3.6.1. Елементи геометричної оптики

1. Вгнуте сферичне дзеркало дає на екрані зображення предмета, збільшене в 4 рази. Відстань від предмета до дзеркала 25 см. Визначити радіус кривизни дзеркала.

2. Фокусна відстань вгнутого дзеркала 15 см. Дзеркало дає дійсне зображення предмета, зменшене в 3 рази. Визначити відстань від предмета до дзеркала.

3. Радіус кривизни опуклого дзеркала 50 см. Предмет міститься на відстані 1 м від дзеркала. Визначити відстань від дзеркала до зображення.

4. Яка найменша можлива відстань між предметом і його дійсним зображенням, утвореним збірною лінзою з фокусною відстанню 12 см?

5. Із скла з показником заломлення 1,5 потрібно виготовити плоскоопуклу лінзу оптичною силою 5 дптр. Визначити радіус кривизни опуклої поверхні лінзи.

6. Двоякоопукла лінза має однакові радіуси кривизни поверхонь. Які це радіуси, якщо фокусна відстань 20 см? Показник заломлення скла 1,5.

7. Із двох годинникових стекол з радіусами кривизни 50 см склеєна двоякоопукла «повітряна» лінза. Яка оптична сила такої лінзи у воді з показником заломлення 1,33?

8. Лінза виготовлена із скла з показниками заломлення 1,5 та 1,52 для червоних та фіолетових променів відповідно. Радіуси кривизни поверхонь лінзи однакові і рівні 1 м. Визначити різницю фокусних відстаней для червоних і фіолетових променів.

9. Тонка лінза в повітрі має оптичну силу 5 дптр, а в рідині — 0,48 дптр. Визначити показник заломлення рідини, якщо показник заломлення матеріалу скла — 1,52.

10. Лупа являє собою двоякоопуклу лінзу із скла з показником заломлення 1,6. Радіуси кривизни поверхонь лінзи однакові і рівні 12 см. Визначити збільшення лупи. Відстань найкращого зору 25 см.

11.* Промінь світла падає на папір під кутом 30º. На скільки зміститься світла пляма, якщо на папір поставити плоскопаралельну пластинку товщиною 5 см з показником заломлення 1,5?

12.* Пучок паралельних променів падає на товсту скляну пластинку з показником заломлення n=1,5 і заломлюється у скло. Ширина пучка в повітрі 10 см. Визначити ширину пучка в склі, якщо він падає на пластину під кутом 60º.

13.* Промінь світла переходить із середовища з показником заломлення n₁ в середовище з показником заломлення n₂. Визначити кут падінні променя, якщо відбитий і заломлений промені перпендикулярні між собою.

14.* Фокусна відстань збірної скляної лінзи в повітрі рівна 10 см. Визначити її значення у воді. Абсолютні показники заломлення скла і води рівні 1,5 та 1,33 відповідно.

15.* Людина читає книгу без окулярів, тримаючи її перед собою на відстані 12,5 см. Якої оптичної сили окуляри необхідні людині, якщо відстань найкращого зору 25 см?

3.6.2. Інтеференція світла

1. Визначити показник заломлення кварцевої пластинки, якщо при геометричній різниці ходу променів 600 нм оптична різниця ходу променів становить 924 нм.

2. У скільки разів зменшиться відстань між інтерференційними смугами на екрані в досліді Юнга, якщо замість монохроматичного світла з довжиною хвилі 600 нм використати світло з довжиною хвилі 400 нм?

3. На плівку із кедрового масла нормально до її поверхні падає біле світло. При товщині плівки 140 нм прохідні промені мають синій (λ=420 нм) колір. Який показник заломлення кедрового масла?

4. В установці для отримання кілець Ньютона з радіусом кривизни лінзи 50 м радіус другого світлого кільця у відбитому світлі рівний 7,5 мм. Яка довжина хвилі використаного монохроматичного світла?

5. В досліді Юнга отвори освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі 600 нм. Яка відстань між ними, якщо відстань до екрана 6 м, а від центра екрана до першої інтерференційної смуги — 1,8 мм?

6. Визначити відношення радіусів світлих інтерференційних кілець Ньютона у відбитому світлі, якщо їх порядкові номери, починаючи з центра рівні 1 і 5.

7. На мильну плівку нормально до її поверхні падає біле світло. При якій найменшій товщині плівки відбиті промені будуть мати червоний (λ=748 нм) колір? Показник заломлення мильної води 1,33.

8. Відношення радіусів світлих інтерференційних кілець, отриманих у відбитому світлі в установці Ньютона, рівне 3. Визначити порядковий номер більшого кільця, якщо порядковий номер меншого кільця рівний 2.

9. В досліді із дзеркалами Френеля уявні зображення джерела світла віддалені один від одного на 0,25 мм. Їх відстань до екрану 2,5 м. Визначити довжину хвилі монохроматичного світла, при використанні якого інтерференційні смуги розміщені одна від одної на відстані 5 мм.

10. Оптична різниця ходу двох когерентних променів складає 0,3 від довжини хвилі. Визначити їх різницю фаз.

11.* На шляху одного із інтерферуючих променів розміщена скляна пластинка товщиною 0,77 мм та показником заломлення 1,7. Кварцевою пластинкою якої товщини з показником заломлення 1,54 слід її замінити, щоб інтерференційна картина не змінилась?

12.* В досліді Юнга на шляху одного з інтерферуючих променів поміщалась тонка скляна пластинка з показником заломлення 1,5, внаслідок чого центральна світла смуга змістилась в положення, де перед тим була п’ята світла смуга (не рахуючи центральної). Світло з довжиною хвилі 600 нм падало на пластинку нормально. Яка товщина пластинки?

13.* Від двох когерентних джерел промені з довжиною хвилі 0,8 мкм попадають на екран. Коли на шляху одного з променів перпендикулярно йому помістили мильну плівку (n=1,33), інтерференційна картина змінилась на протилежну. При якій найменшій товщині плівки це можливо?

14.* Між скляною пластинкою і розміщеною на ній плоскоопуклою лінзою знаходиться рідина. Знайти показник заломлення рідини, якщо радіус третього темного кільця Ньютона при спостереженні у відбитому світлі з довжиною хвилі 0,6 мкм рівний 0,82 мм. Радіус кривизни лінзи рівний 0,5 м.

15.* На тонкий скляний клин падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі 500 нм. Відстань між сусідніми темними інтерференційними смугами у відбитому світлі рівна 0,5 мм. Визначити кут між поверхнями клина. Показник заломлення скла, із якого виготовлений клин, рівний 1,6.