Задание
На депозитный счет в начале каждого квартала будут вноситься 300 рублей. На них один раз в полугодие будут начисляться сложные проценты по годовой ставке 25%. Найдите сумму начисленных процентов за 1,5 года.
Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сумму 50000 руб. и размещает каждый платeж до окончания десятилетнего периода под 9% годовых. Определить будущую стоимость аннуитета.
5.8. Депозитные и сберегательные сертификаты коммерческих банков
Депозитный (сберегательный) сертификат – ценная бумага, удостоверяющая о том, что у еe держателя открыт срочный депозит в банке. Сертификат даeт право на получение по истечении установленного срока суммы вклада и указанных в нeм процентов.
Если в качестве вкладчика выступает юридическое лицо, то оформляется депозитный сертификат (ДС), если физическое лицо – сберегательный (СС). При этом владельцем депозитного сертификата могут быть юридические лица, зарегистрированные на территории Российской Федерации или иного государства, использующего рубль в качестве официальной денежной единицы.
Депозитные и сберегательные сертификаты могут выпускаться только банками. В настоящий момент существуют определeнные ограничения по составу коммерческих банков, которые могут эмитировать сберегательные сертификаты.
Срок обращения депозитных сертификатов ограничивается одним годом. Все расчеты по ним происходят в безналичном порядке. Срок обращения сберегательных сертификатов не может превышать трeх лет, расчеты по ним могут происходить как в наличной, так и безналичной формах.
Депозитные сертификаты имеют ряд существенных преимуществ перед срочными депозитами:
Клиенты могут продавать их до истечения срока хранения вклада.
Депозитные сберегательные сертификаты используют для оплаты товаров и услуг (в России по существующему положению это пока не разрешено).
Депозитные сертификаты по способу получения дохода их владельцами подразделяются на два вида – процентные и дисконтные. По процентным депозитным сертификатам начисляются простые проценты аналогично их начислению по депозитным счетам.
Депозитные сертификаты дисконтного типа продаются по цене ниже номинала, а погашаются по номиналу. Доходы владельца ДС определяются как разница (дисконт) между номиналом сертификата и ценой его покупки. Расчет цены осуществляется с применением формулы дисконтирования по простой ставке процентов.
|
(17) |
,где: Р – цена продажи депозитного сертификата дисконтного типа коммерческим банком.
Расчет дохода по сберегательным сертификатам со сроком обращения до 1 года происходит с применением формулы простых процентов. При этом начисляются точные проценты.
Если срок депозита превышает 1 год, то начисляются сложные проценты. Таким образом, определяется доход по сберегательным сертификатам Сберегательного банка РФ.
Если инвестор покупает сертификат не у эмитента, а на вторичном рынке и через некоторое время вновь продаeт его, то цена продажи определяется:
|
(18) |
,где: Р1 – сумма покупки сертификата;
Р2 – сумма продажи сертификата;
Т – период владения сертификатом в днях;
Тгод – количество дней в году;
К – процентная ставка по данному вложению.
Тогда доходность этой операции инвестора составит:
|
(19) |
,Если инвестор, купив сертификат у эмитента, не дожидается его погашения, а перепродаeт его через определeнный период времени на вторичном рынке другому инвестору, то цена покупки сертификата у первого инвестора определяется:
|
(20) |
,где: Р1 – цена покупки сертификата у первого инвестора;
С – номинал сертификата;
Т – общее время обращения сертификата в днях;
Тпог – время, оставшееся для погашения сертификата;
КЭ – процентная ставка, установленная при эмиссии сертификата;
Кинв – доходность вложений в сертификат последующего инвестора.
Доходность вложений в сертификат для первого инвестора можно вычислить следующим образом:
|
(21) |
,где: Кинв – доходность операций с сертификатом для первого инвестора;
Тгод – количество дней в году;
Т1 – время владения сертификатом первым инвестором.