8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Хi |
-2 |
-1 |
0 |
3 |
8 |
рi |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
0,3 |
P5 |
Найти вероятностъ p5 математическое ожидание и дисперсию
9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(х);
в)
вероятность попадания случайной величины
в интервал
;
г) математическое ожидание М и дисперсию D.
Построить графики функций f(х) и F(х).
10. Построить дискретный вариационный ряд и начертить полигон для следующего распределения числа изделий, изготавливаемых сорока пятью рабочими одного цеха.
11 16 23 18 23 17 19 14 18 23 17 20 15 13 23 25 19 20 13 15 20 20 19 22 24 21 15 19 21 22 19 11 18 23 24 21 20 14 16 24 16 10 18 16 20 20 19 18 19 21
Найти параметры статистического распределения.
11. По данному распределению выборки найти условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти центральные эмпирические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
-
хi
1
2
5
ni
7
2
1
12. Специалисты двух заводов проранжировали 11 факторов, влияющих на ход технологического процесса. В итоге были получены две последовательности рангов:
хi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
yi 1 3 4 5 2 8 9 7 6 11 10
Найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между хi и yi Найти параметры статистического распределения.
13.Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию, асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки
хi |
5 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
Х7 |
ni |
5 |
13 |
28 |
22 |
19 |
10 |
3 |
Заочное отделение. Контрольная работа. Теория вероятностей и статистика. 3 семестр.
Вариант 6
1. Среди туристов английским языком владеют 22 человек, немецким – 17, французским – 15человек. Английским и немецким языками владеют- 7, английским и французским - 7,. французским и немецким языками 5 человек, тремя языками владеет 3 человека. Сколько туристов в группе?
2. В круг радиуса 10см случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможное. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной 8см.
3. У одного студента 5 книг, у другого – 9. Все книги различные. Сколькими способами студенты могут произвести обмен одной книги на другую?
4. Какова вероятность вытащить из колоды в 36 карт короля бубен.
5. Слово «лотос», составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекаются одна за другой три буквы. Какова вероятность того, что при этом появится слово «сто».