знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в прямокутнику з вершинами .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№6. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(2;2;2), В(0;5;1), С(0;2;7), D(2;5;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x-4y-8z+1=0 i x+20y+7z=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 343.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в прямокутнику з вершинами .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№7. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(1;3;1), В(-1;6;1), С(-1;3;7), D(1;6;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 2x+3y-4z-90=0 i 6x+5y-4z=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 625.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у трикутнику, обмеженому осями і прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№8. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(1;2;2), В(-1;5;2), С(-1;2;8), D(1;5;10):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+y-13=0 i 2x+3y-4z=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 243.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму:
у замкнутім трикутнику, обмеженому
осями координат і прямою
.знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№9. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(2;3;1), В(0;6;1), С(0;3;7), D(2;6;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 5x-y+6=0 i 4x-2y+7z=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 729.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.