1.4.4. Денелерді жылжымайтын сфералық топсамен байланыстыру.

Сфералык топса деп сфералық қуыс пен оның ішінде кез келген бағытта айнала алатын шар екеуінің (1.17,а-сурет) жиынтығын айтуға болады. Бұл жағдайда байланыс реакциясының бағытын алдын ала көрсетуге болмайды. Сфералық топсаның байланыс реакциясы осы шарнирдщ бетіне жүргізілген кез келген нормаль бағытымен бағытгалуы мүмкін және шардың А центрі арқылы өтеді.

Егер сфералық топсамен бекітілген денеге кез келген кеңістіктік күштер жүйесі F_uF_l9...J_n әсер ететін болса, онда сфералық топсаның (1.7,6-сурет) шамасы мен бағыты белгісіз реакциясын үш координат өстеріндегі R_A , R_a жэне R_A осьтеріндегі R_Ax , R_Ay жэне R_A құраушыларына жіктейміз.

1.4.5. Денелерді жылжымалы топса (каток) арқылы байланыстыру. Жылжымалы топса дененің тіреу жазықтығы бетімен қозғалыс жасауына кедергі келтірмейді, әрі тіреу жазықтығына перпендикуляр бағытта дене қозғалысын шектейді. Сондықтан реакция күші топса өсі арқылы өтіп, әр уақытта тіреу жазықтығына жүргізілген перпендикулярдың бойымен бағытталады (1.18,а,б-сурет).

1.18-сурет

1.4.7. Денелерді өкшелік (подпятник) арқылы байланысгыру. Өске В нүктесінде цилиндрлік топса арқылы бекітілген дене төмен қарай жылжып кетпеуі үшін, осы топса (1.20-сурет) тіреу жазықтығымен байланыстырылады. Өкшеліктің реакциясы тіреу жазықгығының нормаль реакциясы мен цилиндрлік топсаның реакциясынан құралады. Егер дене екі нүктеде өкшелікпен жэне мойынтірекпен (подшипникпен) қозғалмастай болып бекітілсе, дене осы екі нүкте арқылы жүргізілген өстен айналмалы қозғалыста болуы мүмкін. А мойынтірегі дененің вертикаль бағыттағы қозғалысын шектей алмайды, сондықган оның толық реакциясы екі R_Ax жэне R_Ay құраушысына жіктеледі. В өкшелігінің реакциясы бұл жагдайдаүш координат өстерінің бойымен бағытталатын R_Bx, R_By және R_Bz құраушыларына жіктеледі (R_Bx, R_By - цилиндрлік топсаның реакциясы, R_Bz - тіреу жазықтығының нормаль реакциясы). Өкшелік реакциясының шамасы мен бағыты сфералық топса реакциясы тэрізді анықталады.

1.4.8. Қатаң бекітіліс. АВ арқалығы өзінің бірұшымен (1.21-сурет) қабырғаға қазықша қадалып бекітілген. Бұл бекһудіқадалған ұш (заделка) деп немесе қатаң бекітіліс деп атаймыз. Егер осы

1.21-сурет

арқалыққа белсенді күштер эсер етсе,байланыста R_A реакция күшімен бірге, сыртқы күштердің бекітіліске (А нүктесіне)қатысты моменттерін теңгеретін шамасы белгісіз моменті М_А қос күші пайда болады.Бұл момент реактивтік момент деп аталады.

§ 2.1. Жинақталатын күштер жүйесінің тең эсер етуші күшін анықтаудың геометриялық тәсілі

Эсер ету сызъщтары бір нүктеде қиьілысатын күштер жиынтыгы жинақталатын күьитер жүйесін цұрайды. Эсер ету сызықтары бір жазықтықта жатпайтын, бірақ бір нүктеде қиылысатын күштер жүйесін жинақталатын кеңістіктік күштер жүйесі деп атайды. Эсер ету сызықтары бір жазықтықта жататын және бір нүктеде қиылысатын күштер жүйесі жинақталатын күштердің жазық жүйесі деп аталады.

2.1-сурет

Егер А1, А2...Ап нүктелеріне түсірілген (2.1,а-сурет) жинақталатын кеңістіктік күштер жүйесінің күштерін эсер ету сызықтарының бойымен О нүктесіне көшірсек (2.1,б-сурет), онда 2 және 3-аксиомалардан шығатын бірінші салдар бойынша осы күштер жүйесінің абсолют қатты денеге эсері өзгермейді. Сонымен, кез келген, жинақталатын күштер жүйесін бір нүктеде түсірілетін баламалы күштер жүйесімен алмастыруға болады.

