1.6. Абсолютное и избыточное давление. Вакуум. Пьезометрическая высота и гидростатический напор

Превышение давления в точке над атмосферным давлением называется избыточным или манометрическим давлением (p_м, p_изб). Введение такого понятия необходимо, так как манометры реагируют только на отклонения измеряемого давления от атмосферного. Абсолютное (или полное) давление p_абс - это сумма избыточного и атмосферного давлений. Вакуумом (p_вак) называется недостаток абсолютного давления до атмосферного.

Для наглядности покажем диаграмму давлений (рис. 1.8). В технике, если измеряемое давление выше атмосферного, пользуются понятием манометрического давления, а если ниже атмосферного - то понятием вакуума.

Рис. 1.8. Диаграмма давлений

Предположим, что имеем закрытый резервуар с жидкостью (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Определение пьезометрической высоты

Если в точке А к резервуару присоединить открытую в атмосферу трубку, то в такой трубке жидкость поднимется на некоторую высоту H, большую или меньшую глубины воды в резервуаре в зависимости от того, будет ли p₀ больше или меньше p_атм. Такие трубки называются пьезометрами, а высоту Н называют пьзометрической высотой или пьезометрическим напором. Пьезометрическая высота характеризует давление или, точнее говоря, измеряет его в линейных единицах. Для доказательства проведем через точку А поверхность равного давления - горизонтальную плоскость. В соответствии с уравнением (1.37) давление в любой точке этой поверхности равно:

p₀ + gh = p_атм + gH;

(1.38)

Для пьезометров (жидкостных манометров) применяют стеклянные трубки диаметром не менее 5-10 мм в целях избежания явлений капиллярного поднятия, обусловленного действием поверхностного натяжения, смачиваемостью.

Недостаток абсолютного давления до атмосферного (т.е. вакуум) также можно измерить высотой столба жидкости. Предположим, что в сосуде А (рис. 1.10) абсолютное давление ниже атмосферного. Соединим сосуд А с помощью стеклянной трубки с открытым сосудом. Жидкость в трубке поднимется на некоторую высоту h_вак. Для определения h_вак проведем поверхность уровня, совпадающую со свободной поверхностью жидкости в открытом сосуде. Давления во всех точках этой поверхности, в том числе и в точках В и С, равны. Тогда

p_А ρgh_вак = p_атм;

. (1.39)

p_атм

p_атм

Рис.1.10. Вакуумметр

Высоту столба жидкости, характеризующую вакуум (h_вак), называют вакуумметрической. Рассмотрим покоящуюся жидкость в закрытом резервуаре с давлением на свободной поверхности p₀ (рис. 1.11). Выберем в этом резервуаре две произвольные точки А и В и установим в каждой из них по пьезометру. Для сопоставления величин примем плоскость сравнения, следом которой пусть будет линия 0-0. Обозначим координаты или отметки точек А и В по отношению к плоскости сравнения через Z_А и Z_В. Если гидростатическое давление в этих точках обозначить через p_А и p_В, то пьезометрические высоты в пьезометрах А и В соответственно будут равны

Суммы высот z_А и или z_В и называются гидростатическим напором в данной точке жидкости относительно выбранной плоскости сравнений 0-0. Согласно уравнению (1.36), эти суммы равны между собой.

Рис. 1.11. Определение гидростатического напора

Следовательно, для данного объема жидкости гидростатический напор Н относительно выбранной плоскости сравнения есть величина постоянная, или

. (1.40)

Любые пьезометры, и в частности А и В (см. рис. 1.11), по существу, являются сообщающимися сосудами, и поэтому поверхности жидкости в них будут находиться в одной горизонтальной плоскости, которая называется напорной плоскостью.