Вариант №16
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(2) = 1.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 – 3i ; z2 = –2 + i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
все 5 человек – из одной группы?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
5, 3, 4, 2, 8, 1, 5, 1, 7, 4, 2, 7, 8, 3, 5, 6, 8, 6, 2, 1.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №17
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(2) = 3.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке.
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 – 2i ; z2 = –3 + 2i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
все 5 человек – юноши?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
50, 48, 46, 42, 53, 43, 47, 48, 49, 52, 50, 49, 43, 45, 47, 47, 45, 48, 45, 49.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №18
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(2) = 1.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 – 2i ; z2 = –2 – i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
2 человека – девушки из группы ЕТ, а 3 – девушки из ТЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
37, 33, 32, 30, 40, 34, 35, 34, 36, 33, 33, 35, 33, 32, 40, 34, 31, 39, 35, 38.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.