Элемент или

Действие оператора ИЛИ (ОR) можно описать словом «что-нибудь». Результат этой операции будет истинным, если истинно хотя бы одно из входных значений (поэтому на символе изображено «≥ 1»). Хотя элемент, показанный на Рис. 2.3, имеет только два входа, операция ИЛИ применима к любому числу входных переменных.

Часто операцию ИЛИ называют логическим сложением, соответственно в качестве математического оператора используется знак «v»: F= ВvА. Подобно тому как вентиль И позволяет обнаружить ситуацию, когда на всех входах присутствуют единицы, вентиль ИЛИ может использоваться для обнаружения ситуации «все нули». Результат логического сложения любого бита с лог. 1всегда будет равен лог. 1.

Таблица УГО Таблица УГО

истинности элемента ИЛИ истинности элемента ИЛИ-НЕ

Рис. 2.3. Операция ИЛИ (OR)

Если предположить, что вход В является управляющим входом, а вход А — входом данных (или наоборот), то из Рис.2.3, а видно, что данные проходят через вентиль при В = 0 и задерживаются (на выходе постоянно присутствует 1) при В = 1.

Такое поведение отчасти похоже на инверсное действие функции И. В самом деле, функция ИЛИ может быть выражена через функцию И посредством двойственного соотношения (А+В)^э = В^э + А^э. Из этого соотношения следует, что функцию ИЛИ-НЕ можно реализовать инвертированием сигналов, подаваемых на вход элемента И.

Элемент Исключающее или

Однако существует еще одна операция, часто используемая в электронике, — операция Исключающее ИЛИ (еХс1usivе ОR. — ХОR).Функция ХОR истинна, если истинен только один из входов (поэтому на символе изображено «=1», см. Рис. 1.4. В отличие от обычной операции ИЛИ, при 1 на обоих входах на выходе будет 0.

Таблица УГО Таблица УГО

истинности элемента ИЛИ истинности элемента ИЛИ-НЕ

Рис. 2.4. Операция Исключающее ИЛИ (ХOR)

Если предположить, что вход В - управляющий, а вход А - вход данных (или наоборот), тогда

• Если В = 0, то F= А — данные с входа передаются на выход.

• Если В = 1, то F= А^’— выходной сигнал представляет собой инвертированный входной сигнал.

Исключающее ИЛИ может использоваться в качестве программируемого инвертора.

Другим полезным применением функции Исключающее ИЛИ можно назвать использование ее в качестве логического дифференциатора. Из таблицы истинности Рис. 2.4 видно, что выход элемента Исключающее ИЛИ истинен только тогда, когда состояния обоих входов различны. Аналогично, из таблицы истинности оператора Исключающее ИЛИ-НЕ (NXOR), показанной на Рис. 2.4, видно, что выход такого элемента истинен при одинаковых сигналах на обоих входах. Таким образом, вентиль Исключающее ИЛИ-НЕ можно рассматривать в качестве 1-битного компаратора. Равенство двух n-битных значений можно проверить, объединив по И набор вентилей Исключающее ИЛИ-НЕ, каждый из которых реализует функцию В_к’’+’’ А_к.

ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Цифровая обработка данных заключается в пересылке, обработке и хранении двоичных значений. В этой главе мы несколько расширим представления, введенные в предыдущей главе, чтобы можно было приступить к рассмотрению собственно архитектуры компьютеров и микроконтроллеров. Мы познакомимся с несколькими важными логическими функциями, рассмотрим выпускаемые микросхемы, которые реализуют эти функции, а также их практическое применение.