3.3.5. Діелектрики

1. Визначити дипольний момент системи двох рівних різнойменних зарядів q₁=-q₂= Кл, що знаходяться на відстані l=1 см.

2. Визначити поляризованість діелектрика, якщо відомо, що кожна молекула має дипольний момент p= Кл·м. В кожному кубічному метрі міститься п= молекул.

3. Діелектрична проникність скла ε=5. Напруженість електричного поля в склі Е= В/м. Визначити індукцію електричного поля D.

4. Діелектрична проникність парафіну ε=2. Визначити його діелектричну сприйнятливість.

5. Поляризованість слюди Р= Кл/м². Визначити напруженість електричного поля, якщо діелектрична проникність слюди ε=5.

6. Конденсатор заповнений діелектриком. Визначити полярзованість діелектрика, якщо на кожній із сторін діелектрика, що прилягають до обкладинок площею S=0,2 м² зосереджений заряд величиною q= Кл.

7. Індукція електричного поля D= Кл/м². Діелектрична сприйнятливість діелектрика 3. Визначити напруженість електричного поля в діелектрику.

8. Визначити поляризованість діелектрика, якщо діелектрична проникність діелектрика 3,5. Напруженість результуючого поля дорівнює Е_рез= В/м.

9. Всередині однорідного ізотропного діелектрика створене електричне поле напруженістю Е= В/м. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо індукція електричного поля D= Кл/м² .

10. Дипольний момент молекули води р=  Кл·м. Визначити поляризованість води при повній поляризації, якщо в об’ємі V=0,05 м³ міститься N=  молекул.

11.* Відстань між зарядами електричного диполя l= м. Визначити величину кожного заряду диполя, якщо в однорідному електричному полі напруженістю Е= В/м на нього діє пара сил з моментом М= Н·м. Диполь розташований під кутом 60º до напряму поля.

12.* Визначити поляризованість води при повній поляризації, якщо відомо, що дипольний момент молекули води р= Кл·м, густина води ρ=1000 кг/м³.

13.* Визначити напруженість електричного поля для створення максимальної поляризації молекул дистильованої води. Дипольний момент молекули води р= Кл·м, густина води ρ=10³ кг/м³. Відносна діелектрична проникність ε=81.

14.* Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений маслом. Відстань між пластинами дорівнює d= м. Яку різницю потенціалів треба прикласти до пластин конденсатора, щоб поверхнева густина зв’язаних зарядів на маслі дорівнювала σ_зв= Кл/м². Діелектрична проникність масла ε=5.

15.* Визначити середній дипольний момент молекул діелектрика, якщо поляризаційний заряд на паралельних гранях q= Кл. Площа кожної грані S= м². Товщина пластини діелектрика d= м.

3.3.6 Ємність. Конденсатори

1. Який заряд надали провіднику ємністю с=0,1 мкФ, якщо його потенціал став рівним φ=200 В?

2. Яка ємність плоского конденсатора, в якому 2 сталевих листи площею S=0,06 м² розділені парафінованим папером товщиною d=0,1 мм? Діелектрична проникність паперу ε=2,5.

3. До батареї приєднали два плоских конденсатора (с₁=2 пФ, с₂=3 пФ). ЕРС батареї ε=240 В. Визначити заряд і напругу при їх послідовному з’єднанні.

4. Визначити заряд і напругу при паралельному з’єднанні двох конденсаторів с₁=5 мкФ, с₂=4 мкФ, якщо вони приєднані до батареї, е.р.с якої ε=200 В.

5. Який радіус сфери, яка має ємність 15 мкФ ?

6. Визначити ємність металевої кулі діаметром d=25 см, якщо її помістити в нафту (ε=2).

7. Металева куля радіусом 10 см знаходиться в діелектрику (ε=6). Визначити потенціал кулі, якщо на ній розміщено заряд q= Кл.

8. Визначити ємність системи однакових конденсаторів, зображених на рисунку. Ємність кожного конденсатора дорівнює с=5 мкФ.

9. Визначити ємність сферичного конденсатора, що складається з двох концентричних сфер радіусами r=15 см, R=20 см. Простір між сферами заповнений маслом. (ε=2).

10. Площа пластин плоского повітряного конденсатора S=0,5 м². Відстань між пластинами d=0,1 мм. Визначити заряд на конденсаторі, якщо напруга на обкладинках дорівнює U=50 В.

11.* Куля має поверхневу густину заряду σ=0,5 Кл/м². Потенціал кулі φ=40000 В. Визначити ємність кулі.

12.* Визначити радіус кулі, якщо при наданні заряду q= Кл потенціал її збільшився на 30 В. Середовище — повітря.

13.* Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R=20 см. Відстань між пластинами d=5 мм. Конденсатор приєднаний до джерела напруги U=3 кВ. Визначити заряд і напруженість поля конденсатора, якщо діелектрик — скло (ε=2,5).

14.* В плоский повітряний конденсатор з відстанню між пластинами d₁=5 см, заряджений до напруги U=300 В, вводять паралельно пластинам посередині металеву пластину товщиною d₂=2 см. Визначити різницю потенціалів на обкладинках конденсатора після введення пластинки.

15.* Між пластинами плоского конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів Δφ=600 В, знаходяться два шари діелектриків: скла товщиною 2 мм і парафіну товщиною 5 мм. Визначити електроємність, електричне зміщення, напруженість електричного поля і різницю потенціалів на кожному шарі діелектрика. Площа пластин S=0,2 м². Діелектрична проникність скла ε₁=2,5, парафіну – ε₂=2,5.