3.5.4. Рух заряджених частинок в магнітному полі. Сила Лоренца

1. Яка сила діє на заряджену частинку (q=5×10^-5 Кл) , що рухається із швидкістю υ=400 м/с в перпендикулярному магнітному полі індукцією В=0,05Тл?

2. 3 якою швидкістю рухається іон в магнітному полі з індукцією В=0,05 Тл, якщо на нього діє доцентрова сила Лоренца F=8×10^-15 H. Заряд іона q=3,2×10^-19 Кл.

3. Заряджена частинка рухається із швидкістю υ=400 м/с в магнітному полі з індукцією В=0,15 Тл під кутом 30° до магнітних силових ліній. На неї діє сила Лоренца F=3Н. Визначити заряд частинки.

4. Протон рухається по колу радіусом R=1 см в магнітному полі з індукцією В=0,2 Тл. З якою швидкістю рухається протон? Заряд протона q=l,6×10^-19 Кл, маса протона m=1,67×10^-27 кг.

5. Визначити заряд іона, що рухається в магнітному полі по колу з швидкістю υ=10⁶ м/с. Індукція магнітного поля В=0,05 Тл, доцентрова сила, що діє на іон F=8×10^-15 H.

6. Під яким кутом до швидкості руху частинки напрямлене магнітне поле індукцією В=0,05 Тл, якщо заряд частинки q=1 Кл і вона рухається з швидкістю υ=400 м/с? На неї діє сила Лоренца F=20 Н.

7. Визначити індукцію магнітного поля, в якому електрон (q=l,6×10^-19 Кл) рухається із швидкістю 5×10⁶ м/с і на нього діє сила Лоренца 0,05 Н.

8. Визначити радіус кола, по якому буде рухатися заряд q=0,01 Кл в перпендикулярному до швидкості магнітному полі індукцією В=0,02 Тл. Швидкість руху заряду υ=10³ м/с, маса m=10^-2 г.

9. Визначити частоту ν обертання електрона (m=9,1×10^-31 кг, q=l,6×10^-19 Кл) по коловій орбіті в магнітному полі з індукцією В=1 Тл.

10. Визначити період Т обертання електрона (m=9,1×10^-31 кг, q=l,6×10^-19 Кл) по коловій орбіті в магнітному полі індукцією В=0,1 Тл.

11.*Протон ( m_р=1,67×10^-27 кг, q_р=l,6×10^-19 Кл ) і електрон (m_е=9,1×10^-31 кг, q_е=l,6×10^-19 Кл), прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни траєкторії протона R₁, більший радіуса кривизни траєкторії електрона R₂?

12.* Протон прискорений різницею потенціалів 0,5 кВ рухається по колу в магнітному полі індукцією В=0,1 Тл. Визначити радіус цього кола. Заряд протона q=1,6×10^-19 Кл, маса m=1,67×10^-27 кг.

13.* Визначити при якій швидкості пучок заряджених частинок в перпендикулярних однорідних електричному (Е=10 кВ/м) і магнітному (В=0,2 Тл) полях не відхиляється.

14.* Визначити кінетичну енергію електрона, який у магнітному полі індукцією В=0,2 Тл рухається по колу радіусом R=2×10^-3 м. Заряд електрона q=1,6×10^-19 Кл, маса електрона m=9×10^-31 кг.

15.* Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтовій лінії радіусом R=5 см і кроком h=20 см. Визначити швидкість υ електрона, якщо магнітна індукція В=0,2 мТл. Заряд електрона q=1,6×10^-19 Кл, маса електрона m=9×10^-31 кг.

3.5.5. Закон електромагнітної індуції. Явище самоіндукції

1. Яка середня електрорушійна сила індукції наводиться у замкнутому провіднику, якщо охоплений ним магнітний потік зростає з 2×10^-4 Вб до 10^-3 Вб за час 0,04 с?

2. Провідник при русі перетинає магнітний потік 5×10^-4 Вб за 0,1 с. Яка різниця потенціалів виникне на кінцях провідника?

3. З якою швидкістю рухається провідник довжиною l=1 м в однорідному магнітному полі індукцією В=0,1Тл, перпендикулярно до ліній індукції, якщо на кінцях його наводиться різниця потенціалів 0,2 В?

4. Визначити різницю потенціалів на кінцях прямого провідника довжиною 0,5 м, якщо він рухається із швидкістю 1 м/с в магнітному полі напруженістю Н=5 А/м, перпендикулярно до магнітних силових ліній.

5. Напруженість магнітного поля, перпендикулярного до прямокутного контура розмірами 5´6 см² змінюється від 50 до 70 А/м за 0,05с. Яка середня електрорушійна сила індукції наводиться в контурі?

6. При вмиканні електричного кола струм змінюється на 1 А за 1 секунду. Індуктивність в колі дорівнює 0,02 Гн. Визначити електрорушійну силу самоіндукції в момент вмикання кола.

7. При вмиканні електричного кола, яке містить котушку з індуктивністю L=0,01 Гн, виникає е.р.с. самоіндукції 0,05 В. Визначити величину струму в колі, якщо він зменшився до нуля за 1 секунду.

8. Котушка індуктивності підключена до джерела живлення. При вмиканні котушки за 1 секунду струм зменшився з 2 А до нуля і виникла е.р.с. самоіндукції 0,05 В. Визначити індуктивність котушки.

9. Визначити струм в колі через 0,01с після його розмикання. Опір кола R=20 Ом, індуктивність L=0,1 Гн. Сила струму до розмикання кола складала І0=50 А.

10. Визначити індуктивність контура, якщо при проходженні струму І=5 А створюється магнітний потік Ф=0,2 Вб.

11.* При обертанні стержня довжиною 0,6 м в горизонтальній площині з частотою v=2 Гц на кінцях провідника виникає різниця потенціалів. Визначити цю різницю потенціалів, якщо вертикальна складова напруженості магнітного поля Землі складає 20 А/м.

12.* В однорідному магнітному полі індукцією В=0,1Тл рівномірно з частотою v=10 с^-1 обертається рамка, яка містить N=1000 витків, які щільно прилягають один до одного. Площа рамки S=150 см². Визначити миттєве значення е.р.с. індукції, що відповідає куту повороту рамки 30°.

13.* На картонний каркас довжиною l=0,5 м і площею поперечного перерізу S=4 см² намотаний в один шар провід діаметром 0,2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Визначити індуктивність L одержаного соленоїда.

14.* Соленоїд містить N=800 витків. Переріз сердечника (із немагнітного матеріалу) S=10 см². По обмотці тече струм, який створює поле з індукцією B=8 мТл. Визначити середнє значення електрорушійної сили самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується до нуля за час t=0,8 мс.

15.* Соленоїд із осердям з немагнітного матеріалу містить N=1200 витків дроту, які щільно прилягають один до одного. При силі струму І=4 А магнітний потік Ф=6 мкВб. Визначити індуктивність соленоїда.