Вариант №13
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(1) = 1
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 + 2i ; z2 = 2 – i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
все 5 человек – из группы АТП, или все 5 – из ЕТ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
17, 23, 18, 22, 25, 21, 19, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 20, 18, 22, 19.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №14
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(1) = 3.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
3 человека – девушки из группы АТП, а 2 – девушки из ГЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
30, 25, 36, 34, 25, 34, 38, 28, 27, 26, 35, 27, 29, 30, 35, 31, 30, 31, 35, 29.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №15
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(-1) = 4.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 – 2i ; z2 = 2 + i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
2 человека – из группы ЕТ, а 3 – из ТЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
66, 69, 73, 68, 70, 65, 73, 71, 78, 70, 67, 67, 67, 76, 71, 72, 74, 73, 70, 68.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.