2.4 Примеры

2.4.1 Пример 1. Определить способ вскрытия (рисунок 2.10) при следующих условиях: мощность горизонтально залегающего рудного тела m=20 м; размеры его в плане 600х400 м; проектная глубина разработки Н=310 м; плотность руды γ=3 т/м³; коэффициент крепости налегающих пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова f=10; коэффициент извлечения руды k_и.р=0,95, разубоживания р=0,1; угол сдвижения налегающих пород φ=70°; годовая производительность рудника А=0,5 млн. т; коэффициент эффективности капиталовложений Е_н =0,15.

1 — основной ствол; 2 — околоствольный двор; 3 — квершлаг

Рисунок 2.10 – Схемы к выбору способа вскрытия месторождения вертикальным (а) или наклонным (б) стволом

2.4.2 Решение. Для вскрытия месторождения могут быть применены следующие варианты; вскрытие вертикальным стволом; наклонным стволом с транспортированием руды самоходным оборудованием и наклонным стволом, оборудованным конвейером. При заданной годовой производительности применение конвейера при транспортировании руды нецелесообразно, поэтому для технико-экономического сравнения оставляем варианты 1 и 2.

При их сравнении затраты на проведение и эксплуатацию вспомогательных стволов, на водоотлив, так как они одинаковые не учитывали.

По формуле (2.9) определяем балансовые запасы руды

Б = 600·400·20·3 = 14,4 млн т.

Количество добытой руды находим по формуле (2.10)

D= 14,4·0,95/(1—0,1) = 15,2 млн. т.

Продолжительность отработки месторождения по формуле (2.12)

t = 15,2/0,5=30 лет.

Определяем капитальные затраты по сравниваемым вариантам.

Поперечные сечения вскрывающих выработок и объемы околоствольных дворов принимаем типовыми в соответствии с годовой производительностью рудника, назначением выработок и принятым способом транспортирования руды.

Затраты на проведение капитальных выработок [23] приведены в таблице 2.1. Стоимость оборудования при транспортировании руды на поверхность при варианте 1 составляет 250 тыс. у.е., при варианте 2 — 65,6 тыс. у.е.

Число автосамосвалов для транспортирования руды по подземным выработкам для варианта 2 определяем по формуле [2]

N_а = Аk_нер k_и / (3·З00Асм) (2.30)

где k_нер = 1,15— коэффициент неравномерности работы автосамосвалов;

k_и = 1,2 — коэффициент инвентарности;

3 — число рабочих смен в сутки;

300 —число рабочих дней в году;

А_см — сменная производительность автосамосвала, т.

А_см=l_смq_а/(2L_тр) (2.31)

где l_см— сменный пробег автосамосвала (по данным практики l_см=60 км);

q_а=5 — грузоподъемность автосамосвала, т;

L_тр =1,95 — длина транспортирования, км.

А_см =60·5/(2·1,95) =77 т;

N_а = 500000·1,15·1,2/(3·300·77) =10.

С учетом капитальных затрат на подъемное оборудование (250 000 у.е.) для варианта 1 общие затраты составляют 930 475 у.е. Для варианта 2 (в работе 10 самосвалов) капитальные затраты составляют 65600 у.е., а общие – 1 630 250 у.е.

Затраты на поддержание выработок и транспортирование руды на поверхность для сравниваемых вариантов приведены ниже.

	Вариант 1	Вариант 2
Годовые затраты на поддержание, у.е./м:
ствола	25	20
квершлага	20	—
Затраты на транспортирование руды:
по вертикальному стволу, у.е./(т·м)	0,0004	—
по подземным выработкам, у.е./(т·м)	0,00007	—
по наклонному стволу, у.е./м	—	0,113

Таблица 2.1 – Затраты на проведение капитальных выработок

Выработка	Число выработок	Площадь поперечного сечения вчерне, м2	Длина, м	Объем, м3	Затраты на проведение выработки, у.е..
Вариант 1
Ствол	1	25,5	330	8415	546 975
Околоствольный двор	1	—	—	1400	63000
Квершлаг	1	9,4	250	2350	70500
Вариант 2
Ствол	1	19,8	1950	38610	1 544 400
Околоствольный двор	1	—	—	450	20250

Затраты на транспортирование руды по наклонному стволу определяем по формуле

k_а = l_см (с₁ + с₂) / (1000А_см) + с₃/А_см (2.32)

где l_см — сменный пробег автосамосвала, км;

А_см — сменная производительность одного автосамосвала, т;

с₁ — коэффициент затрат на обслуживание и ремонт автомашин, у.е.;

с₂ — то же, на горюче-смазочные материалы, у.е.;

с₃ —заработная плата шофера за смену, у.е.

