§2. Опыт с пулеметной стрельбой

1. Пытаясь понять квантовое поведение электронов, мы сопоставим его с привычными нам движениями обычных частиц, похожих на пулю, и обычных волн, похожих на волны на воде. Сперва мы займемся стрельбой из устройства, схематически показанного на рис. 74. (фиг 37.1). Это пулемет, выпускающий целый сноп пуль. Он не очень хорош, этот пулемет. При стрельбе его пули рассеиваются на довольно широкий угол, как это изображено на рисунке. Перед пулеметом стоит плита (броневая), а в ней есть две дыры, через ко­торые пуля свободно проходит. За плитой расположен земляной вал, который «поглощает» попавшие в него пу­ли. Перед валом стоит предмет, который мы назовем «детектором». Им может служить, скажем, ящик с пес­ком. Любая пуля, попав в детектор, застревает в нем. Если нужно, ящик открывают, и все попавшие внутрь пули пересчитывают. Детектор можно передвигать взад и вперед (в направлении х). Этот прибор позволяет экс­периментально ответить на вопрос: «Какова вероят­ность того, что пуля, проникшая сквозь плиту, попадет в вал на расстоянии х от середины»? Заметьте, что мы говорим только о вероятности, потому что невозможно сказать определённо, куда попадет очередная пуля. Пуля, даже попав в дыру, может срикошетить от её края и уйти вообще неизвестно куда. Под «вероятностью» мы понимаем шанс попасть пулей в детектор, который ус­тановлен в х метрах от середины. Этот шанс можно измерить, подсчитав, сколько пуль попало в детектор за определенное время, а затем разделив это число на пол­ное число пуль, попавших в вал за то же время. Или, полагая, что скорость стрельбы была одинакова, можно считать вероятность пропорцио-нальной числу пуль, по­павших в детектор за условленное время. Ста-ло быть, размер порций не зависят от скорости стрельбы. Мы говорим Рис.

п оэтому: «Пули всегда прихо­дят равными порциями». С помощью

74 (Фиг. 37.1. Опыт со стрельбой из пулемета)

нашего детектора мы измеряем как раз веро-ятность прихода очередных порции как функцию х. Результат таких изме-рений (мы, правда, пока еще не провели такого эксперимента и сейчас просто воображаем, ка-

ким будет результат) изо­бражен на графике рис. 60., в. Вероятность в нем отло­жена вправо, а х  по вертикали, согласуясь с движени­ем детектора. Вероятность обозначена Р₁₂, чтобы подчеркнуть, что пули могли проходить и сквозь отвер­стие l, и сквозь отверстие 2. Вы, конечно, не удивитесь, что вероятность Р₁₂ близ середины графика велика, а по краям мала. Вас может, однако, смутить, почему наибольшее значение Р₁₂ оказалось при х = 0. Это легко понять, если один раз проделать опыт, заткнув дырку 2, в другой раз  дырку 1. В первом случае пули смогут проникать лишь сквозь дырку 1 и получится кривая P₁ рис. 74б. Здесь, как и следовало ожидать, макси­мум P₁ приходится на то х, которое лежит по прямой от пулемета через дырку 1. А если заткнуть дырку 1, то получится симметричная кривая Р₂  распределение вероятностей для пуль, проскочивших сквозь отверстие 2. Сравнив части б и в на рис. 74., мы получим важный ре­зультат:

т.е. вероятности просто складываются. Действие двух дырок складывается из действий каждой дырки в от­дельности. Этот результат наблюдений мы назовем от­сутствием интерференции по причине, о которой вы узнаете после. На этом мы покончим с пулями. Они приходят порциями, и вероятность их попа­дания складывается без интерференции.