1. Структурный анализ плоских механизмов

Структурный анализ механизмов проводится с целью определения числа степеней свободы и класса механизма. Класс механизма определяется по классификации Ассура-Артоболевского. Для структурного анализа используют структурно-кинематическую схему механизма – изображение механизма с помощью условных обозначений, выполненное в масштабе.

Положение всех звеньев механизма относительно неподвижного звена (стойки) задаются обобщенными координатами – независимыми переменными, полностью и однозначно определяющими положение механизма (число которых соответствует числу степеней свободы). За обобщенные координаты можно принять любые независимые координаты. Звено, координаты которого выбираются в качестве обобщенных координат механизма, называется начальным звеном. В большинстве случаев оно совпадает с входным звеном.

Звенья в механизмах соединяются между собой подвижно. Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. Точки, линии, поверхности, по которым звенья соприкасаются, называют элементами кинематических пар.

На рис. 1.1 изображена кинематическая схема плоского рычажного механизма. В ее состав входят звенья (0, 1, 2, 3, 4, 5), образующие кинематические пары (0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-0). Названия звеньев: 1 – кривошип, 2 – шатун, 3 – ползун (поршень), 4 – шатун, 5 – ползун (поршень), 0 – стойка. Угол поворота кривошипа однозначно определяет положение механизма (то есть механизм имеет одну степень свободы), принимаем его за обобщенную координату.

Рис. 1.1. Структурно-кинематическая схема механизма

1. Классификация кинематических пар

С

Рис. 1.2. Степени свободы тела в пространстве

вободное тело в пространстве имеет шесть степеней свободы (рис. 1.2). Его произвольное перемещение в пространстве можно представить, как результат сложения шести независимых перемещений: 3-х поступательных, параллельных осям координат, и 3-х вращательных вокруг осей, параллельных этим осям.

В зависимости от вида соединений звеньев механизма одно из них может совершать относительно другого одно, два, три, четыре или пять движений из шести перечисленных ранее. Следовательно, кинематические пары накладывают на относительные движения звеньев определённые ограничения, которые зависят от способа их соединения. Такие ограничения называются связями.

Число связей S, ограничивающих относительные движения звеньев, определяются равенством

,

где W – число степеней свободы звеньев, образующих кинематическую пару.

Академиком И.И. Артоболевским введена классификация кинематических пар, согласно которой все пары делятся на 5 классов в зависимости от числа S, которые принято обозначать римскими цифрами. В таблице 1 показано разделение кинематических пар по классам и приводятся условные изображения кинематических пар. Стрелками отмечены возможные перемещения звеньев, которые сохраняются после образования пары.

Таблица 1

Схематическое и условное изображение кинематических пар

Схематическое изображение кинематической пары	Условное изображение	S	W	Класс кинематической пары
Шар на плоскости		1	5	I
Цилиндр на плоскости		2	4	II
Призма на плоскости		3	3	III

Окончание таблицы 1

Схематическое изображение кинематической пары	Условное изображение	S	W	Класс кинематической пары
Сферическая		3	3	III
Сферическая с пальцем		4	2	IV
Цилиндрическая		4	2	IV
Вращательная		5	1	V
Поступательное		5	1	V
Винтовая		5	1	V

В зависимости от вида составляющих их элементов кинематические пары разделяют на высшие и низшие. К низшим кинематическим парам, элементами которых являются поверхности, относятся пары: поступательная, вращательная, сферическая, винтовая и плоскостная. Точки и линии – элементы высших кинематических пар, к которым относятся пары «шар на плоскости» и «цилиндр на плоскости». Преимуществом низших пар является способность передавать значительные усилия при меньшем износе по сравнению с высшими парами. Преимущество высших пар заключается в возможности воспроизводить с их помощью достаточно сложные относительные движения.