Для автосамосвалов грузоподъемностью 5 т;

с₁ = 67 у.е.; с₂ = 27 у.е.; с₃ = 3,2 у.е. [2];

k_а = 60(67+27) / (1000·77) +3,2 / 77 = 0,113 у.е./т.

Данные по видам затрат для сравниваемых вариантов приведены в таблице 2.2

Рассматриваемая задача по выбору способа вскрытия является статистической [27], так как каждый из сравниваемых вариантов характеризуется наличием только первоначальных капитальных затрат, постоянством ежегодных эксплуатируемых расходов, одинаковым сроком службы рудника.

Оптимальный вариант определяем по минимальным удельным суммарным затратам по формуле

(Е_н /А)▌К+▌(К+Э)/Б→min (2.33)

где К и Э — капитальные и эксплуатационные затраты, у.е.

Общие затраты по вариантам вскрытия приведены ниже.

	Вариант 1	Вариант 2
Капитальные затраты, у.е.	930 475	I 630 250
Эксплуатационные затраты, у.е.	2 669 900	2 887 600
Удельные суммарные затраты, у.е.	0,529	0,803

Таблица 2.2 – Данные по видам затрат для сравниваемых вариантов

Виды затрат	Формула	Расчет	Затраты, у.е.
Вариант 1
Поддержание ствола	kпод.с Lс t	25·330·30	247500
Поддержание квершлага	kпод.к Lк tэ	20·250·30	150000
Транспортирование руды по квершлагу	kоп Lк D	0,00007·250·15,2·106	266000
То же по вертикальному стволу	kп Lс D	0,0004·330·15,2·106	2006400
Итого			2669900
Вариант 2
Поддержание ствола	kпод.с Lс t	20·1950·30	1170000
Транспортирование руды по наклонному стволу	kа D	0,113·15,2·106	1717600
Итого			2887600

Полученные значения а₁ и а₂ сравниваем по формуле (2.8, а)

(0,803—0,529) : (0,803 + 0,529) = 0,206.

Следовательно, сравниваемые варианты не равноценны. Принимаем вариант вскрытия месторождения вертикальным стволом, так как удельные суммарные затраты у него меньше.

2.4.3 Пример 2. Выбрать способ вскрытия месторождения этажными или капитальной штольнями для следующих условий: горизонтальная мощность рудного тела m=10 м; угол падения рудного тела α=70°; длина рудного тела по простиранию L=500 м; проектная глубина разработки от верхней границы рудного тела Н_р=300 м; плотность руды γ=3 т/м³; коэффициент крепости f=10; коэффициенты извлечения k_и.р=0,9 и разубоживания р=0,1; угол сдвижения пород лежачего бока φ_л=70°; годовая производительность рудники А=0,3 млн.т.

Решение. Для технико-экономического сравнения принимаем два варианта вскрытия: этажными штольнями с канатной дорогой и капитальной штольней со слепым вспомогательным стволом и капитальным рудоспуском (рисунок 2.11).

а б

1 — этажная штольня; 2 — подвесная канатная дорога; 3 — погрузочная площадка; 4 — обогатительная фабрика; 5 — капитальный рудоспуск с ходовым восстающим; 6 — квершлаг; 7 — слепой вспомогательный ствол; 8 — капитальная штольня

Рисунок 2.11 – Схемы к выбору способа вскрытия месторождения этажными штольнями (а) или капитальной штольней (б)

При сравнении вариантов не учитываем одинаковые затраты на проведение и оборудование штольни А, а также затраты, связанные с проходкой и эксплуатацией вентиляционных капитальных выработок.

Балансовые запасы руды по формуле (2.9) составят

Б = 500·300·10·3 = 4,5 млн. т.

Количество добытой руды находим по формуле (2.10)

D = 4,5·0,9 / (1 – 0,1) = 4,5 млн. т.

