- •Серія: теорія ймовірностей та математична статистика Перевірка статистичних гіпотез
- •Рекомендовано до друку кафедрою теоретичної та прикладної статистики Протокол № від .
- •4.1. Означення статистичної гіпотези. Приклади
- •4.2. Критерії узгодження
- •4.3. Перевірка гіпотез про розподіл за допомогою критерію
- •Критерій
- •Нормальний розподіл
- •Рівномірний розподіл
- •Показниковий розподіл
- •Розподіл Пуассона
- •Біноміальний розподіл
- •Перевірка гіпотези про незалежність двох випадкових величин
- •Непараметричні критерії перевірки гіпотез
- •4.4.1. Основні поняття
- •4.4.2. Гіпотеза про однорідність вибірки
- •4.4.3. Критерій знаків
- •4.4.4. Критерій серій
- •4.4.5. Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок. Критерій Вілкоксона
- •4.4.6. Двовибірковий критерій м.В.Смірнова
- •4.4.7. Критерій Колмогорова
- •4.5. Параметричні гіпотези
- •4.5.1. Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності
- •4.5.2. Гіпотеза про рівність дисперсій двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності
- •Розглянемо випадкову величину
- •4.5.3. Гіпотеза про рівність математичного сподівання нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню
- •4.5.4. Гіпотеза про рівність дисперсії нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню
- •4.5.5. Гіпотеза про рівність декількох дисперсій нормально розподілених ознак генеральної сукупності за вибірками однакового об'єму
- •4.5.6. Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак і генеральної сукупності з невідомими дисперсіями (залежні вибірки)
- •4.5.7. Гіпотеза про рівність невідомої ймовірності р гіпотетичній ймовірності
- •4.5.8. Гіпотеза про рівність двох ймовірностей біноміальних розподілів
- •4.6. Застосування ппп
- •Гіпотетична середня різниця
- •Вихідний діапазон
- •Додаток
- •Значення функції Лапласа .
- •Значення для t-розподілу Стьюдента
- •Критичні значення для виявлення промахів
- •Критерій знаків
- •Критерій серій
- •Критерій Вілкоксона
- •Література
4.6. Застосування ппп
Розглянемо роботу відповідних процедур в ППП STATISTICA.
Для проведення аналізу необхідно виконати такі операції
Analysis
Other statistics
Customize list
Вибрати зі списку:
Basic statistics
Replace
Switch to …
У підменю, що з’явилось, вибрати тип аналізу: t-test for independent samples (тест для незалежних вибірок).
Послідовно заповнити у новому вікні такі поля:
Input file (вхідний файл), для чого стрілочкою у правій частині рядка розкрийте список і виберіть у ньому опцію:
Each variable contains the data for one group (кожна змінна містить дані для однієї з порівнюваних груп). У цьому разі дані про дві вибірки організовані у вигляді однієї змінної.
Вибрати T-test та натиснути на його клавішу. У вікні з’являться результати розрахунків.
Те саме можна
виконати для залежних вибірок: у підменю,
що з’явилось, вибрати тип аналізу:
.
Модуль Непараметрична статистика містить набір таких непараметричних статистик:
Pearson Chi-square – критерій узгодження Пірсона;
Maximum-Likelihood Chi-square – критерій максимальної правдоподібності;
Fisher exact test– точний тест Фішера;
McNemar Chi-square (A/D, B/C). критерій Мак-Немара;
Coefficient of contingency –коефіцієнт контингенції.
Для
того, щоб обчислити коефіцієнти рангової
кореляції у модулі непараметричної
статистики вибираємо
Після вибору модуля з’явиться меню розрахунку рангових кореляцій:
Spearman R – коефіцієнт рангової кореляції Спірмена;
Kendall tau – коефіцієнт рангової кореляції Кендалла;
Gamma – гамма -коефіцієнт.
Для того, щоб здійснити перевірку гіпотез в Microsoft Excel потрібно зайти в Сервис Настройки
потім вибираємо Пакет анализа
Натискаємо ОК.
Далі вибираємо параметри діалогового вікна
Інтервал змінної 1
Введіть посилання на перший діапазон аналізованих даних. Діапазон має складатися з одного стовпця або одного рядка.
Інтервал змінної 2
Введіть посилання на другий діапазон аналізованих даних. . Діапазон має складатися з одного стовпця або одного рядка.
Гіпотетична середня різниця
Введіть число, яке дорівнює передбачуваній різниці середніх. Значення 0 (нуль) вказує, що середні рівні.
Заголовки
Встановіть прапорець, якщо перший рядок чи перший стовпець вхідного інтервалу містить заголовки. Зніміть прапорець, якщо заголовки відсутні; у цьому випадку назви для даних вихідного діапазону будуть створені автоматично.
Альфа
Введіть рівень надійності для тесту. Його значення повинно знаходитися в діапазоні 0..1.
Вихідний діапазон
Введіть посилання на ліву верхню чарунку вихідного діапазону. Розмір вихідного діапазону буде визначений автоматично, і на екран буде виведене повідомлення у випадку можливого накладення вихідного діапазону на вихідні дані.
Новий лист
Встановіть перемикач, щоб відкрити новий лист у книзі і вставити результати аналізу, починаючи з чарунки A1.
Отримуємо таку таблицю результатів:
Парный двухвыборочный t-тест для средних |
|
|
|
Переменная 1 |
Переменная 2 |
Среднее |
|
|
Дисперсия |
|
|
Наблюдения |
|
|
Корреляция Пирсона |
|
|
Гипотетическая разность средних |
|
|
df |
|
|
t-статистика |
|
|
P(T<=t) одностороннее |
|
|
t критическое одностороннее |
|
|
P(T<=t) двухстороннее |
|
|
t критическое двухстороннее |
|
|
Аналогічно можна перевірити такі гіпотези:
