знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
Знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в замкнутій області, обмеженій гіперболою та прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№16. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(1;1;1), В(-1;4;1), С(-1;1;7), D(1;4;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+y-3z=0 i 4x-2y+5z-4=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 729.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№17. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(1;2;1), В(-1;5;1), С(-1;2;7), D(1;5;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+3y-2z+6=0 i 3x-y+2z-7=0.
5. Побудувати
поверхню другого порядку по їх канонічним
рівнянням: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 625.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у замкнутім трикутнику, обмеженому прямими .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№18. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(2;3;2), В(0;6;2), С(0;3;8), D(2;6;10):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 2x-y+z+4=0 i 3x-2y-5z+8=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 243.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в квадраті, обмеженому осями координат і прямими .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№19. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(1;2;0), В(-1;5;0), С(-1;2;6), D(1;5;8):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+3y-7=0 i y+3z-8=0.
5. Побудувати
поверхню другого порядку по їх канонічним
рівнянням: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 128.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії: , якщо .
Варіант
№20. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;1;0), В(-2;4;0), С(-2;1;6), D(0;4;8):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+2y-6=0 i 2y-3z+5=0.
5. Побудувати
поверхню другого порядку по їх канонічним
рівнянням: 
.
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти
наближене значення за допомогою
диференціала відповідної функції
замінивши х на 243.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в прямокутнику з вершинами .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№21. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;1;1), В(-2;4;1), С(-2;1;7), D(0;4;9):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 5x-y+4z-1=0 i 4x-2y+3z+2=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 128.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в прямокутнику з вершинами .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№22. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;2;0), В(-2;5;0), С(-2;2;6), D(0;5;8):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 2x-5y+7z-8=0 i x+5y-4=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 343.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№23. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(2;1;4), В(-1;5;-2), С(-7;-3;2), D(-6;-3;6):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 2x-y+4z=0 i 3x-2y+4=0.