·arctg ex. |
6.2. y = cos tg x·arccos ln 4x. |
6.3. y = tg cos x·e arctg 3x. |
6.4. y = ctg ex·arcctg sin 5x. |
6.5. y = cos ln 7x·arcsin ex. |
6.6. y = sin ln x ·3sin 2x. |
6.7. y = sin 2x·arccos ctg x. |
6.8. y = ln arccos 3x· ecosx. |
6.9. y = lg tgx·arctg e2x. |
6.10. y = cth ex·ln ln 4x. |
6.11.
|
6.12.
|
6.13. y = ctg tg x·arccos 3x. |
6.14.
|
6.15.
|
6.16. |
6.17. |
6.18. |
6.19. |
6.20.
|
6.21.
|
6.22.
|
6.23.
|
6.24. |
6.25. |
6.26.
|
6.27. |
6.28.
|
6.29. |
6.30. |
7. Найти производную функции y(X).
7.1.
|
7.2.
|
7.3.
|
7.4.
|
7.5.
|
7.6.
|
7.7.
|
7.8.
|
7.9.
|
7.10.
|
7.11.
|
7.12.
|
7.13.
|
7.14.
|
7.15.
|
7.16.
|
7.17.
|
7.18.
|
7.19.
|
7.20.
|
7.21.
|
7.22.
|
7.23.
|
7.24.
|
7.25.
|
7.26.
|
7.27.
|
7.28.
|
7.29.
|
7.30.
|

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.