46. Ультрафиолетовая катастрофа
[править | править вики-текст]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучениялюбого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути, этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.
Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.
47.
Гипо́теза
Пла́нка — гипотеза,
выдвинутая 14
декабря 1900
года Максом
Планком и
заключающаяся в том, что при тепловом
излучении энергия испускается
и поглощается не непрерывно, а
отдельными квантами (порциями).
Каждая такая порция-квант имеет энергию 
,
пропорциональную частоте ν излучения:
где h или 
—
коэффициент пропорциональности,
названный впоследствии постоянной
Планка.
На основе этой гипотезы он предложил
теоретический вывод соотношения
между температурой тела
и испускаемым этим телом излучением — формулу
Планка.
Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально.
48. Вывод для абсолютно чёрного тела[править | править вики-текст]
Излучение абсолютно чёрного тела
Вследствие
линейности уравнений электромагнитного
поля любое их решение может быть
представлено в виде суперпозиции
монохроматических волн, каждая с
определённой частотой 
.
Энергия поля может быть представлена
как сумма энергий соответствующих
полевых осцилляторов. Как известно из
квантовой механики, энергия осциллятора
принимает дискретные значения согласно
следующей формуле:
Поскольку рассматривается равновесное излучение, то, используя каноническое распределение Гиббса, можно определить вероятность состояния осциллятора с заданной энергией:
Статистическая
сумма 
равна
Свободная энергия равна
Для средней (математическое ожидание) энергии воспользуемся уравнением Гиббса-Гельмгольца
Таким образом средняя энергия, приходящаяся на полевой осциллятор равна
|
(1) |
где 
— постоянная
Планка, 
— постоянная
Больцмана.
Количество
же стоячих волн в единице объёма в
трёхмерном пространстве в интервале
от 
равно[1][2]:
|
(2) |
Следовательно, для спектральной плотности мощности электромагнитного излучения получаем
Первое слагаемое в этой формуле связано с энергией нулевых колебаний, второе — это и есть формула Планка.
Формулу Планка также можно записать и через длину волны:
49. Фотоэффе́кт, Фотоэлектрический эффект — испускание электронов веществом под действием света (или любого другогоэлектромагнитного излучения). В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний и внутренний фотоэффект.