Продолжительность отработки месторождения определяем по формуле (2.12)

t = 4,5 / 0,3 = 15 лет

Продолжительность отработки этажа по формуле (2.13)

t_э = 15 / 5 = 3 года

Определяем капитальные затраты по сравниваемым вариантам.

Поперечные сечения капитальных выработок принимаем типовыми.

Длину штолен находим по рисунку 2.11. Глубина слепого ствола — 315 м, капитального рудоспуска и ходового восстающего — по 260 м, длина квершлагов: гор. I – 44 м, гор. II — 68 м, гор. III — 92 м, гор. IV — 116 м.

Расчет капитальных затрат приведен в таблице 2.3.

Первоначальные капитальные затраты определяем по формуле (2.6). Приведенные капитальные затраты в период эксплуатации находим по формуле

(2.7).

Рассматриваемая задача по выбору способа вскрытия является динамической, так как из сравниваемых вариантов характеризуется наличием первоначальных и в период эксплуатации капитальных затрат и различием ежегодных эксплуатационных затрат. В таких задачах необходимо учитывать не только величину затрат, но и их время вложения [6, 27].

Эксплуатационные затраты по сравниваемым вариантам приведены ниже.

	Вариант 1	Вариант 2
Годовые затраты на поддержание, у.е./м:
ствола	─	30
квершлага этажной штольни	25	─
капитальной штольни	─	20
рудоспуска и восстающего	─	15
Затраты на транспортирование руды, у.е./(т·м):
по квершлагам	─	0,00005
по этажным штольням	0,00008	─
по канатной дороге	0,00025	─

Общие затраты по вариантам вскрытия приведены ниже.

	Вариант 1	Вариант 2
Приведенные капитальные затраты, у.е.	591941	712546
в том числе:
первоначальные	472032	604830
в период эксплуатации	119909	27716
Эксплуатационные затраты, у.е.	500880	480750
Удельные суммарные затраты, приведенные(а), у.е/т	0,558	0,606

Сравниваем полученные значения а по формуле (2.8, а)

(0,606 – 0,558)0,606 + 0,558) = 0,041

Таблица 2.3 – Расчет капитальных затрат

Выработка и капитальное сооружение	Число выработок	Площадь поперечного сечения в проходке, м2	Глубина (длина) выработки, м	Объем, м3	Стоимость 1 м выработки, у.е.	Общая стоимость, у.е.	Год вложения капитальных затрат на строительство и относительного пуска рудника в эксплуатацию	Приведенные капитальные затраты, у.е.
Вариант 1
Штольня Б	1	7,28	160	1165	25	29120
Канатная дорога с погрузочными площадками	1	─	─	─	─	400000
Итого первоначальные затраты						429120	2	472 032
Капитальные затраты в период эксплуатации
Штольня В	1	7,28	240	1747	25	43680	3	32895
Штольня Г	1	7,28	300	2184	25	54600	6	30864
Штольня Д	1	7,28	380	2766	25	69150	9	29412
Штольня Е	1	7,28	460	3349	25	83725	12	26738
Итого затрат
В период эксплуатации						251155		119909
Всего						680275		591941
Вариант 2
Первоначальные капитальные затраты
Штольня Е	1	13,24	460	6090	20	121800
Ствол	1	24,2	315	7623	50	381150
Околоствольный двор на горизонте штольни Е	1	─	─	450	45	20250
Капитальный рудоспуск	1	8	260	2080	20	41600
Восстающий	1	4	260	1040	20	20800	3
Квершлаг гор. I	1	7,28
Итого ПЗ						593600	3	684830

Продолжение таблицы 2.3

Выработка и капитальное сооружение	Число выработок	Площадь поперечного сечения в проходке, м2	Глубина (длина) выработки, м	Объем, м3	Стоимость 1 м выработки, у.е.	Общая стоимость, у.е.	Год вложения капитальных затрат на строительство и относительного пуска рудника в эксплуатацию	Приведенные капитальные затраты, у.е.
Капитальные затраты в период эксплуатации
Квершлаг гор. II	1	7,28	68	495	25	12375	3	9302
Квершлаг гор. III	1	7,28	92	670	25	16750	6	9461
Квершлаг гор. IV	1	7,28	116	844	25	21100	9	8953
Итого затрат в период эксплуатации						50225		27716
Всего						643825		712546

Следовательно, сравниваемые варианты равноценны. Принимаем вариант вскрытия капитальной штольней, как лучшей по техническим соображениям.