Бұл тарауда статиканың негізгі екі мақсатына сәйкес денеге эсер ететін жинақталатын күштер жүйесін тең эсер етуші күшпен алмастырып және осы күштер жүйесінің қажетті жэне жеткілікті болатын тепе-теңдік шарттарын қарастырамыз.

Абсолют қатты дененің А нүктесінде эсер ету сызықтықтары бір жазықтықта жатпайтын саны төртке тең Ғ_Х,Ғ₂,Ғ₃,Ғ₄ күштері эсер етеді делік (2.2,а-сурет). Осы күштер жүйесінің тең эсер етуші күшін анықтайық. Бір нүктеде қиылысатын екі күш үшін төртінші аксиомада тұжырымдалған күштер үшбұрышы ережесін қолдана отырып, алдымен Ғ_х жэне Ғ₂ күштерін қосамыз. Ол үшін Ғ_х векторының ұшынан Ғ₂ күшіне тең ВС векторын жүргіземіз. Ғ_х және Ғ₂ күштерінің тең эсер етуші күші R1,2 алынған масштабта үшбұрыштың тұйықтаушы АС қабырғасымен, демек АС векторымен бейнеленеді, яғни

R1.2=F1+F2

2.2-сурет

Одан кейін осы ережені қолдана отырып, R_l2 жэне Ғ₃ күштерінің тең эсер етушісін табамыз. Ол үшін С нүктесінен Ғ ₃ күшіне тең CD векторын жүргізіп, А жэне D нүктелерін қосамыз. AD векторы алынған масштабта R₁₂ және Ғ₃ күштерінің тең эсер етушісі болады.

R123=R1.2+F3

Немесе

R123=F1+F2+F3

Келесіде R_m және Ғ₄күштерін қосамыз. D нүктесінен Ғ₄ күшіне тең DE векторын жүргізіп, А жэне Е нүктелерін қосамыз. АЕ векторы алынған масштабта R_m жэне ғ_л күштерінің тең эсер етуші R күшін анықтайды.

R=R123+F4=F1+F2+F3+F4

Сонымен, R күші берілген жинақталатын күштер жүйесі үшін тең эсер етуші күш болады.

Жинақталатын кеңістіктік күштер жүйесінің тең эсер етуші күшін басқа жолмен де анықтауға болады (2.2,б-сурет). А нүктесіне түсірілген Ғ_х күшінің ұшынан (В нүктесі) Ғ₂ күшіне тең ВС векторын жүргіземіз. Осы вектордың ұшынан (С нүктесі) Ғ₃ күшіне тең CD векторын жүргіземіз. Келесіде Ғ3 векторының ұшынан (D нүктесі) Ғ₄ күшіне тең DE векторын жүргізеді.

Осылай құрылған ABCDE көпбұрышы күштер көпбұрышы деп аталады. Эсер етуші күштердің шамасы мен бағыттарына тең күштер көпбұры- шының қабырғалары осы көпбұрыштың құраушы күштері болады. Бірінші күштің түсу нүктесін (А нүктесі) соңғы күштің ұшымен (Е нүктесі) қосатын АЕ векторы (күштер көпбұрышының түйықтаушы қабырғасы) берілген күштер жүйесінің тең эсер етуші күші деп аталады. Сонымен, жинақталатын күштер жүйесінің тең эсер етуші күшінің шамасы мен бағыты алынған масштабта күштер көпбұрышының тұйықтаушы қабырғасымен анықталады.

Күштер көпбұрышы ережесін қолдана отырып жинақгалған күштер жүйесінің тең эсер етуші күшін анықтайтын эдіс векторлық немесе геометриялық қосу әдісі деп аталады. Осы әдіспен анықталған күштер көпбұрышының тұйықгаушы қабырғасы қосылғыш күштердің салу реттерін өзгерткеннен өзінің модулі мен бағытын өзгертпейді.

Сөйтіп, біз мынадай теореманы дәлелдедік. Жинақталатын күштер жүйесі эсер етуші күштердің қиылысу нүктесіне түсірілетін тең эсер етуіиі күшке балама болады.

Осы күш эсер етуші күштердің векторлық (геометриялық) қосындысына

тең:

R=F1+F2…Fn=

Егер күштер жүйесі бір жазықтықта орналасатын болса, онда тең эсер етуші күштің эсер ету сызығы осы жазықтықта жатады.