Тема 8.3. Неустановившееся движение жидкости в трубах. Явление гидравлического удара. Формула н. Е. Жуковского. Меры снижения ударного давления (2 час.).

Неустановившимся является движение, при котором ско­рость и давление в отдельных точках потока жидкости изменяют­ся с течением времени. В этом случае скорость и давление явля­ются функцией не только положения ее отдельной точки относи­тельно выбранных координат, но и времени. Следовательно, средняя скорость в живом сечении потока и расход его изменяет­ся по времени.

В практике эксплуатации трубопроводных систем достаточно часто встречаются случаи неустановившегося движения потоков.

Жуковский установил, что при быстром закрытии на трубопроводе задвижек происхо­дило резкое уменьшение скорости перед задвижкой. Снижение скорости до нуля приводит к тому, что кинетическая энергия потока преобразовывается в потенциальную энергию в виде увели­чения давления. В результате этого энергия затрачивалась на сжатие воды в трубе и на деформацию ее стенок. Явление резкого повы­шения давления в трубе при быстром изменении скорости дви­жения жидкости называется гидравлическим ударом. Основные положения по исследованию гидравлического удара в трубах были опубликованы в 1899 г. в труде Н. Жуковского «О гидравлическом ударе». При теоретических исследованиях он принимал жидкость невязкой, однако сжимаемой, а стенки трубопровода — абсолютно жесткими. Гидравлический удар является частным случаем неуста­новившегося движения в трубопроводе.

Гидравлический удар в трубах представляет собой быстро­действующий периодический процесс, обусловленный упругими деформациями жидкости и стенок трубы. При резком закрытии задвижки (затвора) в слоях жидкости, находящихся у задвижки, повышается давление. Остановка жидкости и повышение давле­ния происходят от одного слоя к другому. Увеличение давления осуществляется с большей скоростью и распространяется по длине трубопровода от задвижки к его начальному сечению, соз­давая волну повышения давления. Упругая деформация жидкости и стенок связана непосредственно со скоростью распространения изменения давления по длине трубопровода. Скорость, с которой происходит повышение давления, называется скоростью рас­пространения ударной волны С или скоростью распростра­нения упругой деформации жидкости.

При быстром (мгновенном) закрытии затвора жид­кость перед ним остановится, при этом кинетическая энергия по­тока преобразуется в потенциальную и произойдет увеличение давления на ΔР. В результате этого жидкость будет сжиматься, а диаметр трубопровода в результате деформации увеличится. По­вышение давления ΔР распространяется со скоростью ударной волны С от затвора в сторону резервуара. В тот момент, когда фронт волны достигнет резервуара, поток жидкости остановится, жидкость в трубопроводе будет сжата, а стснки его растянуты. По всей длине установится повышенное давление АР.

Таким образом, упругая деформация жидкости и стенок тру­бопровода по длине происходит со скоростью ударной волны С и одновременно с повышением давления на ΔР. Увеличение давле­ния от слоя к слою по направлению от затвора к резервуару на­зывается прямой ударной волной.

В связи с тем, что давление на входе трубопровода из резервуара существенно меньше давления ΔР в трубопроводе, то за счет перепада давлений жидкость начнет перемещаться в резервуар. Фронт волны (сечение п-п) будет распространяться со скоростью С к затвору, а за фронтом происходит выравнивание давления до начального Р₀. В результате стенки трубопровода и жидкость возвращаются в первоначальное состояние, и скорость потока установится до начальной У₀, однако она будет направле­на в сторону резервуара. Фронт волны достигнет затвора, а ско­рость у него установится V₀.

Уменьшение давления, происходящее от слоя к слою, на­правленное в сторону затвора, называется отраженной ударной волной.

В свя­зи с упругими свойствами жидкости и материала стенок трубо­провода, а также гидравлическими сопротивлениями на трение этот процесс будет носить затухающий характер.

Время первого и второго этапов или третьего и четвертого является циклом гидравлического удара.

