8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Хi |
-2 |
-1 |
0 |
4 |
5 |
рi |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
P4 |
0,3 |
Найти вероятностъ p4 математическое ожидание и дисперсию
9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(х);
в)
вероятность попадания случайной величины
в интервал (
);
г) математическое ожидание М и дисперсию D.
Построить графики функций f(х) и F(х).
10. В организации вели ежедневный учет поступивших писем в течении 45 рабочих дней. В результате получили такой ряд данных:
43 39 42 41 42 40 43 38 39 41 41 42. 42 41 40 41 38 44 40 39 41 40 42 39 41 37 43 41 38 43 40 43 42 41 39 41 40 42 40 41 42 41 40 42 44
Построить статистическое распределение и начертить полигон.
Найти параметры статистического распределения.
11. По данному распределению выборки найти условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти центральные эмпирические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
-
хi
2
4
7
ni
6
3
1
12. Два арбитра оценили мастерство 12 спортсменов по сто бальной системе. Были получены две последовательности рангов:
А 98 94 93 75 77 66 63 66 52 53 48 61
В 95 94 88 81 76 70 63 62 60 59 56 54
Найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между оценками.
13.Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию, асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки
хi |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
ni |
5 |
13 |
25 |
25 |
19 |
10 |
3 |
Заочное отделение. Контрольная работа. Теория вероятности и статистика. 3 семестр.
Вариант 8
1. Среди туристов английским языком владеют 13 человек, немецким – 11,французским – 11человек. Английским и немецким языками владеют - 3, английским и французским - 4,. французским и немецким языками 3 человека, тремя языками владеет 1 человек. Сколько туристов в группе?
2. В круг радиуса 9см случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможное. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной 5см.
3. Имеется 3 письма, каждое из которых нужно послать по 6 различным адресам. Сколькими способами можно осуществить рассылку писем, если никакие 2 письма не посылать по одному адресу?
4. В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из него наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них находится нужная.
5. На стеллаже лежит 6 книг, из которых 3 в переплете. Наудачу взято две книги. Найти вероятность того, что обе книги окажутся в переплете.
6. В урне находятся 3 шара белого цвета и 7шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
7. В урне 15 белых и 14 черных шара. Наудачу извлекают из урны один шар, а затем другой. Найти вероятность того, что во втором случае извлекли белый шар (шары в урну не возвращаются).