знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в замкнутій області, обмеженій параболою та прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№13. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;3;0), В(-2;6;0), С(-2;3;6), D(0;6;8):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+y-z+4=0 i 2x+2y-2z-5=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 256.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в замкнутій області, обмеженій параболою та прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№14. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(2;1;0), В(0;4;0), С(0;1;6), D(2;4;8):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 3x-y+z=0 i 4x-5y+3z-6=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 256.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в замкнутій області, обмеженій еліпсом .
знайти
екстремум функції на заданій лінії: 
,
якщо
.
Варіант
№15. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;2;1), В(-2;5;1), С(-2;2;7), D(0;5;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+2y-3z-4=0 i 2x-y+5z-7=0.
5. Побудувати
криву другого порядку по її канонічному
рівнянню: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 343.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.