Вариант №10
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(1) = 2.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 1 – 2i ; z2 = 2 + i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
все 5 человек – из группы ЕТ, или все 5 – из ТЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
26, 22, 25, 29, 35, 24, 30, 26, 25, 28, 25, 22, 27, 29, 25, 30, 30, 22, 25, 28.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №11
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
при
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 1 – 2i ; z2 = –2 – i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
2 человека – девушки, а 3 – юноши?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
8, 12, 10, 14, 6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 9, 11, 7, 10, 13, 6, 7, 12.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №12
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 1
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 3 – 2i ; z2 = –2 – i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
3 человека – из группы АТП, а 2 – из ГЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
51, 45, 46, 50, 42, 57, 47, 43, 46, 53, 43, 50, 47, 49, 51, 55, 52, 47, 56, 42.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.