Вариант №4

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i ; z₂ = –2 + i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – девушки?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

25, 34, 38, 28, 27, 26, 30, 25, 36, 34, 35, 27, 29, 30, 35, 31, 35, 29, 30, 31.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №5

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(3) = 4.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i ; z₂ = –1 + i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – из группы АТП, а 3 – из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

73, 68, 70, 65, 73, 71, 66, 69, 78, 70, 67, 67, 67, 76, 71, 72, 68, 74, 73, 70.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №6

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 5.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i ; z₂ = –2 + 3i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – юноши, а 3 – девушки?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

1, 5, 3, 4, 2, 8, 5, 1, 7, 4, 2, 7, 8, 3, 5, 6, 8, 2, 1, 6.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.