- •I тарау. Статиканың негізгі ұғымдары және аксиомалары
- •§ 1.1. Абсолют қатты дене, күш, күштер жүйесі. Статиканың мақсаттары
- •§ 1.2. Статика аксиомалары
- •§ 1.3. Үш күш туралы теорема
- •1.4 Байланыстар. Байланыстар реакциясы.
- •1.4.1. Денелердін өзара түйісуі.
- •1.4.4. Денелерді жылжымайтын сфералық топсамен байланыстыру.
- •§ 2.1. Жинақталатын күштер жүйесінің тең эсер етуші күшін анықтаудың геометриялық тәсілі
- •§ 2.6. Жинақталатын күштер жүйесінің тепе-тендік шарты мен теңдеулері
- •2.6.2. Тепе-теңдік шартының аналитикалық түрі. Алдыңғы параг- рафта тең эсер етуші күштің модулі:
- •§ 2.2. Күшті құраушы күштерге жіктеу
- •III тарау. Күш моменттерітеориясы
- •§ 3.1. Күштің нүктеге (жазықтықтағы) қатысты моменті және онын қасиеттері
- •§ 3.2. Тең эсер етуші күштің моменті туралы Вариньон теоремасы
- •§ 3.3. Иінтірек және онын тепе-тендік шарты мен теңдеуі
- •4.2 Қарама-қарсы бағытталған екі параллель күш жүйесін тең әсер етуші күшке келтіру
- •Қос күш теориясы
- •5.1 Қос күш. Қос күш моменті
- •5.2 Қос күштің баламалығы туралы теоремалар
- •§ 6.4. Күштердің кез келген жазық жүйесі үшін Вариньон теоремасы
- •§ 6.5. Күштердің кез келген жазық жүйесінің тепе-теңдік шарты мен теңдеулері
- •§ 6.6. Параллель күштердің жазық жүйесінің тепе-теңдік теңдеулері
- •VII тарау. Үйкеліс
- •§ 7.1. Сырғанау үйкелісі және оның заңдары
- •§ 7.2. Үйкеліс бүрышы. Үйкеліс конусы
- •§ 7.3. Есепті шешу үшін әдістемелік нүсқаулар
- •VIII тарау. Жазық фермаларды есептеу әдістері
- •§8.3. Тіліктеу әдісі (Риттер әдісі)
- •§9.1.Кез келген кеңістіктік күштер жүйесін берілген центрге келтіру (Пуансо теоремасы)
- •§9.2.Кез келген кеңістіктік күштер жүйесінің бас векторы мен бас моментінің аналитикалық формулалары.
- •§9.3 Кезкелген кеңістіктік күштер жүйесін келтірудің дербес түрлері.
- •§ 9.4 . Тең әсер етуші күштің өске қатысы моменті туралы Вавиньонтеоремасы
- •§9.5 Кез келген кеңістіктік күштер жүйесінің тепе-тендік шаттары және теңдеулері
- •§ 9.6. Паралель кеңістік күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары және теңдеулері.
- •§ 9.7. Бір жіне екі нүктесі бекітілген қатты дене тепе-теңдігінің шарттары
- •Ауырлық центрі
- •§ 10.1. Параллель күштер жүйесін тең әсер етуші күшке келтіру. Параллель күштер центрі
- •10.1Сурет
- •§ 10.2. Қатты дененің ауырлық центрі
- •§ 10.3. Біртекті денелердің ауырлық центрінің координаттарын анықтау
- •§ 10.4. Ауырлык цеетрін табу здістері
- •§ 11.3. Нүкте қозғалысының табиғи тәсілмен берілуі
- •§ 12.1. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы
- •§ 12.2. Қатты дененің тұрақты өстен айналмалы қозғалысы
- •§ 13.1. Нүкіеиің салыстырмалы, тасымал және абсолют қозғалыстары
- •§ 13.2. Нүктенің абсолютті, салыстырмалы және тасымал жылдамдықтары мен үдеулері
- •§ 13.3. Жылдамдықтарды қосу туралы теорема
- •13.4. Үдеулерді қосу туралы теорема (Кориолис теоремасы).
- •14.2. Жазық фигура қозғалысын тасымал-ілгермелі және полюс айналасында салыстырмалы айналмалы қозғалыстарға жіктеу.
- •§14.3. Жазық фигураның салыстырмалы айналмалы қозғалысының бұрыштық жылдамдығының полюс орнына тәуелсіздігі.
- •§ 14.4. Жазық фигураның айналмалы қозғалысы туралы Эйлер-Шааль теоремасы.
