Вычисление молярной массы эквивалента веществ

Экспериментальные данные в титриметрическом анализе дают возможность, прежде всего, вычислить молярную концентрацию эквивалента С_эк (нормальную концентрацию), так как расчеты основываются на законе эквивалентов.

По закону эквивалентов, все вещества взаимодействуют в количествах, соответствующих их эквивалентам.

Эквивалент – это реальная или условная частица вещества, которая в кислотно – основной реакции эквивалентна одному иону водорода, а в окислительно - восстановительной реакции – одному электрону.

Эквивалент – безразмерная величина.

Фактор эквивалентности (¦_экв.) – это число, обозначающее, какая доля реальной или условной частицы вещества эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно – основной реакции или одному электрону в данной окислительно – восстановительной реакции.

Фактор эквивалентности – безразмерная величина.

Молярная масса эквивалента вещества – это масса одного моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества (м_В)

М_эк=¦_эк  m_В

Факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов кислот, оснований и солей зависят от стехиометрии реакций, в которых они участвуют.

Максимальная величина фактора эквивалентности для кислот равна 1. Это соответствует замещению в любой кислоте одного иона водорода. В этом случае одна молекула кислоты эквивалентна одному иону водорода.

Например:

1.HCl + NaOH = NaCl + H₂O

¦_экв(HCl)=1; М _экв(HCl)= М _HCl

2.H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O

¦_{экв (H3PO4)} = 1 М_{экв (H3PO4)} = M _H3PO4

Таблица 8

Расчетные формулы, применяемые в титриметрическом анализе

Концентрация. Поправочный коэффициент	Формулы для расчета концентрации	Формулы для расчета массы
Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) Сэк (моль/дм3)	На основании закона эквивалентов; С помощью экспериментальных данных: Сэк(1)  u1 = Сэк(2)  u2 Сэк(1)= Сэк(2)  u2 u1	Сэк= m  Mэк  u m = Сэк ´ Mэк  u m = Сэк ´ эк ´ MВ  u
Титр раствора Т (г/см3)	Т = Сэк  Мэк 1000 или Т = Сэк  эк ´ М 1000 Т = m u(мл)	m = T ´ u
Титр стандартного раствора (А), выраженный по определяемому веществу (В) ТА/В	ТА/В = Сэк(А)  Мэк(В) 1000	mВ = TА/В ´ u А
Поправочный коэффициент КТ	КТ = Сэк(практ) = Тпракт Сэк(теор) Ттеор Сэк(практ) = КТ ´ Сэк(теор)	mВ = Сэк(теор) ´ КТ ´ uА ´ Мэк(В) ´ uК 1000 uВ Или в процентах ()  = Сэк(теор) ´ КТ ´ uА ´ Мэк(В) ´ uК ´ 100 1000 uВ mВ где uК – объем мерной колбы с раствором В; uВ – аликвотная часть раствора В; uА – объем раствора титранта; mВ – навеска вещества В

Если в молекуле кислоты замещены два иона водорода, то одна молекула кислоты эквивалентна двум ионам водорода, а одному иону водорода эквивалентна 1/2 молекулы кислоты. Поэтому фактор эквивалентности кислоты в этом случае равен 1/2.

Например:

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O

¦_{экв (H3PO4)} = 1/2, М_{экв (H3PO4)} = 1/2 M _H3PO4

Если в молекуле кислоты замещены три иона водорода, то одна молекула кислоты эквивалентна трем ионам водорода, а одному иону водорода эквивалентна 1/3 молекулы кислоты. Поэтому фактор эквивалентности кислоты в этом случае равен 1/3.

Например:

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O

¦_{экв (H3PO4)} = 1/3; М_{экв (H3PO4)} = 1/3 M _H3PO4

Таким образом, фактор эквивалентности для кислот вычисляется по числу замещенных в молекуле кислоты ионов водорода. Он может быть равен 1; 1/2; 1/3.

Аналогично вычисляются факторы эквивалентности и молярные массы для оснований и солей.

Одна гидроксильная группа основания реагирует с одним ионом водорода кислоты, следовательно, она ему эквивалентна. Поэтому для оснований фактор эквивалентности вычисляется по числу замещенных гидроксильных групп. Максимальная величина фактора эквивалентности основания

¦_{экв(осн)} = 1.

Это соответствует замещению в молекуле основания одной гидроксильной группы. Если в молекуле основания замещены две гидроксильные группы, то одна молекула основания эквивалентна двум ионам водорода, а одному иону водорода соответствует ½ молекулы основания. В этом случае фактор эквивалентности основания ¦_{экв(осн)} = 1/2

Примеры:

1). NaOH + HCl = NaCl + H₂O

¦_экв(NaOH)=1; М _экв(NaOH)= М _NaOH

2).Ba(OH)₂ + 2HCl = BaCl₂ + 2H₂O

¦_{экв(Ba(OH)2)}=1/2; М _{экв(Ba(OH)2)}= М _Ba(OH)2

3). Ba(OH)₂ + HCl = BaOHCl + H₂O

¦_{экв(Ba(OH)2)}=1; М _{экв(Ba(OH)2)}= М _Ba(OH)2

В окислительно-восстановительных реакциях фактор эквивалентности вычисляется по числу электронов, принятых одной молекулой окислителя или отданных одной молекулой восстановителя, на основе электронных уравнений. Максимальная величина фактора эквивалентности окислителя ¦_экв(ок) или восстановителя ¦_экв = 1.

Чтобы найти величину ¦_экв окислителя в данной окислительно – восстановительной реакции, нужно разделить 1 на число электронов, принятых одной молекулой окислителя.

Чтобы найти величину ¦_экв восстановителя, нужно разделить 1 на число электронов, отданных одной молекулой восстановителя.

Пример:

10 FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ = 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O

_{- 2е}^-

2 Fe²⁺ 2 Fe³⁺ 5

^{восстановитель}

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4H₂O 2

^{окислитель}

¦ _эк(KMnO4) = 1/5; ¦_эк(FeSO4) = 1

Таким образом, фактор эквивалентности рассчитывают на основе стехиометрии реакции по уравнению

¦эк =	1	,
	Z

где z – основность кислоты или кислотность основания в данной кислотно - основной реакции, или число электронов, отдаваемых или принимаемых одной частицей в данной окислительно – восстановительной реакции.