Вопросы для самоконтроля

1. Что называется пределом выносливости?

2. Какая эмпирическая зависимость имеется между пределом выносливости и пределом прочности?

3. Как находится предел выносливости при несимметричном цикле?

4. Какие напряжения называются местными?

5. Как влияют размеры детали на величину предела выносливости?

6. Как устанавливаются допускаемые напряжения при переменных напряжениях?

Тема 11. Изгиб плоского бруса большой кривизны

Литература: [1, гл. 10]; [2, гл. 14]; [3, гл. 11, задачи № 1,2, 7, 16, 18].

В случае изгиба прямого стержня гипотеза плоских сечений приводит к линейному закону распределения нормальных напряжений. Применяя эту же гипотезу при изгибе кривого стержня, получаем гиперболический закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении стержня.

Другая важная особенность изгиба кривого стержня заключается в том, что нейтральная ось не совпадает с центром тяжести поперечного сечения и всегда смещается по направлению к центру кривизны.

Вопросы для самоконтроля

1. Как вычисляют величины изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в поперечных сечениях кривого стержня?

2. Как находят касательные напряжения от силы Q?

3. Как находят нормальные напряжения от силы N?

4. Как распределяются нормальные напряжения в поперечном сечении кривого стержня от изгибающего момента М?

5. Где проходит нейтральная ось при изгибе кривого стержня?

6. Как находится радиус кривизны нейтрального слоя кривого стержня?

Тема 12. Динамическая нагрузка

Литература: [1, гл. 14]; [2, гл. 17]; [3, гл. 14, задачи № 1,2,7, 42, 47, 54, 59, 62, 64].

В этой теме рассматриваются два вопроса: 1) напряжения в движущихся деталях; 2) напряжения при ударе. В первом случае динамическое воздействие сводится к дополнительной статической нагрузке соответствующими силами инерции. Во втором – учесть силы инерции невозможно, так как неизвестна продолжительность удара, т.е. тот промежуток времени, в течение которого происходит падение скорости до нуля. Напряжения при ударе вычисляют, приравнивая кинетическую энергию ударяющего тела потенциальной энергии деформации стержня, воспринимающего удар. Весьма существенно, что напряжения при продольном ударе зависят не только от площади поперечного сечения стержня, но и от его длины и модуля упругости материала.

Вопросы для самоконтроля

1. Как вычисляют напряжения в деталях при равноускоренном поступательном движении?

2. Что называется динамическим коэффициентом?

3. Чему равен динамический коэффициент при ударе?

4. Зависит ли напряжение при изгибающем ударе от материала балки?

5. В каком случае возникнут большие напряжения при изгибающем ударе: при положении балки на ребро или плашмя?

Примеры расчетов на центральное растяжение-сжатие

Пример 1. Расчет ступенчатого бруса на прочность

Дано: ступенчатый брус (рис.1) загружен сосредоточенными нагрузками F₁, F₂ и собственным весом γ.

Требуется: построить эпюры N, σ, δ и выполнить проверку прочности бруса.

Решение