- •§14.5. Жазық фигураның лездік айналу центрі. Центроидалар
1.4.1. Денелердін өзара түйісуі.
Үйкелісін елемеуге олатын бетті жылтыр бет дейміз. Мұндай байланыс
дене қозғалысын жанасушы бетгерге жүргізілгенортақ нормаль (1.12-сурет) бағытында шектейді. Сондықтан жылтыр беттің реакциясы жанасушыбеттерге ортақ нормаль бойымен бағытталады жэнеосы реакция күшін нормаль реакция күші дегі атайды. Нормаль реакция күшінің шамасы (модулі) дененіңбайланысқа жасайтын қысымына тең жэне денеге жанасу нүктесіндетусіріледі. Егер дене тегіс жазықтың бетінде орналасса (1.13,а,б,в-сурет),
1.12-сурет
байланыс реакциялары бетке журпзшген нор- маль бойымен багытталады. Егер жана- сатын беттердщ 6ipeyi екінші бетке нукте немесе кабырга аркылы тірелсеайла- ныс реакциясы жанасу нуктесін eкінші дене бетшен жургізген нормаль бойымен багытталады
1.4.2. Иілгіш(керілгіш) байланыстар (жіп, аркан, шынжыр т.б.). Созылмайтын иілгіш жіп, аркан турінде берілген байланыстар дененің 6ip багытгагы (созылу, керілу багыты) козгалысын шектей- ді. Сондықтан байланысты бул түрінің реакциясы сол байланысты бойымен багытталады
(14-сурет).
1.4.3. Денелерді жылжымайтын цилиндрлік топсамен (шарнирмен) байланыстыру. Мысал ретінде тіреуге қозғалмастай болып бекітілген бұрандаға кигізілген төлкені (қуыс цилиндр тәрізді денені) топса (1.15,а- сурет) деп алуға болады. Төлке қуысының диаметрі бұранда диаметрінен сәл кендеу жасалған жэне осы төлке бекітілген дене сызба жазыктығына перпендикуляр орналасқан топса өсінен айналмалы қозғала алады. Төлке мен мен бұранданың жанасушы беттерінің арасындағы үйкелістерді көп жағдайларда ескермеуге болады. Мұндай идеал топсаның өс бойымен және айналу бағытындағы қозғалысы шектелмейді. Идеал топса төлкенің қозғалысын тек қана төлке мен бұранданың жанасу А нүктесі арқылы жүргізілген ортақ нормаль бағытта шектейді, яғни байланыс реакциясы осы нормаль бойымен бағытталады.
Әсер ететін белсенді күштердің шамасы мен бағыттарына байланысты төлке мен бұранданың жанасу нүктелерінің орны өзгеріп отыратындықтан, алдын ала байланыс реакциясының бағытын анықтау мүмкін емес. Бірақ жылжымайтын идеал цилиндрлік топсаның реакциясы топса
ө
сіне
перпендикуляр
жазықтықта кез
келген бағытта бағытталатынын айтуға
болады (1.15,б,е-сурет). Бұл жағдайда RA
реакция күші
топса центрі RA арқылы өтеді және оның
шамасы мен
1.15-сурет
бағыты (а бұрышы) белгісіз болады. Сондықтан денені топсалы байла- ныстан босату кезінде RA реакция күшін екі RAx,RAy құраушыларына жіктейді. Есептің шешімінде RA реакция күшінің RAx,RAy ісұраушылары- ның таңбалары теріс болса, онда осы құраушылардың суреттегі бағыттары шынында да координаттар өстерінің оң бағыттарына қарама-қарсы бағытталады. Цилиндрлік топсаның толық реакциясының модулі мен бағыты мынадай формулалармен анықталады:
Мұнда і, j - тікбұрышты декарт координат өстерінің бірлік векторлары.
Кейбір жағдайларда цилиндрлік топса реакциясының бағытын бірден анықтауға болады. Мысалы, салмағы Р біртекті AD арқалығы А нүктесінде топса арқылы бекітіліп, ал В нүктесінде (1.16-сурет) қозғалмайтын бір дөңес бетке тірелсе, онда жылжымайтын тіреудің NB реакциясы арқалығына перпендикуляр багытталады. Жылжымайтын А цилиндрлік топсаның реакциясын деп белгілейміз. Р,NB жэне RA күштері өзара теңескен күштер жүиесін күрайды және үш күш тепе-теңдігі туралы теорема бойынша осьі күштердің эсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатындықтан, RA күшінің эсер ету сызығы Р жэне NB күштерінің эсер ету сызықтары қиылысатын О нүктесі арқылы өтеді. Сондықтан RA реакциясы ОА түзуінің бойымен бағытталады.
