Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной в парной регрессионной модели.
Для определения границ доверительного интервала для индивидуальных значений зависимой переменной необходимо составить дробь Стьюдента
Выражение для оценки дисперсии прогноза t=p
Использование фиктивных переменных для определения структурных изменений в экономике.
При составлении регрессионных моделей в некоторых случаях возникает необходимость оценить влияние не только количественных, но и качественных переменных. Именно такие переменные в эконометрике называются фиктивными, которые могут принимать значения 0 (отсутствие признака в момент t) или 1 (наличие признака в момент t).
В регрессионных моделях с временными рядами используется 3 основных вида фиктивных переменных
Переменные для моделирования структурных сдвигов
Сезонные переменные
Линейный временной тренд
Используя фиктивные переменные для определения структурных изменений мы должны руководствоваться следующим:
Если наблюдение принадлежит определенному периоду (нап. 2000-2005), мы используем 1. В противном случае – 0
Это пример моделирования временного структурного сдвига.
Постоянный структурный сдвиг моделируется переменной, равной 0 до определенного момента времени и 1 для всех наблюдений после этого момента времени.
Коэффициент детерминации в множественной регрессионной модели (смысл, расчетная формула). Проверка значимости коэффициента детерминации. Формула расчета и назначение скорректированного коэффициента детерминации в множественной регрессионной модели).
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, то есть определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов.
Чем ближе R2 к 1, тем выше качество модели.
Проверить значимость коэффициента детерминации мы можем, проверяя значимость F статистики (сравнивая вычисленное значение с табличным). Если Fвыч<Fтаб, коэффициент детерминации незначим. В противном случае коэффициент детерминации признается значимым.
В множественной
регрессионной модели добавление
дополнительных регрессоров, как правило,
увеличивает значение коэффициента
детерминации, поэтому его корректируют
с учетом числа регрессоров по формуле:
Линейная модель множественной регрессии. Порядок её оценивания методом наименьших квадратов в Excel. Смысл выходной статистической информации в Анализе данных.
Множественная регрессия позволяет построить и проверить модель линейной связи между зависимой (эндогенной) и несколькими независимыми (экзогенными) переменными: y = f(x1,...,xр), где у - зависимая переменная (результативный признак); х1,...,хр - независимые переменные (факторы).
Линейное уравнение множественной корреляции: y=a+b1x1+b2x2+…+bpxp+ε.
В Exel существует несколько способов решения задач через МНК (Поиск решений, мастер диаграмм, матричные функции, анализ данных и тд)
Необходимый нам «анализ данных» находится во вкладке данные- анализ данных. Инструмент «регрессия»
С помощью этого инструмента на выходе появится:
Регрессионная статистика
Позволяет нам оценить качество модели.
Дисперсионный анализ
Направлен на поиск зависимостей в экспериментальных данных.
Графическое представление данных
Коэффициенты, стандартная ошибка, t-статистика, верхняя и нижняя границы
(df – число степеней свободы, ss – сумма квадратов отклонений, MS= SS/DF)
Вывод остатка
Остатки = Y*Yпредсказанное