81. Теплообмен при свободной конвекции. Уравнение теплоотдачи. Критериальные уравнения. Число Нуссельта, критерии Грасгофа и Прандтля; входящие в них величины; единицы измерения.

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Под конвекцией теплоты понимают перенос теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. Конвекция возможна только в подвижной среде, здесь перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Различают свободную и вынужденную конвекцию. В случае свободной конвекции движение в рассматриваемом объеме жидкости возникает за счет неоднородности в нем массовых сил. Например, если жидкость с неоднородным распределением температуры, и, как следствие, с неоднородным распределением плотности находится в поле земного тяготения, то в ней возникает свободное гравитационное движение.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется законом Ньютона:

Q = a(Tw – Т¦)∙F1 ,

где Q – количество теплоты, передаваемое при конвективном теплообмене от твердой поверхности к газу, движущемуся относительно этой поверхности, Q = 1 Вт; a - коэффициент теплоотдачи, a = 1 Вт/(м2 К); Тw и Т¦ – температуры твердой стенки и газа, Т = 1 К; F – площадь поверхности теплообмена, F= 1 м2.

Коэффициент теплоотдачи a представляет собой количество теплоты, передаваемое через единицу площади изотермической поверхности теплообмена в единицу времени при разности температур стенки и газа, равной одному кельвину.

Коэффициент теплоотдачи a является функцией многих переменных: режима течения среды, скорости течения, физических характеристик среды и т.д. Определение коэффициента теплоотдачи производится теоретическими или экспериментальными методами с использованием теории подобия.

Безразмерный коэффициент теплоотдачи, критерий Нуссельта, является определяемым критерием, так как в него входит искомая величина a. Критерий Нуссельта определяет отношение теплового потока, переданного процессом теплоотдачи к тепловому потоку, передаваемому за счет процесса теплопроводности:

Определяющими критериями при свободной конвекции являются критерии Грасгофа и Прандтля.

Они составлены из величин, заданных при математическом описании процесса теплоотдачи, включая величины, входящие в условия однозначности.

Критерий Грасгофа G_r является критерием теплового подобия и характеризует отношение подъемных сил при свободной конвекции к силам вязкости. Критерий Прандтля Р_r = n/a составлен из величин, характеризующих физические свойства среды, и является мерой подобия полей температур и скоростей в пограничном слое.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободной ламинарной конвекции вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве используют зависимость:

Понятие о критериях подобия, входящих в уравнение (2.2), (2.3), (2.4) вводится при помощи специальной теории, называемой теорией подобия. Их физический смысл объяснен в таблице 2.2.

Основные критерии подобия

Наименование критерия	Формула	Что характеризует
1. Критерий Нуссельта		интенсивность теплообмена на границе «стенка-жидкость»
2. Критерий Рейнольдса		соотношение сил инерции и сил вязкости в потоке жидкости
3. Критерий Грасгофа		соотношение подъемных сил и вязкости
4. Критерий Прандтля		физические свойства жидкости

 

В критериях Нуссельта, Грасгофа, Рейнольдса содержится величина, называемая определяющим линейным размером  . Выбор этого размера для каждого конкретного случая производится так, чтобы был учтен тот путь, который проходит нагреваемый (охлаждаемый) теплоноситель около поверхности. Например, воздух вдоль вертикальной трубы проходит путь, равный длине трубы, а горизонтальную трубу воздух обтекает по диаметру. Значит, в первом случае  трубы, а во втором   .

В упомянутые критерии подобия входят также свойства теплоносителя:  – коэффициент теплопроводности,   - коэффициент кинематической вязкости и β – коэффициент объемного расширения. Эти параметры, а также критерий Pr, выбираются из таблицы 4.4. Коэффициент объемного расширения для воздуха может также определяться из выражения

(2.6)

.