Устройство и принцип действия объемного резонатора

Основными параметрами, характеризующими объемные резонаторы, являются следующие:

1) резонансная длина волны λ_рез (или резонансная частота );

2) добротность Q;

3) активная проводимость σ.

В общем случае резонансную длину волны и структуру поля в объемном резонаторе находят из решения волнового уравнения при граничных условиях, определяемых формой и геометрическими размерами резонатора. Решение подобной задачи существенно упрощается, если резонатор образован из отрезка линии передачи с известной структурой электромагнитного поля.

Добротность объемного резонатора определяется по формуле:

, (3.1)

где − среднее за период значение запасенной в резонаторе энергии; − изменение энергии в резонаторе за период.

В общем случае потери в резонаторе можно определить следующим образом:

_. (3.2)

Здесь − энергия потерь за период колебаний в оболочке резонатора; − энергия потерь за период колебаний в среде, заполняющей резонатор; − энергия, отдаваемая резонатором во внешние устройства; − энергия, теряемая на излучение.

Полную добротность можно представить в виде:

_, (3.3)

где

.

Полную добротность Q называют нагруженной добротностью резонатора; и – соответственно радиационной и внешней добротностью. Внешнюю добротность еще называют добротностью связи.

В технике СВЧ широкое распространение получили объемные резонаторы в виде короткозамкнутых отрезков регулярных линий передачи. Такие резонаторы обычно создают из отрезков линий передачи длиной l, замкнутых накоротко с обеих сторон с помощью металлических пластин.

При возбуждении колебаний в резонаторах такого типа вдоль их продольной оси устанавливается стоячая волна, у которой в соответствии с граничными условиями на торцевых закорачивающих пластинах находятся узлы поперечной составляющей напряженности электрического поля и пучности поперечной составляющей магнитного поля.

Поэтому длина объемного резонатора равна целому числу полуволн электромагнитной волны, распространяющейся по регулярной линии передачи:

_, (3.4)

где р − количество полуволн стоячей волны λ, устанавливающейся вдоль продольной оси резонатора (p = 1, 2, 3 ...). Подставив сюда выражение , определим резонансную длину волны λ_рез рассматриваемого резонатора:

_, (3.5)

где λ_кр − критическая длина волны определенного типа, распространяющейся в линии передачи.

Классификация колебаний в таких объемных резонаторах производится в соответствии с типом волны (T, E_mn или ), стоячая волна которой образуется в резонаторе. Чтобы различать колебания с различным числом полуволн, укладывающихся вдоль продольной оси резонатора, вводят дополнительный индекс p, смысл которого остается тем же, что и для формул (3.4) и (3.5).

Поскольку в передающих линиях могут распространяться волны и типа, то в рассматриваемых резонаторах существуют колебания видов и . Исходя из граничных условий нетрудно показать, что для колебаний и индекс , а для .

Как и в случае волноводов, в качестве элементов связи с объемными резонаторами, применяют электрические вибраторы (штыри), магнитные вибраторы (петли, рамки), а также отверстия связи (щели).

Зная структуру требуемого колебания в резонаторе, легко выбрать ориентацию возбуждающего штыря или рамки. Так, если наводимая в штыре величина ЭДС равна:

,

где − длина штыря, то максимальная ЭДС, а значит, и наибольшие токи в штыре будут протекать в том случае, когда штырь находится в пучности электрического тока и ориентирован вдоль линий электрического поля.

ЭДС, наводимая в рамке, равна:

_, (3.6)

где − нормаль к плоскости рамки, − площадь рамки. Отсюда следует, что наибольшая ЭДС будет наводиться, если рамка находится в пучности магнитного поля, а плоскость рамки перпендикулярна магнитным силовым линиям.

Отверстие связи следует прорезать в таком месте объемного резонатора, где оно пересекается линиями поверхностного тока в стенках резонатора, т. е. там, где существует максимум нормальной к плоскости отверстия электрической составляющей либо максимум касательной к плоскости отверстия составляющей магнитного поля.