81. Теплообмен при вынужденной конвекции. Уравнение теплоотдачи. Критериальные уравнения. Число Нуссельта, критерии Рейнольдса и Прандтля; входящие в них величины; единицы измерения.

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Под конвекцией теплоты понимают перенос теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. Конвекция возможна только в подвижной среде, здесь перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Различают свободную и вынужденную конвекцию. Вынужденное движение рассматриваемого объема жидкости происходит под действием внешних поверхностных сил, приложенных на его границах, за счет предварительно сообщенной кинетической энергии (например, за счет работы насоса, вентилятора, ветра).

Вынужденное движение может, в общем случае, может сопровождаться свободным. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц среды и чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях вынужденного движения влияние свободной конвекции становится пренебрежимо мало.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется законом Ньютона:

Q = a(Tw – Т¦)∙F1 ,

где Q – количество теплоты, передаваемое при конвективном теплообмене от твердой поверхности к газу, движущемуся относительно этой поверхности, Q = 1 Вт; a - коэффициент теплоотдачи, a = 1 Вт/(м2 К); Тw и Т¦ – температуры твердой стенки и газа, Т = 1 К; F – площадь поверхности теплообмена, F= 1 м2.

Коэффициент теплоотдачи a представляет собой количество теплоты, передаваемое через единицу площади изотермической поверхности теплообмена в единицу времени при разности температур стенки и газа, равной одному кельвину.

Коэффициент теплоотдачи a является функцией многих переменных: режима течения среды, скорости течения, физических характеристик среды и т.д. Определение коэффициента теплоотдачи производится теоретическими или экспериментальными методами с использованием теории подобия.

Безразмерный коэффициент теплоотдачи, критерий Нуссельта, является определяемым критерием, так как в него входит искомая величина a. Критерий Нуссельта определяет отношение теплового потока, переданного процессом теплоотдачи к тепловому потоку, передаваемому за счет процесса теплопроводности:

В теории подобия доказывается, что для процессов вынужденной конвекции критерий Нуссельта или Стэнтона для определенных геометрических и физических условий является определенной функцией от критериев Рейнольдса и Прандтля (или Шмидта) . Они составлены из величин, заданных при математическом описании процесса теплоотдачи, включая величины, входящие в условия однозначности.

Понятие о критериях подобия, вводится при помощи специальной теории, называемой теорией подобия. Их физический смысл объяснен в таблице 2.2.

Основные критерии подобия

Наименование критерия	Формула	Что характеризует
1. Критерий Нуссельта		интенсивность теплообмена на границе «стенка-жидкость»
2. Критерий Рейнольдса		соотношение сил инерции и сил вязкости в потоке жидкости
3. Критерий Грасгофа		соотношение подъемных сил и вязкости
4. Критерий Прандтля		физические свойства жидкости

 

В критериях Нуссельта, Грасгофа, Рейнольдса содержится величина, называемая определяющим линейным размером  . Выбор этого размера для каждого конкретного случая производится так, чтобы был учтен тот путь, который проходит нагреваемый (охлаждаемый) теплоноситель около поверхности. Например, воздух вдоль вертикальной трубы проходит путь, равный длине трубы, а горизонтальную трубу воздух обтекает по диаметру. Значит, в первом случае  трубы, а во втором   .

В упомянутые критерии подобия входят также свойства теплоносителя:  – коэффициент теплопроводности,   - коэффициент кинематической вязкости и β – коэффициент объемного расширения. Эти параметры, а также критерий Pr, выбираются из таблицы 4.4. Коэффициент объемного расширения для воздуха может также определяться из выражения

(2.6)

.