Расчет эксплуатационных затрат приведен в таблице 2.4

Таблица 2.4 – Расчет эксплуатационных затрат

Вид затрат	Формула	Расчет	Затраты, у.е.
Вариант 1
Поддержание выработок:
Штольня А	kпод.ш Lш tэ	25·60·3	4500
Штольня Б, В, Г, Д	2kпод.ш Lс.ш 4tэ	2·25·270·4·3	162000
Штольня Е	kпод.ш Lш tэ	25·460·3	34500
Откатка руды:
по этажным штольням	kоп Lс.п D	0,00008·308·4,5	110880
по канатной дороге	4/5kоп.х Lс.пх D	4/5·0,00025·210·4,5	189000
Итого			500880
Вариант 2
Поддержание выработок:
штольня Е (Капитальная)	kпод.ш Lш t	20·460·15	138000

Продолжение таблицы 2.4

Вид затрат	Формула	Расчет	Затраты, у.е.
квершлаги I-IV горизонтов	2kпод.к Lс.к 4tэ	2·25·80·4·3	48000
вспомогательная штольня А	kпод.ш Lш tэ	25·60·3	22500
слепой ствол	kпод.с Lс t	30·315·15	141750
капитальный рудоспуск с ходовым восстающим	kпод.р Lс.р 4t	15·150·4·15	27000
Откатка руды по капитальной штольне	kоп Lш D	0,00005·460·4,5	103500
Итого			480750

2.4.4 Задачи. А. Выбрать способ вскрытия вертикальным или наклонным стволом при условиях, приведенных в таблице 2.5

Таблица 2.5 – Варианты заданий

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5
Мощность рудного тела, м	5	8	10	12	15
Длина рудного тела по простиранию, м	1200	1000	800	800	600
Угол падения, градус	45	40	30	10	0
Проектная глубина разработки месторождения, м	330	580	600	300	200
Мощность наносов, м	30	30	50	8	5
Плотность руды, т/м3	2,8	3	3,2	2,8	3
Коэффициент извлечения	0,95	0,9	0,92	0,85	0,9
Коэффициент разубоживания	0,08	0,012	0,01	0,06	0,05
Годовая производительность рудника, тыс. т	400	400	800	500	300

Примечание. Остальные данные принять по аналогии с рассмотренными выше примерами или по указанию преподавателя.

Б. Выбрать способ вскрытия этажными или капитальной штольней для условий, приведенных в таблице 2.6

Таблица 2.6 – Варианты заданий

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5
Мощность рудного тела, м	5	10	15	20	30
Продолжение таблицы 2.6
Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5
Длина рудного тела по простиранию, м	1000	800	600	500	500
Угол падения, градус	85	80	75	70	65
Проектная высота разработки месторождения (от горизонта вентиляционной штольни), м	300	350	400	450	500
Плотность руды, т/м3	3,0	3,2	3,0	2,8	2,8
Коэффициент извлечения	0,95	0,96	0,9	0,95	0,95
Коэффициент разубоживания	0,08	0,1	0,1	0,08	0,08
Годовая производительность рудника, тыс. т	400	500	500	600	800
Длина верхней штольни, м	100	100	240	260	300
Средний угол наклона косогора к горизонту, градус	50	60	60	55	65

Примечание. Остальные данные принять по аналогии с рассмотреными выше примерами или по указанию преподавателя.

ПАРАМЕТРЫ ДОБЫЧНЫХ УЧАСТКОВ

При расчете параметров добычных участков встречаются два основных случая: расчетные параметры оказывают непосредственное влияние на обеспечение безопасных условий ведения горных работ и не имеют прямой связи с безопасностью, но оказывают существенное влияние на эффективность этих работ.

Первый случай характерен для систем разработки с естественным поддержанием пород при значительном их обнажении (например, при камерных системах). Допустимые в этом случае параметры добычных участков по условию безопасности работ (размеры камеры, ширина междукамерного целика, толщина междуэтажного целика) обеспечивают, как правило, и наибольшую эффективность системы разработки.

Второй случай характерен для систем с искусственным поддержанием пород (например, расстояние между рудоспусками для системы с закладкой выработанного пространства) и систем с обрушением пород (например, размеры панели для системы подэтажного обрушения с донным выпуском руды).