Время цикла, при котором происходят повышения и умень­шения давления ΔР, а также уменьшения и увеличения давления, называется фазой гидравлического удара T.

Давление при гидравлическом ударе превышает начальное Р_о многократно.

ΔР в полученном выражении согласно формуле Н. Жуковского

В итоге выражение для определения скорости ударной волны

В случае абсолютно неупругих стенок труб E_м →∞, скорость распространения ударной волны.

Формула является формулой Ньютона при определе­нии распространения звука в неограниченной жидкой среде.

Для воды при температуре около 10 °С, Е_ж = 2,03 * 10⁹ Па и плотности ρ= 1000 кг/м³ скорость звука С = 1425 м/с.

Таким образом, при движении воды по трубопроводу ско­рость распространения ударной волны

, м/с.

Соотношение модулей упругости воды E_B и материала стенок труб E_M

Вид материала стенки трубы	EB/EM
Стальные	0,01
Чугунные	0,02
Асбоцементные	0,11
Винипластовые	0,68÷0,73
Полиэтиленовые	1÷1,45
Бетонные	0,1÷0,14

При резком (мгновенном) закрытии затвора возникает гид­равлический удар.

Повышение давления при гидравлическом ударе

Уравнение является формулой Н. Жуковского для оп­ределения повышения давления при прямом гидравлическом ударе.

Формула справедлива в случае быстрого закрытия затвора, когда время закрытия t₃ >T,

Повышения давления Рн при непря­мом гидравлическом ударе (t₃ > Т)

Таким образом, имеется линейная зависимость между давле­нием ΔР и ΔР.

Используя формулу для определения времени фазы удара Т, получим вместо формулу для вычисления ΔР.

Величина давления при непрямом ударе в отличие от прямого удара зависит от длины трубопровода и не зависит от скорости распространения ударной волны С.

Таким образом, для того чтобы уменьшить повышения дав­ления в трубе, необходимо увеличить время закрытия затворов (задвижек) t₃

Меры борьбы с гидравлическим ударом

Для полного обеспечения безаварийной и надежной работы трубопровода при возможном возникновении прямого гидравли­ческого удара проводятся специальные противоударные техни­ческие мероприятия. Наиболее простым и эффективным спосо­бом борьбы с гидравлическим ударом является использование запорной арматуры (затворы, задвижки), которые закрываются достаточно медленно. Это приведет к существенному уменьше­нию повышения давления др.

Для предотвращения гидравлического удара в напорных тру­бопроводах используются различного типа предохранительные клапаны и гасители удара, которые настраиваются на определен­ную величину давления.

В случае превышения заданного давления эти устройства срабатывают автоматически и при снижении давления в трубо­проводе они закрываются, т. е. приходят в первоначальное со­стояние.

в состав оборудования насосных станций. При внезапной остановке насоса за счет разности напора остано­вившегося насоса и напора в трубопроводе жидкость начнет дви­гаться в сторону насоса. В результате этого в трубопроводе воз­никнет гидравлический удар. Направление движения гидроудара будет идти от области повышенного давления (напорный водо­вод) к области пониженного давления (насос).

Повышение давления перед насосом может привести к вы­ходу его из строя в результате деформации и разрушения его де­талей. Для предотвращения отрицательного воздействия гидрав­лического удара на насос перед ним устанавливают обратные клапаны или предохранительные клапаны. При резком повыше­нии давления обратный клапан перекрывает сечение трубопрово­да и в результате гидравлического удара возможно разрушение корпуса клапана. Предохранительные клапаны автоматически отключаются при возникновении в трубопроводе избыточного давления, соответствующего настройке клапана, и через клапан произойдет истечение жидкости в атмосферу.

На характер гидравлического удара большое влияние может оказывать наличие воздуха в повышенных сечениях профиля водо­вода. Для выпуска воздуха, защемленного в повышенных сечениях профиля трассы водовода, в этих сечениях устанавливаются воз­душные колпаки (вантузы). При повышении давления происходит сжатие воздуха в колпаке, что снижает давление в трубопроводе.