Задания для контрольной работы
Вычислите предел (см. таблицу 1).
Исследуйте функции (см. таблицу 2) и постройте их графики.
Найдите частные производные первого порядка функции многих переменных (см. таблицу 3).
Найдите экстремумы функции двух переменных (см. таблицу 4).
Вычислите неопределённые интегралы (см. таблицу 5).
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (см. таблицу 6).
Вычислите несобственный интеграл (см. таблицу 7).
Таблица 1. Варианты задания 1.
Вариант |
Предел |
|
Вариант |
Предел |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
8 |
|
|
23 |
|
9 |
|
|
24 |
|
10 |
|
|
25 |
|
11 |
|
|
26 |
|
12 |
|
|
27 |
|
13 |
|
|
28 |
|
14 |
|
|
29 |
|
15 |
|
|
30 |
|
Таблица 2. Варианты задания 2.
Вариант |
Функции |
|
Вариант |
Функции |
||
1 |
|
|
16 |
|
||
2 |
|
|
17 |
|
||
3 |
|
|
18 |
|
||
4 |
|
|
19 |
|
||
5 |
|
|
20 |
|
||
6 |
|
|
21 |
|
||
7 |
|
|
22 |
|
||
8 |
|
|
23 |
|
||
9 |
|
|
24 |
|
||
10 |
|
|
25 |
|
||
11
|
|
|
26 |
|
||
12
|
|
|
27 |
|
||
13 |
|
|
28 |
|
||
14 |
|
|
29 |
|
||
15
|
|
|
30 |
|
||
.
Таблица 3. Варианты задания 3.
Вариант |
Функция |
|
Вариант |
Функция |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
8 |
|
|
23 |
|
9 |
|
|
24 |
|
10 |
|
|
25 |
|
11 |
|
|
26 |
|
12 |
|
|
27 |
|
13 |
|
|
28 |
|
14 |
|
|
29 |
|
15 |
|
|
30 |
|
Таблица 4. Варианты задания 4.
Вари-ант |
Функция |
|
Вариант |
Функция |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
8 |
|
|
23 |
|
9 |
|
|
24 |
|
10 |
|
|
25 |
|
11 |
|
|
26 |
|
12 |
|
|
27 |
|
13 |
|
|
28 |
|
14 |
|
|
29 |
|
15 |
|
|
30 |
|
Таблица 5. Варианты задания 5.
Вариант |
Интегралы |
|
Вариант |
Интегралы |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
|
8 |
|
|
23 |
|
|
9 |
|
|
24 |
|
|
10 |
|
|
25 |
|
|
11 |
|
|
26 |
|
|
12 |
|
|
27 |
|
|
13 |
|
|
28 |
|
|
14 |
|
|
29 |
|
|
15 |
|
|
30 |
|
|
Таблица 6. Варианты задания 6.
Вариант |
Линии |
|
Вариант |
Линии |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
,
,
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
8 |
,
,
|
|
23 |
|
9 |
|
|
24 |
|
10 |
|
|
25 |
,
|
11 |
|
|
26 |
|
12 |
,
,
|
|
27 |
,
|
13 |
,
|
|
28 |
|
14 |
,
|
|
29 |
|
15 |
|
|
30 |
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Таблица 7. Варианты задания 7.
Вариант |
Интеграл |
|
Вариант |
Интеграл |
1 |
|
|
16 |
|
2 |
|
|
17 |
|
3 |
|
|
18 |
|
4 |
|
|
19 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
21 |
|
7 |
|
|
22 |
|
8 |
|
|
23 |
|
9 |
|
|
24 |
|
10 |
|
|
25 |
|
11 |
|
|
26 |
|
12 |
|
|
27 |
|
13 |
|
|
28 |
|
14 |
|
|
29 |
|
15 |
|
|
30 |
|
