5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 625.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і прямою .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№24. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(-1;-5;2), В(-6;0;-3), С(3;6;-3), D(-10;6;7):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) x+y+z=0 i 2x+3y-4z+1=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 243.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у крузі .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№25. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(0;-1;-1), В(-2;3;5), С(1;-5;-9), D(-1;-6;3):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.)
i
;
б.) 5x-y+2z=0 i x+2y-3z+1=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти похідну:
а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 729.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: у крузі .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.
Варіант
№26. 1. Розв’язати
систему за допомогою оберненої матриці: 
;
2. Розв’язати
систему лінійних рівнянь за методами
Крамера та Гауса: 
3. Надаються координати вершин піраміди
А(3;2;0), В(2;5;0), С(1;2;4), D(-1;1;1):
1.) записати вектори та знайти їх модулі;
2.) знайти кут між векторами ;
3.) знайти проекцію вектора на вектор ;
4.) знайти площу грані АВС та об’єм піраміди АВСD; 5.) скласти рівняння ребра АС та грані АВС.
4. Як розташовані фігури у просторі:
а.) i ;
б.) 2x-3y+4z-6=0 i x+2y-5z-=0.
5. Побудувати поверхню другого порядку по їх канонічним рівнянням: .
6. Знайти границю функцій в точці:
а.)
б.)
с.)
7. Знайти
похідну функцій за означенням:
.
8. Знайти
похідну: а.)
; б.)
.
9. Знайти наближене значення за допомогою диференціала відповідної функції замінивши х на 128.
10. Дослідити
та побудувати графік функції:
.
знайти область визначення функцій двох змінних:
знайти приріст, частині похідні першого та другого порядків, змішані частинні похідні та повний диференціал функції та градієнт
в точці
.знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці :
знайти екстремум функції двох змінних, використовуючи необхідні умови екстремуму: в замкнутій області, обмеженій еліпсом .
знайти екстремум функції на заданій лінії:
,
якщо
.