3.3 Расчет размеров обрушаемых участков

Давление руды и налегающих пород на днище обрушенного участка зависит от физико-механических свойств руды и налегающих пород, высоты и горизонтальных размеров обрушенного участка, глубины работ, последовательности отработки участков в шахтном поле, порядка и интенсивности выпуска из участка обрушенной руды.

В простейшем случае, когда обрушенный участок выходит на поверхность и с боков окружен нетронутым массивом, давление (Па) на его днище определяется по формуле [35].

(3.19)

где γ—плотность обрушенной руды, т/м³;

R=S/Р—гидравлический радиус основания обрушенного участка, м;

S—площадь основания, м²;

Р—периметр основания, м;

i=(1—Sinφ)/(1 + Sinφ) — коэффициент бокового распора обрушенной руды;

φ — угол внутреннего трения обрушенной руды; градус;

Θ—угол трения обрушенной руды о стенки нетронутого массива, градус;

Н—высота обрушенного участка, м.

Более общим является случай, когда обрушенный участок руды расположен под толщей обрушенных пород. Давление на днище участка в этом случае определяется по формуле НИГРИ

(3.20)

где σ₀—давление от пород, расположенных выше обрушенного участка, МПа;

γ—плотность обрушенной руды, т/м³;

h—высота обрушенного участка, м;

е—основание натуральных логарифмов;

А— коэффициент, зависящий от физико-механических свойств обрушенных пород и граничных условий участка.

Для траншеи бесконечной длины

А=2m'tgφ/а (3.21)

где m' – коэффициент бокового распора обрушенных пород;

а – ширина траншеи, м.

Для участка с размерами а и b

А = Рm'tgφ / S (3.22)

где Р—периметр (жестких стенок) обрушенного участка, м;

S — площадь основания обрушенного участка, м².

Граничные условия обрушенного участка НИГРИ учитывает эквивалентным пролетом

а_э = 2 S / Р (3.23)

Граничные условия обрушенных участков и значения эквивалентных пролетов показаны на рисунке 3.5.

Определение допустимых (по условиям горного давления) размеров обрушаемого участка (рисунок 3.6) сводится к следующему.

Для принятого способа доставки и расстояния между выработками определяется интенсивность выпуска обрушенной руды. Так при скреперной доставке руды интенсивность выпуска в сутки (т/м²)

i=КА_с /(аb₁) (3.24)

где К—число рабочих смен в сутки;

А_с —производительность скреперной лебедки, т/смену;

а—длина панели (скреперной выработки), м;

b₁—расстояние между скреперными выработками, м.

По интенсивности выпуска руды и высоте подэтажа (обрушенного участка) определяется продолжительность службы скреперной выработки (мес)

t=γh / (in) (3.25)

где h— высота подэтажа, м;

i — интенсивность выпуска руды в сутки, т/сутки;

n—число рабочих дней в месяц.

По временному сопротивлению руды одноосному сжатию σ_сж (МПа) с учетом коэффициента структурного ослабления m' определяется прочность массива днища

Р_д = σ_сж / m' (3.26)

где m'=2,5¸3,3.

Рисунок 3.5 – Схемы к определению эквивалентных пролетов обрушенных участков при различных граничных условиях: а—а_э=аb/(а+b); б — а_э=2аb/(а+2b); в – а_э=2аb/(2аb); г — а_э=2аb/(а+b)

1— орт; 2 — скреперные штреки; 3 — штрек;

4 — вентиляционный восстающий; 5 – материальный восстающий; 6 — ходок;

7 — рудоспуски; 8 — вентиляционный орт

Рисунок 3.6 – Схема к определению размеров обрушаемой панели

1 — для выработок без крепления; 2 — по результатам шахтных измерений; 3— для выработок с крепью СП-28 через 1 м с забутовкой: 4 — для выработок с креплением сопряжений дучек; 5 — для выработок с крепью СП-28 через 0,5 м с забутовкой; 6 — для выработок с креплением пролетов и сопряжений дучек СП-28 через 0,5 м с забутовкой; 7 — для выработок, закрепленных железобетонными анкерами по сетке 0,5´0,7 м

Рисунок 3.7 – Зависимость коэффициента устойчивости k_у днища блока от продолжительности службы выработок доставки t

Рисунок 3.8 – Номограмма для определения давления обрушенных пород на днище блока (панели)

По принятому способу крепления скреперной выработки и продолжительности ее службы из графика (рисунок 3.7) определяете коэффициент устойчивости днища k_у.

Рассчитывается допустимое давление обрушенных пород днище участка (рисунок 3.8).

По номограмме (рисунок 3.9) при заданной глубине работ, мощности рудного тела, высоте подэтажа и допустимому давлению днище участка, определяется эквивалентный пролет а_э (м).

По номограмме (рисунок 3.10) в зависимости от граничных условий обрушенного участка (панели), по известной длине участка а определяется его ширина b (рисунок 3.6).

а — участок граничит с двух сторон с массивом; б—то же, с одной стороны по простиранию с обрушенными породами; в—то же, с одной стороны вкрест простирания с обрушенными породами; г — то же, с четырех сторон с массивом

Рисунок 3.9 – Графики зависимости эквивалентного пролета от размеров обрушенного участка по простиранию а и вкрест простирания в рудного тела

Рисунок 3.10 – Схемы к расчету параметров панели (а) и секции (б)

Для системы подэтажного обрушения с торцовым выпуском руды шведскими учеными предложены следующие зависимости (рисунок 3.11): высота подэтажа 9≤h≤20; толщина отбиваемого слоя руды V=0,2h; ширина приемной выработки В=10D (D—наибольший размер куска отбитой руды, м); расстояние между приемными выработками Р=(h—В); глубина отбора отбитой руды Х=0,6НV (Н =3¸3,5—высота приемной выработки, м).

а б в

α < 90° α =90° α >90°

а – при D_р / D_п >1;б – D_р = 1; в – D_р / D_п <1

Рисунок 3.11 - Рекомендуемые углы наклона забоя при системе этажного обрушения торцовым выпуском руды

В зависимости от отношения средней крупности кусков отбитой руды D_р и породы D_п рекомендуются следующие углы наклона забоя к горизонту: при D_р / D_п > 1 α <90°; при D_р / D_п = 1 α =90; при D_р / D_п <1 α >90°.