3. Задачі по розділах

3.3 Е Л Е К Т Р О С Т А Т И К А

3.3.1 Закон Кулона

1. У скільки разів треба зменшити відстань між зарядами в дистильованій воді, щоб сила взаємодії між зарядами була такою ж як у вакуумі? Діелектрична проникність води ε=81.

2. Куля масою т₁=10 г має заряд q₁= Кл. Визначити заряд другої кулі масою т₂=1 г, якщо відомо, що сила кулонівського відштовхування зрівноважується силою ньютонів-ського притягання.

3. Обчислити силу кулонівської взаємодії двох точкових зарядів q₁=q₂= Кл, які знаходяться в гасі на відстані 1м один від одного. ε=2.

4. Два заряди q₁=q₂= Кл знаходяться на відстані 10 см. Визначити силу, яка діє на третій заряд q₃= Кл, який знаходиться між зарядами q₁ і q₂ на відстані 4 см від одного з них.

5. Три заряди q₁= Кл, q₂=- Кл, q₃= Кл знаходяться на одній прямій на відстанях r₁₂=10 см, r₂₃=20 см. Визначити силу, яка діє на заряд q₁.

6. Три заряди q₁=– Кл, q₂=- Кл, q₃= Кл знаходяться на відстанях r₁₂= 30 см, r₂₃= 40 см вздовж однієї прямої. Яка сила діє на заряд q₂?

7. Три заряди знаходяться на одній прямій. Визначити величину заряду q₁, який знаходиться посередині, якщо заряди q₂= Кл, q₃=- Кл, що знаходяться на відстані r₁=r₂=20 см від першого, діють на заряд q₁ з силою F=0,25Н.

8. Який заряд треба помістити на відстані 25 см від заряду q₂ = Кл, щоб на нього діяла сила притягання F=0,2Н ?

9. На якій відстані сила взаємодії між зарядами q₁= Кл і q₂=– Кл буде рівною F=9H ?

10. Два точкових заряди знаходяться в повітрі на відстані 40 см один від одного. На якій відстані треба помістити ці заряди в гасі, щоб сила взаємодії залишилась такою ж ? Діелектрична проникність гасу ε=2.

11.* Точкові заряди q₁=1 мкКл і q₂=–2 мкКл знаходяться на відстані 10 см один від одного. Визначити силу, яка діє на третій заряд q₃=0,5 мкКл в точці, віддаленій на відстань r₁=6 см від першого заряду і r₂=8 см від другого заряду.

12.* Дві однакові кульки масою т=10 г підвішені в одній точці на нитках довжиною l=0,2 м так, що їх поверхні дотикаються. Який заряд треба надати кулькам, щоб вони відхилились на кут 20º від положення рівноваги?

13.* Відстань між двома точковими зарядами q₁= Кл і q₂= Кл дорівнює 0,6 м. Визначити координату точки, в якій треба помістити третій заряд q₃ так, щоб система знаходилась в рівновазі. Які будуть величина і знак заряду. Стійка чи нестійка буде рівновага?

14.* Три однакових точкових заряди q₁=q₂= q₃= Кл знаходяться у вершинах правильного трикутника зі стороною а=10 см. Визначити модуль і напрям сили F, що діє на один із зарядів з боку інших двох.

15.* На відстані d=20 см знаходяться два точкових заряди q₁=–50 нКл і q₂=100нКл. Визначити силу F, що діє на заряд q₃=–10 нКл, віддалений від обох зарядів на відстаньі d=20 см.

3.3.2 Напруженість.Потік вектора напруженості електричного поля

1. Визначити величину і напрям напруженості поля точкового заряду q₁=2 Кл, якщо в цій точці на заряд q₂=–0,5 Кл діє сила F=910^–7 Н. Середовище — повітря.

2. Два точкових заряди q₁=2 нКл і q₂=4 нКл знаходяться на відстані 20 см. Визначити напруженість електричного поля посередині між зарядами.

3. Два точкових заряди q₁= Кл і q₂= Кл утворюють електричне поле. В точці А, що знаходиться на відстані м від першого заряду і м від другого заряду, вектори напруженості утворюють прямий кут. Знайти напруженість електричного поля в точці А.

4. Два точкових заряди q₁= Кл і q₂=– Кл знаходяться в повітрі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на прямій, що проходить через заряди на відстані 10 см від заряду q₁ зліва від нього.

5. Напруженість електричного поля в даній точці дорівнює 100 В/м. Визначити, яка сила буде діяти на заряд Кл в цій точці.

6. Який заряд створює напруженість електричного поля Е=50 В/м на відстані 40 см від заряду?

7. В якій точці між зарядами q₁= Кл і q₂= Кл напруженість електричного поля дорівнює нулю? Відстань між зарядами дорівнює 50 см.

8. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 5 см від заряду q₁= Кл і 15 см від заряду q₂= Кл. Відстань між зарядами 20 см.

9. Визначити напруженість електричного поля на відстані 20 см від точкового заряду q₁=– Кл. Який напрям напруже-ності електричного поля?

10. Визначити силу, яка діє на заряд q= Кл в однорідному електричному полі напруженістю Е= В/м.

11.* В однорідному електричному полі знаходиться кулька масою т=0,5 г і зарядом q=10 нКл в рівноважному стані. Визначити напруженість однорідного поля.

12.* Визначити величину і напрям напруженості в точці А, що знаходиться на відстані 10 см від заряду q₁=0,5 Кл. Заряд q₂=–1 Кл. Відстань між зарядами 20 см. Кут біля заряду q₁ — прямий.

13.* Два точкових електричних заряди q₁=1 нКл і q₂=2 нКл знаходяться в повітрі на відстані d=10 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від заряду q₁ на відстань r₁=9 см і від заряду q₂ на відстань r₂=7 см.

14.* Визначити напруженість електричного поля в центрі рівностороннього трикутника, у вершинах якого знаходяться заряди q₁=3 нКл, q₂=5 нКл і q₃=2 нКл. Сторона трикутника а=20 см.

15.* Чому дорівнює напруженість електричного поля в центрі квадрата зі стороною а=10 см, у вершинах якого розташовані два додатних заряди q₁=q₂= Кл і два від’ємних заряди q₃=q₄= Кл.