15.8. Задание и основные свойства топографической поверхности
Топографической называют земную поверхность (topos – местность).
На чертежах топографическая поверхность изображают горизонталями, – плавными линиями, соединяющими точки поверхности с одинаковыми отметками.
Горизонталями называются линии, по которым топографическая поверхность пересекается горизонтальными плоскостями. Разность отметок между горизонталями называется высотой сечения горизонталей. Она выбирается в зависимости от масштаба чертежа и рельефа местности.
При крупных масштабах и пологих скатах рельефа рекомендуется горизонтали проводить через 0,5–1,0 м. На рис. 15.17 показано образование горизонталей и их изображение на плане.
Рис. 15.17
При решении задач на топографической поверхности считают, что топографическая поверхность в интервалах между горизонталями имеет постоянный уклон. Если около какой-либо точки, взятой на горизонтали, провести окружность, касательную к следующей горизонтали, а затем из полученной точки касания повторить такие же построения к другим горизонталям и соединить точки касания между собой, то получим линию наибольшего ската на данной поверхности (чаще всего эта линия ломаная).
На топографической поверхности можно нанести и линии заданного уклона. Они строятся как линии, соединяющие точки горизонталей рельефа, отмеченные засечками, радиусом равным интервалу l уклона i. Построение засечек начинается от выбранной точки на рельефе и последовательно проводится от одной горизонтали к другой до нужного предела.
На рис. 15.18 линия МNСА – линия наибольшего уклона, линия BFEK – линия заданного уклона i = 2/3.
Рис. 15.18
15.9. Применение метода проекций с числовыми отметками
15.9. Применение метода проекций с числовыми отметками
15.9.1. Построение границ земляных работ
Чтобы определить объемы и границы земляных работ, необходимо найти линии пересечения откосов насыпей и выемок проектируемых инженерных сооружений с поверхностью местности. Иными словами, построить линию пересечения какой-либо геометрической поверхности (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае находим по точкам пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса.
Рассмотрим пример решения указанной задачи.
На топографической поверхности, заданной горизонталями (рис. 15.19) запроектирована горизонтальная строительная площадка на высоте 51 м с наклонной дорогой так, что часть строительной площадки (с северной стороны) оказывается выше поверхности земли, а другая (с южной стороны) с аппарелью – ниже. Таким образом, с одной стороны запроектирована выемка, а с другой – насыпь. На участке выемки предусмотрены водоотводные кюветы шириной 1 м, глубиной 0,5 м с профилем «равнобокая трапеция» и с уклоном i=1:1. Граница насыпи и выемки пойдет по 51 горизонтали местности. Она носит название линии нулевых работ. Линии пересечения полотна дороги или площадки с поверхностями насыпи или выемки называются бровками.
Откосы выемок и насыпей, примыкающие к прямолинейным бровкам площадки, будут плоскими. Построение границ выемки и насыпи в этом случае сводится к определению линии пересечения топографической поверхности с откосами выемок и насыпей. Чтобы определить эти линии, необходимо построить горизонтали всех откосов. Для этого определим величину интервалов для откосов выемок, откосов насыпей и дороги в масштабе эпюра (1:100); затем нанесем эти интервалы на масштабах уклона дороги и откосов выемок и насыпей и проведем через них необходимые проектные горизонтали перпендикулярно масштабам уклонов. Каждый масштаб будет перпендикулярен к соответствующей стороне контура площадки, так как каждая сторона контура площадки представляет собою одновременно и горизонталь того или иного откоса насыпи или выемки. Масштаб уклона показывают двойной линией (сплошной основной и тонкой) и обозначают латинской буквой с индексом i.
Уклоны откосов выемки, насыпи, а также аппарели заданы и равны соответственно iв=1:1; iн=2:3; iд=1:4.
Расстояние между проекциями соседних горизонталей – интервал – определяют по формуле l=1: i.
Пренебрегая сначала полукруглым выступом и въездом, строим горизонтали трех выемочных и трех насыпных откосов. Горизонтали плоских откосов площадки будут прямыми линиями, параллельными соответствующим сторонам площадки (перпендикулярными масштабам уклона). Расстояние между горизонталями выемки равно 1 м (lв=1: iв), а насыпи – 1,5 м (lн=1: iн).
Поверхность выемки, примыкающая к криволинейной части площадки (к северному полукругу), представляет собой коническую поверхность, горизонталями которой являются концентрические дуги окружностей с центром в точке0 и расстоянием между ними 1 м.
Так как аппарель имеет уклон, горизонтали откоса дороги не будут параллельны бровке полотна, а пойдут касательно к горизонталям вспомогательных конусов (рис. 15.19) с вершинами в точке пересечения соответствующей горизонтали полотна (lд =1: iд = 1:1/4 = 4 м) с бровкой дороги. Образующие этого конуса имеют уклон такой же, как и откосы насыпи – 2:3.
Горизонтали конусов будут концентрическими окружностями, расстояние между которыми равно интервалу откоса насыпи (1,5 м).
Рис. 15.19
В результате касательная, проведенная, например, из точки, находящейся на бровке дороги, к соответствующей горизонтали вспомогательного конуса с той же отметкой, будет являться горизонталью плоскости откоса насыпи. Остальные горизонтали боковых откосов проводят параллельно построенной.
В результате каждая поверхность откосов выемки и насыпи изображена теперь своими горизонталями. Остается построить линии пересечения этих поверхностей с землей и друг с другом. Искомые линии определяются точками пересечения одноименных горизонталей рассматриваемых поверхностей. При этом границы земляных работ представляют собой множество точек пересечения горизонталей откоса и поверхности земли, имеющих одинаковые отметки.
Линия пересечения смежных откосов, имеющих одинаковый уклон, а следовательно, и равные интервалы, может быть определена как биссектриса угла, образованного горизонталями этих откосов.
Линии пересечения откосов конической и плоской частей площадки будут криволинейными (часть дуги параболы).
Границы земляных работ каждого откоса строят по точкам пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса с установлением точки «схода» границ смежных откосов.
Для придания чертежу большей наглядности откосы насыпи и выемки обозначают так называемыми б е р г ш т р и х а м и.
Бергштрихи проводят согласно ГОСТу 21.204-93 от границы земляных работ откосов и выемок, от сторон контура сооружения и бровок дорожного полотна откосов насыпи – перпендикулярно горизонталям плоскости откоса, если контур площадки и бровки дороги – прямые линии или к центру кривизны, если площадка или дорога содержат криволинейные участки.
В учебных целях допускается бергштрихи проводить упрощенно не по всей границе, а участками.
Выполняют отвод воды от насыпи сточной канавы. Для этого продлевают кюветы глубиной 0,5 м до горизонтали рельефа 51, отводя их от насыпи в стороны таким образом, чтобы в кювете не образовывался водяной «мешок».
Проводят штриховой линией горизонтали рельефа местности, попавшие в зоны выемки и насыпи, кроме горизонтали 51.